Chapitre 2 • Dynamique du point
mécanique classique dite newtonienne. En fait d’autres savants tels Descartes (1644) ou
Galilée (1638) ont grandement contribué à la découverte de ces principes, mais c’est
Newton qui a regroupé et formalisé ces principes dans son ouvrage majeur.
2.1.1 Corps isolé et référentiel galiléen
Première loi de Newton ou Principe d’Inertie
Tout corps isolé, qui n’est soumis à aucune interaction avec d’autres objets matériels, conserve l’état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme qu’il possédait
auparavant.
Comme tout principe, ce principe d’inertie ne se démontre pas. L’énoncé de ce
principe requiert cependant certaines explications et compléments. Tout d’abord, deux
corps sont considérés en interaction lorsqu’ils exercent des actions réciproques l’un sur
l’autre. Une des lois de la nature fait que cette interaction décroît lorsque la distance
entre les deux corps augmente. On dit aussi qu’un corps est isolé lorsqu’il ne subit
aucune interaction extérieure.
Le principe d’inertie suppose implicitement l’existence de référentiels privilégiés
dans lesquels ce principe est vérifié : on les appelle référentiels d’inertie ou référentiels
galiléens. Ainsi dans un référentiel galiléen, le mouvement d’un corps isolé est rectiligne
et uniforme, et ne subit aucune accélération.
Nous verrons dans le chapitre consacré à la mécanique terrestre et céleste
Voir
chapitre 3
, que
l’accélération d’un point matériel est la même dans tous les référentiels qui sont en
translation rectiligne et uniforme les uns par rapport aux autres.
Si un point matériel M est isolé dans un référentiel galiléen R , cela signifie qu’il ne
subit aucune accélération et donc #– a R (M) =
#–
0 .
Si R ’ est un référentiel en translation rectiligne et uniforme par rapport au référentiel R , alors on peut écrire #– a R ′ (M) =
#–
0 car #– a R ′ (M) = #– a R (M). Cela signifie donc
que R ’ est aussi un référentiel galiléen puisque ce même point matériel M ne subit
aucune accélération dans R ’ et est donc isolé. Le principe d’inertie est donc vérifié
aussi dans R ’.
Théorème
Si R est un référentiel galiléen, tous les référentiels R ’ en translation rectiligne et
uniforme par rapport à R , sont aussi galiléens.
LES RÉFÉRENTIELS GALILÉENS OU SUPPOSÉS GALILÉENS
Le meilleur référentiel galiléen que l’on peut définir est le référentiel de Copernic. D’autres
référentiels usuels liés à la Terre (géocentrique, terrestre) sont en général supposés
galiléens.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 44 — #54
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mécanique classique dite newtonienne. En fait d’autres savants tels Descartes (1644) ou
Galilée (1638) ont grandement contribué à la découverte de ces principes, mais c’est
Newton qui a regroupé et formalisé ces principes dans son ouvrage majeur.
2.1.1 Corps isolé et référentiel galiléen
Première loi de Newton ou Principe d’Inertie
Tout corps isolé, qui n’est soumis à aucune interaction avec d’autres objets matériels, conserve l’état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme qu’il possédait
auparavant.
Comme tout principe, ce principe d’inertie ne se démontre pas. L’énoncé de ce
principe requiert cependant certaines explications et compléments. Tout d’abord, deux
corps sont considérés en interaction lorsqu’ils exercent des actions réciproques l’un sur
l’autre. Une des lois de la nature fait que cette interaction décroît lorsque la distance
entre les deux corps augmente. On dit aussi qu’un corps est isolé lorsqu’il ne subit
aucune interaction extérieure.
Le principe d’inertie suppose implicitement l’existence de référentiels privilégiés
dans lesquels ce principe est vérifié : on les appelle référentiels d’inertie ou référentiels
galiléens. Ainsi dans un référentiel galiléen, le mouvement d’un corps isolé est rectiligne
et uniforme, et ne subit aucune accélération.
Nous verrons dans le chapitre consacré à la mécanique terrestre et céleste
Voir
chapitre 3
, que
l’accélération d’un point matériel est la même dans tous les référentiels qui sont en
translation rectiligne et uniforme les uns par rapport aux autres.
Si un point matériel M est isolé dans un référentiel galiléen R , cela signifie qu’il ne
subit aucune accélération et donc #– a R (M) =
#–
0 .
Si R ’ est un référentiel en translation rectiligne et uniforme par rapport au référentiel R , alors on peut écrire #– a R ′ (M) =
#–
0 car #– a R ′ (M) = #– a R (M). Cela signifie donc
que R ’ est aussi un référentiel galiléen puisque ce même point matériel M ne subit
aucune accélération dans R ’ et est donc isolé. Le principe d’inertie est donc vérifié
aussi dans R ’.
Théorème
Si R est un référentiel galiléen, tous les référentiels R ’ en translation rectiligne et
uniforme par rapport à R , sont aussi galiléens.
LES RÉFÉRENTIELS GALILÉENS OU SUPPOSÉS GALILÉENS
Le meilleur référentiel galiléen que l’on peut définir est le référentiel de Copernic. D’autres
référentiels usuels liés à la Terre (géocentrique, terrestre) sont en général supposés
galiléens.
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