26.6. Aspects probabilistes et cinétiques
Des réactions de fusion se produisent dans le soleil et dans les bombes thermonucléaires. Un réacteur de fusion pourrait utiliser du deutérium
2 H (abondant dans l’eau
de mer) et du tritium
3 H (à produire par réactions nucléaires avec du lithium).
26.6 ASPECTS PROBABILISTES ET CINÉTIQUES
26.6.1 Section efficace de réaction
Une particule projectile envoyée sur une cible n’a qu’une certaine probabilité d’interagir
avec l’un des nuclides de la cible, non seulement parce que les nuclides sont très petits
par rapport aux atomes de la cible, mais aussi parce que les diffusions et réactions
nucléaires sont de nature quantique et donc intrinsèquement probabilistes.
Définition
La section efficace s d’une réaction nucléaire (ou d’une diffusion nucléaire) est
l’aire p · R s
2 de la section d’une sphère fictive de rayon R s représentant le noyau
cible et permettant d’exprimer la probabilité d’occurrence de cette réaction, comme
si la particule projectile était ponctuelle : la particule projectile n’interagit avec le
noyau cible que si elle arrive sur la cible avec une trajectoire rectiligne qui intercepte
la section d’aire s.
Si une cible mince d’aire S, contenant n S nuclides cibles par unité de surface,
est irradiée par un faisceau de particules projectiles, la probabilité pour qu’une
quelconque des particules projectiles produise la réaction est : ( n S ·S )·s / S = n S ·s.
En physique nucléaire, l’unité usuelle de section efficace est le barn :
1 barn = 10
–28 m
2 = 100 fm
2 .
La section efficace de collision de deux sphères dures de type boules de billard, l’une
de rayon R 1 et l’autre de rayon R 2 , est s = p · (R 1 + R 2 )
2 car le choc ne se produit que
si le paramètre d’impact, distance entre la trajectoire rectiligne du centre de la sphère
projectile et le centre de la sphère cible, est inférieur à R 1
2 + R 2 .
La section efficace d’interaction entre un noyau de rayon R et un neutron de longueur
de L. de Broglie réduite l = l / (2·p ) est s = p·( R + l )
2 .
Un nuclide peut présenter une section efficace très inférieure à sa section réelle (la
particule incidente a alors une grande probabilité de traverser le nuclide sans interagir
avec lui) ou une section efficace très supérieure à sa section réelle (la particule incidente
interagit alors avec le nuclide même si elle passe loin de lui). Ainsi, avec des neutrons
thermiques, la section efficace pour la réaction B (n ,
11
5
a) Li
8
3
est de 0,05 b, alors que
pour la réaction B (n ,
10
5
a) Li
7
3
elle est de 4 000 b ; par ailleurs, le rayon R du noyau de
bore étant d’environ 3 fm, p · R
2 ≈ 0,3 b.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
533
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 533 — #543
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Des réactions de fusion se produisent dans le soleil et dans les bombes thermonucléaires. Un réacteur de fusion pourrait utiliser du deutérium
2 H (abondant dans l’eau
de mer) et du tritium
3 H (à produire par réactions nucléaires avec du lithium).
26.6 ASPECTS PROBABILISTES ET CINÉTIQUES
26.6.1 Section efficace de réaction
Une particule projectile envoyée sur une cible n’a qu’une certaine probabilité d’interagir
avec l’un des nuclides de la cible, non seulement parce que les nuclides sont très petits
par rapport aux atomes de la cible, mais aussi parce que les diffusions et réactions
nucléaires sont de nature quantique et donc intrinsèquement probabilistes.
Définition
La section efficace s d’une réaction nucléaire (ou d’une diffusion nucléaire) est
l’aire p · R s
2 de la section d’une sphère fictive de rayon R s représentant le noyau
cible et permettant d’exprimer la probabilité d’occurrence de cette réaction, comme
si la particule projectile était ponctuelle : la particule projectile n’interagit avec le
noyau cible que si elle arrive sur la cible avec une trajectoire rectiligne qui intercepte
la section d’aire s.
Si une cible mince d’aire S, contenant n S nuclides cibles par unité de surface,
est irradiée par un faisceau de particules projectiles, la probabilité pour qu’une
quelconque des particules projectiles produise la réaction est : ( n S ·S )·s / S = n S ·s.
En physique nucléaire, l’unité usuelle de section efficace est le barn :
1 barn = 10
–28 m
2 = 100 fm
2 .
La section efficace de collision de deux sphères dures de type boules de billard, l’une
de rayon R 1 et l’autre de rayon R 2 , est s = p · (R 1 + R 2 )
2 car le choc ne se produit que
si le paramètre d’impact, distance entre la trajectoire rectiligne du centre de la sphère
projectile et le centre de la sphère cible, est inférieur à R 1
2 + R 2 .
La section efficace d’interaction entre un noyau de rayon R et un neutron de longueur
de L. de Broglie réduite l = l / (2·p ) est s = p·( R + l )
2 .
Un nuclide peut présenter une section efficace très inférieure à sa section réelle (la
particule incidente a alors une grande probabilité de traverser le nuclide sans interagir
avec lui) ou une section efficace très supérieure à sa section réelle (la particule incidente
interagit alors avec le nuclide même si elle passe loin de lui). Ainsi, avec des neutrons
thermiques, la section efficace pour la réaction B (n ,
11
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a) Li
8
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est de 0,05 b, alors que
pour la réaction B (n ,
10
5
a) Li
7
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elle est de 4 000 b ; par ailleurs, le rayon R du noyau de
bore étant d’environ 3 fm, p · R
2 ≈ 0,3 b.
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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