26.5. Désintégrations et réactions nucléaires
La désintégration n’est possible que si la somme des énergies cinétiques finales est positive :
E C D + E Ce + E C n = m R ·c
2
− m D ·c
2
− m e ·c
2 0 ;
en masses atomiques, pour b
± :
m R = M R − Z ·m e et m D = M D − ( Z ∓ 1)·m e ⇒ M R M D + m e ± m e .
L’électron ou le positron émis a une énergie aléatoire comprise entre 0 et une valeur maximale généralement inférieure à 2 MeV, la conservation de l’énergie Q étant assurée par
l’énergie cinétique du neutrino ; ceci correspond à la présence de plus de deux particules
finales (théorème 26.9). Un électron ou un positron est émis alors qu’il n’y en a pas dans
le nuclide (plusieurs arguments le montrent) ; ceci est une conséquence de l’équivalence
relativiste masse-énergie.
Théorème 26.21
Une capture électronique (E.C.) correspond à la capture d’un électron interne de
l’atome par le nuclide et à l’émission d’un neutrino n :
A
Z R N + e
−
0
−1
→
A
Z − 1 D N + 1 + n
0
0 , c’est-à-dire :
atome (
A
Z R N ) → atome (
A
Z − 1 D N + 1 )
∗ + n
0
0
→ atome (
A
Z − 1 D N + 1 ) + n
0
0 + g ;
elle n’est énergétiquement possible que si, en masses atomiques :
M R M
∗
D , c’est-à-dire M R M D + E X /c
2 .
E X est l’énergie d’excitation de l’atome D (≈ énergie de liaison sur la couche K).
DÉMONSTRATION
De même que l’atome parent, l’atome fils est neutre mais un état quantique de sa couche
électronique interne est vide ; l’atome fils est donc dans un état excité. L’énergie d’excitation peut être considérée comme l’énergie à apporter à un électron de la couche K pour
l’amener à la périphérie de l’atome, c’est-à-dire approximativement comme l’énergie de
liaison sur la couche K (moins de 100 keV).
Dans le référentiel où l’atome parent est au repos, la conservation de l’énergie relativiste
s’écrit, en masses atomiques :
M R ·c
2 = (M D *·c
2 + K D * ) + (0 + K n ).
La désintégration n’est possible que si la somme des énergies cinétiques finales est positive :
K D * + K n = M R ·c
2
− M D *·c
2 0 avec M D *·c
2 = M D ·c
2 + E X /c
2 .
L’émission du neutrino est accompagnée de l’émission d’un ou plusieurs photons d’énergie
totale E X correspondant à la désexcitation de l’atome fils.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
529
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 529 — #539
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La désintégration n’est possible que si la somme des énergies cinétiques finales est positive :
E C D + E Ce + E C n = m R ·c
2
− m D ·c
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− m e ·c
2 0 ;
en masses atomiques, pour b
± :
m R = M R − Z ·m e et m D = M D − ( Z ∓ 1)·m e ⇒ M R M D + m e ± m e .
L’électron ou le positron émis a une énergie aléatoire comprise entre 0 et une valeur maximale généralement inférieure à 2 MeV, la conservation de l’énergie Q étant assurée par
l’énergie cinétique du neutrino ; ceci correspond à la présence de plus de deux particules
finales (théorème 26.9). Un électron ou un positron est émis alors qu’il n’y en a pas dans
le nuclide (plusieurs arguments le montrent) ; ceci est une conséquence de l’équivalence
relativiste masse-énergie.
Théorème 26.21
Une capture électronique (E.C.) correspond à la capture d’un électron interne de
l’atome par le nuclide et à l’émission d’un neutrino n :
A
Z R N + e
−
0
−1
→
A
Z − 1 D N + 1 + n
0
0 , c’est-à-dire :
atome (
A
Z R N ) → atome (
A
Z − 1 D N + 1 )
∗ + n
0
0
→ atome (
A
Z − 1 D N + 1 ) + n
0
0 + g ;
elle n’est énergétiquement possible que si, en masses atomiques :
M R M
∗
D , c’est-à-dire M R M D + E X /c
2 .
E X est l’énergie d’excitation de l’atome D (≈ énergie de liaison sur la couche K).
DÉMONSTRATION
De même que l’atome parent, l’atome fils est neutre mais un état quantique de sa couche
électronique interne est vide ; l’atome fils est donc dans un état excité. L’énergie d’excitation peut être considérée comme l’énergie à apporter à un électron de la couche K pour
l’amener à la périphérie de l’atome, c’est-à-dire approximativement comme l’énergie de
liaison sur la couche K (moins de 100 keV).
Dans le référentiel où l’atome parent est au repos, la conservation de l’énergie relativiste
s’écrit, en masses atomiques :
M R ·c
2 = (M D *·c
2 + K D * ) + (0 + K n ).
La désintégration n’est possible que si la somme des énergies cinétiques finales est positive :
K D * + K n = M R ·c
2
− M D *·c
2 0 avec M D *·c
2 = M D ·c
2 + E X /c
2 .
L’émission du neutrino est accompagnée de l’émission d’un ou plusieurs photons d’énergie
totale E X correspondant à la désexcitation de l’atome fils.
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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