26.5. Désintégrations et réactions nucléaires
Dans le cas d’une conversion interne, une partie ou la totalité de l’énergie de désexcitation est absorbée par un électron de l’atome (couche K ou L) qui est éjecté ; le photon
g a alors une énergie moindre ou n’existe pas.
b) Radioactivité a
Théorème 26.18
Une désintégration a est l’émission d’un nuclide a = He
4
2
d’énergie définie (2 à
9 MeV) :
A
Z R N →
A − 4
Z − 2 D N − 2 + He 2
4
2
; elle n’est énergétiquement possible que si
M R M D + M a , c’est-à-dire Q = (M R − M D − M a )·c
2 0 (indifféremment en
masses nucléaires ou en masses atomiques).
DÉMONSTRATION
Conservation de l’énergie relativiste (en masses nucléaires ou atomiques puisque la
réaction ne fait pas intervenir d’électrons) dans le référentiel R * du nuclide parent :
M R ·c
2 = (M D ·c
2 + E C D ) + (M a ·c
2 + E C a ) ; la désintégration n’est possible que si la
somme des énergies cinétiques finale E C D + E C a est positive.
La radioactivité a s’observe le plus souvent pour des nuclides de Z > 90. La particule
a émise a une énergie cinétique définie ; la probabilité de désintégration est d’autant
plus grande (et donc la demi-vie radioactive d’autant plus courte) que l’énergie de
désintégration Q est grande. Le nuclide fils est souvent produit dans divers états excités
et l’émission d’a s’accompagne d’une émission de photons g.
Exemples :
Po
212
84
→
Pb
208
82
+ He
4
2
, Th
227
90
→
Ra
223
88
+ He (23%)
4
2
→
Ra
*
223
88
+ He (77%)
4
2
.
Théorème 26.19
Dans la désintégration a d’un nuclide R au repos en un nuclide fils D, l’énergie
cinétique de la particule a et de D sont approximativement :
E C a =
Q
1 + ( m a / m D )
, E C D =
Q
1 + ( m D / m a )
.
DÉMONSTRATION
On obtient E Ca et E CD en écrivant la conservation de la quantité de mouvement et de
l’énergie relativiste du système ; la vitesse de la particule a, et à plus forte raison la vitesse
de recul de D, étant très inférieures à c, on peut utiliser l’expression non relativiste de la
quantité de mouvement et de l’énergie cinétique des particules.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
527
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 527 — #537
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Dans le cas d’une conversion interne, une partie ou la totalité de l’énergie de désexcitation est absorbée par un électron de l’atome (couche K ou L) qui est éjecté ; le photon
g a alors une énergie moindre ou n’existe pas.
b) Radioactivité a
Théorème 26.18
Une désintégration a est l’émission d’un nuclide a = He
4
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d’énergie définie (2 à
9 MeV) :
A
Z R N →
A − 4
Z − 2 D N − 2 + He 2
4
2
; elle n’est énergétiquement possible que si
M R M D + M a , c’est-à-dire Q = (M R − M D − M a )·c
2 0 (indifféremment en
masses nucléaires ou en masses atomiques).
DÉMONSTRATION
Conservation de l’énergie relativiste (en masses nucléaires ou atomiques puisque la
réaction ne fait pas intervenir d’électrons) dans le référentiel R * du nuclide parent :
M R ·c
2 = (M D ·c
2 + E C D ) + (M a ·c
2 + E C a ) ; la désintégration n’est possible que si la
somme des énergies cinétiques finale E C D + E C a est positive.
La radioactivité a s’observe le plus souvent pour des nuclides de Z > 90. La particule
a émise a une énergie cinétique définie ; la probabilité de désintégration est d’autant
plus grande (et donc la demi-vie radioactive d’autant plus courte) que l’énergie de
désintégration Q est grande. Le nuclide fils est souvent produit dans divers états excités
et l’émission d’a s’accompagne d’une émission de photons g.
Exemples :
Po
212
84
→
Pb
208
82
+ He
4
2
, Th
227
90
→
Ra
223
88
+ He (23%)
4
2
→
Ra
*
223
88
+ He (77%)
4
2
.
Théorème 26.19
Dans la désintégration a d’un nuclide R au repos en un nuclide fils D, l’énergie
cinétique de la particule a et de D sont approximativement :
E C a =
Q
1 + ( m a / m D )
, E C D =
Q
1 + ( m D / m a )
.
DÉMONSTRATION
On obtient E Ca et E CD en écrivant la conservation de la quantité de mouvement et de
l’énergie relativiste du système ; la vitesse de la particule a, et à plus forte raison la vitesse
de recul de D, étant très inférieures à c, on peut utiliser l’expression non relativiste de la
quantité de mouvement et de l’énergie cinétique des particules.
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