11.3. Applications
principe est mis à profit dans les fibres optiques qui sont au centre des télécommunications modernes.
Figure 11.12 Fibre optique à saut d’indice
Section de fibre optique multimode à saut d’indice. Le cœur d’indice n 1 est un cylindre de verre
entouré de la gaine d’indice n 2 < n 1 . Les rayons
ayant une incidence u u 0 peuvent se propager par réflexions totales successives à l’interface
cœur-gaine.
Une fibre optique à saut d’indice est un guide d’onde formé de deux cylindres
concentriques transparents : le cœur, et la gaine entourant ce dernier (Fig. 11.12). Le
cœur a un indice plus élevé que celui de la gaine : un rayon se propageant dans le
cœur et arrivant à l’interface cœur-gaine avec un angle suffisamment élevé sera réfléchi
totalement et poursuivra son trajet dans la fibre. La lumière étant totalement réfléchie, il
n’y a pas de perte d’énergie lumineuse au niveau des réflexions.
Seuls les rayons arrivant sur la section de la fibre avec un angle u u 0 tel que
sin u 0 =
n 2
1 − n 2
2 , où n 1 et n 2 sont les indices du cœur et de la gaine respectivement,
pourront se propager dans la fibre. sin u 0 est appelé ouverture numérique de la fibre.
Avec par exemple n 1 = 1,5 et n 2 = 1,49, on a u 0 ≈ 10
◦ . Un rayon avec u > u 0 arrive sur
l’interface cœur-gaine avec un angle trop faible pour qu’il y ait réflexion totale : une
partie du rayon est alors réfractée dans la gaine et après quelques impacts sur la gaine,
il n’y a plus de rayon dans le cœur : ce type de rayon ne se propage pas.
Inversement, à chaque valeur u u 0 correspond un rayon susceptible de se propager
dans la fibre avec un trajet déterminé. Chaque trajet est, en optique géométrique, appelé
mode. Ainsi, une fibre permettant la propagation de tels rayons est appelée fibre multimode. Le trajet le plus court est suivi par le rayon entrant dans la fibre sous incidence
nulle, le trajet le plus long par le rayon entrant dans la fibre sous l’incidence u 0 . Les
temps de propagation correspondants dans une fibre de longueur L sont respectivement
t min = Ln 1 /c et t max = t min (n 1 /n 2 ), soit environ 0,35 ms pour une fibre de 10 km. Ainsi,
l’information véhiculée n’arrive pas au même moment en sortie de la fibre : on parle de
dispersion inter-modale. Cette dispersion inter-modale est proportionnelle à la longueur
de la fibre et est un inconvénient pour les télécommunications car elle ralentit le débit
d’information (il faut attendre que tous les modes soient transmis avant d’envoyer l’information suivante). Ainsi, les fibres multimodes ne sont utilisées que pour des courtes
distances et à de faibles débits. Ce problème est atténué dans les fibres à gradient d’indice. Dans ces fibres, l’indice diminue continûment du centre vers le bord de la fibre ;
elles permettent d’atteindre des débits importants sur de courtes distances.
Pour les télécommunications à grande distance (dont celles intercontinentales), on
utilise des fibres monomodes. Ces fibres, dont la section de cœur est très petite (quelques
microns), permettent de ne sélectionner que le mode de propagation le plus direct (celui
qui se propagerait le long de l’axe de la fibre si celle-ci était parfaitement déroulée).
Ce type de fibre ne présente pas le problème de dispersion intermodale. Elles sont en
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 239 — #249
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principe est mis à profit dans les fibres optiques qui sont au centre des télécommunications modernes.
Figure 11.12 Fibre optique à saut d’indice
Section de fibre optique multimode à saut d’indice. Le cœur d’indice n 1 est un cylindre de verre
entouré de la gaine d’indice n 2 < n 1 . Les rayons
ayant une incidence u u 0 peuvent se propager par réflexions totales successives à l’interface
cœur-gaine.
Une fibre optique à saut d’indice est un guide d’onde formé de deux cylindres
concentriques transparents : le cœur, et la gaine entourant ce dernier (Fig. 11.12). Le
cœur a un indice plus élevé que celui de la gaine : un rayon se propageant dans le
cœur et arrivant à l’interface cœur-gaine avec un angle suffisamment élevé sera réfléchi
totalement et poursuivra son trajet dans la fibre. La lumière étant totalement réfléchie, il
n’y a pas de perte d’énergie lumineuse au niveau des réflexions.
Seuls les rayons arrivant sur la section de la fibre avec un angle u u 0 tel que
sin u 0 =
n 2
1 − n 2
2 , où n 1 et n 2 sont les indices du cœur et de la gaine respectivement,
pourront se propager dans la fibre. sin u 0 est appelé ouverture numérique de la fibre.
Avec par exemple n 1 = 1,5 et n 2 = 1,49, on a u 0 ≈ 10
◦ . Un rayon avec u > u 0 arrive sur
l’interface cœur-gaine avec un angle trop faible pour qu’il y ait réflexion totale : une
partie du rayon est alors réfractée dans la gaine et après quelques impacts sur la gaine,
il n’y a plus de rayon dans le cœur : ce type de rayon ne se propage pas.
Inversement, à chaque valeur u u 0 correspond un rayon susceptible de se propager
dans la fibre avec un trajet déterminé. Chaque trajet est, en optique géométrique, appelé
mode. Ainsi, une fibre permettant la propagation de tels rayons est appelée fibre multimode. Le trajet le plus court est suivi par le rayon entrant dans la fibre sous incidence
nulle, le trajet le plus long par le rayon entrant dans la fibre sous l’incidence u 0 . Les
temps de propagation correspondants dans une fibre de longueur L sont respectivement
t min = Ln 1 /c et t max = t min (n 1 /n 2 ), soit environ 0,35 ms pour une fibre de 10 km. Ainsi,
l’information véhiculée n’arrive pas au même moment en sortie de la fibre : on parle de
dispersion inter-modale. Cette dispersion inter-modale est proportionnelle à la longueur
de la fibre et est un inconvénient pour les télécommunications car elle ralentit le débit
d’information (il faut attendre que tous les modes soient transmis avant d’envoyer l’information suivante). Ainsi, les fibres multimodes ne sont utilisées que pour des courtes
distances et à de faibles débits. Ce problème est atténué dans les fibres à gradient d’indice. Dans ces fibres, l’indice diminue continûment du centre vers le bord de la fibre ;
elles permettent d’atteindre des débits importants sur de courtes distances.
Pour les télécommunications à grande distance (dont celles intercontinentales), on
utilise des fibres monomodes. Ces fibres, dont la section de cœur est très petite (quelques
microns), permettent de ne sélectionner que le mode de propagation le plus direct (celui
qui se propagerait le long de l’axe de la fibre si celle-ci était parfaitement déroulée).
Ce type de fibre ne présente pas le problème de dispersion intermodale. Elles sont en
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