9.5. Machine ditherme fonctionnant au contact de sources de températures variables
Exercice d’application 9.2 – Pompe à chaleur
Une pompe à chaleur réversible assure le chauffage d’un local d’habitation en
prélevant de la chaleur dans l’atmosphère extérieure. Elle maintient une température de 20
◦ C dans le local, alors que la température extérieure est de 7
◦ C. Pour
cela, elle délivre une puissance thermique de 12 kW.
Calculez la puissance mécanique reçue par cette pompe à chaleur.
SOLUTION. Au cours de son fonctionnement, la PAC fournie une puissance thermique de 12 kW à la source chaude qui représente l’intérieur du local. Donc :
P c = – 12 kW.
Soit :
• P m = puissance mécanique fournie à la PAC. P m est donc positive.
• P f = puissance thermique cédée par la source froide à la PAC. P f est donc positive.
La PAC étant réversible :
e C =
−P c
P m
=
T c
T c − T f
=
273 + 20
20 − 7
= 22,54
Donc : P m =
−P c
e C
=
−(−12000)
22,54
= 532,4 W.
9.5 MACHINE DITHERME FONCTIONNANT AU CONTACT
DE SOURCES DE TEMPÉRATURES VARIABLES
Si la température d’une ou de deux sources peut varier au cours du fonctionnement de
la machine, il faut alors raisonner sur un cycle élémentaire :
dU = 0 = dW + dQ c + dQ f et dS = 0
En appliquant le deuxième principe de la thermodynamique, on obtient :
dQ f
T f
+
dQ c
T c
0
Où T c et T f sont les températures respectives des sources chaudes et froides au cours
du fonctionnement de la machine. Pour l’ensemble du fonctionnement, la relation de
Clausius s’écrit :
T f ,final
T f ,initial
dQ f
T f
+
T c,final
T c,initial
dQ c
T c
0
L’égalité correspond à une succession de cycles réversibles élémentaires.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
199
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 199 — #209
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Exercice d’application 9.2 – Pompe à chaleur
Une pompe à chaleur réversible assure le chauffage d’un local d’habitation en
prélevant de la chaleur dans l’atmosphère extérieure. Elle maintient une température de 20
◦ C dans le local, alors que la température extérieure est de 7
◦ C. Pour
cela, elle délivre une puissance thermique de 12 kW.
Calculez la puissance mécanique reçue par cette pompe à chaleur.
SOLUTION. Au cours de son fonctionnement, la PAC fournie une puissance thermique de 12 kW à la source chaude qui représente l’intérieur du local. Donc :
P c = – 12 kW.
Soit :
• P m = puissance mécanique fournie à la PAC. P m est donc positive.
• P f = puissance thermique cédée par la source froide à la PAC. P f est donc positive.
La PAC étant réversible :
e C =
−P c
P m
=
T c
T c − T f
=
273 + 20
20 − 7
= 22,54
Donc : P m =
−P c
e C
=
−(−12000)
22,54
= 532,4 W.
9.5 MACHINE DITHERME FONCTIONNANT AU CONTACT
DE SOURCES DE TEMPÉRATURES VARIABLES
Si la température d’une ou de deux sources peut varier au cours du fonctionnement de
la machine, il faut alors raisonner sur un cycle élémentaire :
dU = 0 = dW + dQ c + dQ f et dS = 0
En appliquant le deuxième principe de la thermodynamique, on obtient :
dQ f
T f
+
dQ c
T c
0
Où T c et T f sont les températures respectives des sources chaudes et froides au cours
du fonctionnement de la machine. Pour l’ensemble du fonctionnement, la relation de
Clausius s’écrit :
T f ,final
T f ,initial
dQ f
T f
+
T c,final
T c,initial
dQ c
T c
0
L’égalité correspond à une succession de cycles réversibles élémentaires.
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