Chapitre 9 • Les machines thermiques
Donc, même dans le cas d’un moteur ditherme fonctionnant de manière idéale, l’efficacité du moteur ne peut atteindre 1 ; elle est limitée théoriquement par les valeurs
respectives des températures des sources chaudes et froides utilisées.
Exercice d’application 9.1 – Moteur ditherme
Au cours d’un cycle, une machine motrice fournit un travail de 120 J et cède une
quantité de chaleur de 300 J à une source froide à 17
◦ C. La source chaude est à
une température de 200
◦ C.
a) Calculez l’efficacité de ce moteur.
b) Déterminez si son fonctionnement est réversible ou irréversible.
SOLUTION.
a) Au cours du cycle de fonctionnement : W = – 120 J, Q f = – 300 J et Q c > 0.
L’efficacité d’un moteur ditherme est donnée par la relation : e =
−W
Q c
D’après le 1
er principe : Q c = – W – Q f = – 120 – (– 300) = 420 J
D’où : e = 120 / 420 = 0,286
b) Pour statuer sur le type de fonctionnement, il faut faire le bilan entropique :
Q c
T c
+
Q f
T f
=
420
273 + 200
+
−300
273 + 17
= – 0,146 < 0,
donc le cycle est irréversible.
Autre solution : on peut comparer l’efficacité de Carnot (cycle réversible) à l’efficacité de la machine.
e C = 1 −
T f
T c
=1273+17
273+200
= 0,386 > e donc cycle irréversible
9.3.2 Les machines à vapeur à combustion externe
a) Introduction
Les cycles moteurs à vapeur sont utilisés pour la propulsion des sous-marins et des
navires de gros tonnage, ainsi que pour la production de l’essentiel de l’électricité,
la turbine étant alors accouplée à un alternateur. L’apport d’énergie est réalisé par la
combustion de fuel, de gaz naturel ou de charbon (centrales classiques), par la fission de
matière radioactive (centrales nucléaires), ou encore à partir d’un gisement de vapeur
ou d’eau chaude (centrales géothermiques), du rayonnement solaire (centrales solaires),
ou des gaz d’échappement d’une turbine à gaz (cycles combinés).
L’encombrement d’un cycle à vapeur (il fait intervenir le changement de phase
192
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 192 — #202
i
i
i
i
Donc, même dans le cas d’un moteur ditherme fonctionnant de manière idéale, l’efficacité du moteur ne peut atteindre 1 ; elle est limitée théoriquement par les valeurs
respectives des températures des sources chaudes et froides utilisées.
Exercice d’application 9.1 – Moteur ditherme
Au cours d’un cycle, une machine motrice fournit un travail de 120 J et cède une
quantité de chaleur de 300 J à une source froide à 17
◦ C. La source chaude est à
une température de 200
◦ C.
a) Calculez l’efficacité de ce moteur.
b) Déterminez si son fonctionnement est réversible ou irréversible.
SOLUTION.
a) Au cours du cycle de fonctionnement : W = – 120 J, Q f = – 300 J et Q c > 0.
L’efficacité d’un moteur ditherme est donnée par la relation : e =
−W
Q c
D’après le 1
er principe : Q c = – W – Q f = – 120 – (– 300) = 420 J
D’où : e = 120 / 420 = 0,286
b) Pour statuer sur le type de fonctionnement, il faut faire le bilan entropique :
Q c
T c
+
Q f
T f
=
420
273 + 200
+
−300
273 + 17
= – 0,146 < 0,
donc le cycle est irréversible.
Autre solution : on peut comparer l’efficacité de Carnot (cycle réversible) à l’efficacité de la machine.
e C = 1 −
T f
T c
=1273+17
273+200
= 0,386 > e donc cycle irréversible
9.3.2 Les machines à vapeur à combustion externe
a) Introduction
Les cycles moteurs à vapeur sont utilisés pour la propulsion des sous-marins et des
navires de gros tonnage, ainsi que pour la production de l’essentiel de l’électricité,
la turbine étant alors accouplée à un alternateur. L’apport d’énergie est réalisé par la
combustion de fuel, de gaz naturel ou de charbon (centrales classiques), par la fission de
matière radioactive (centrales nucléaires), ou encore à partir d’un gisement de vapeur
ou d’eau chaude (centrales géothermiques), du rayonnement solaire (centrales solaires),
ou des gaz d’échappement d’une turbine à gaz (cycles combinés).
L’encombrement d’un cycle à vapeur (il fait intervenir le changement de phase
192
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 192 — #202
i
i
i
i