8.4. Les gaz réels
Les fonctions d’état énergie interne, enthalpie et entropie d’un système diphasé de
masse totale m = m l + m v peuvent s’exprimer soit en fonction des masses respectives de
liquide et de vapeur, soit en fonction du titre en vapeur défini comme le rapport de la
masse de vapeur sur la masse totale du mélange x = m v /m :
U = m l u l + m v u v soit U = mu avec u = (1 – x) u l + x u v
H = m l h l + m v h v soit H = mh avec h = (1 – x) h l + x h v
S = m l s l + m v s v soit S = ms avec s = (1 – x) s l + x s v
Le titre en vapeur se calcule connaissant les volumes massiques v du mélange, v l du
liquide saturant et v v de la vapeur saturante :
V = V l + V v soit mv = m l v l + m v v v d’où v = (1 – x) v l + xv v soit x =
v − v l
v v − v l
Les énergies échangées lors d’une vaporisation isotherme correspondent à :
Q = m(h v – h l ) et W = – mP s v v
La différence entre l’enthalpie massique du liquide saturant h l et celle de la vapeur
saturante h v à une température donnée correspond à l’enthalpie massique de vaporisation
à pression constante L v (u) soit L v (u) = h v – h l .
Remarque
Contrairement à la pression de vapeur saturante, l’enthalpie massique de vaporisation
diminue avec la température et s’annule au point critique.
Les énergies échangées lors d’une vaporisation isochore correspondent à :
Q = m[u v (u 2 ) – u (u 1 )] et W = 0
u (u 1 ) est l’énergie interne massique du mélange liquide-vapeur à la température
initiale u 1 et u v (u 2 ) est l’énergie interne massique de la vapeur saturante à la température
u 2 de fin de vaporisation.
RETARDS AUX CHANGEMENTS D’ÉTAT
Exceptionnellement dans une atmosphère débarrassée de poussières, on peut observer
un gaz à une pression supérieure à sa pression de vapeur saturante (retard à la liquéfaction) : on parle de vapeur sursaturée. De même, dans le cas de liquides très purs et
parfaitement dégazés, il est possible d’observer un liquide à une température supérieure
à sa température de vaporisation ou d’ébullition (retard à la vaporisation) : on parle de
liquide surchauffé. On peut également rencontrer des retards à la solidification (liquide
en surfusion). Ces états sont fortement instables.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
177
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 177 — #187
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Les fonctions d’état énergie interne, enthalpie et entropie d’un système diphasé de
masse totale m = m l + m v peuvent s’exprimer soit en fonction des masses respectives de
liquide et de vapeur, soit en fonction du titre en vapeur défini comme le rapport de la
masse de vapeur sur la masse totale du mélange x = m v /m :
U = m l u l + m v u v soit U = mu avec u = (1 – x) u l + x u v
H = m l h l + m v h v soit H = mh avec h = (1 – x) h l + x h v
S = m l s l + m v s v soit S = ms avec s = (1 – x) s l + x s v
Le titre en vapeur se calcule connaissant les volumes massiques v du mélange, v l du
liquide saturant et v v de la vapeur saturante :
V = V l + V v soit mv = m l v l + m v v v d’où v = (1 – x) v l + xv v soit x =
v − v l
v v − v l
Les énergies échangées lors d’une vaporisation isotherme correspondent à :
Q = m(h v – h l ) et W = – mP s v v
La différence entre l’enthalpie massique du liquide saturant h l et celle de la vapeur
saturante h v à une température donnée correspond à l’enthalpie massique de vaporisation
à pression constante L v (u) soit L v (u) = h v – h l .
Remarque
Contrairement à la pression de vapeur saturante, l’enthalpie massique de vaporisation
diminue avec la température et s’annule au point critique.
Les énergies échangées lors d’une vaporisation isochore correspondent à :
Q = m[u v (u 2 ) – u (u 1 )] et W = 0
u (u 1 ) est l’énergie interne massique du mélange liquide-vapeur à la température
initiale u 1 et u v (u 2 ) est l’énergie interne massique de la vapeur saturante à la température
u 2 de fin de vaporisation.
RETARDS AUX CHANGEMENTS D’ÉTAT
Exceptionnellement dans une atmosphère débarrassée de poussières, on peut observer
un gaz à une pression supérieure à sa pression de vapeur saturante (retard à la liquéfaction) : on parle de vapeur sursaturée. De même, dans le cas de liquides très purs et
parfaitement dégazés, il est possible d’observer un liquide à une température supérieure
à sa température de vaporisation ou d’ébullition (retard à la vaporisation) : on parle de
liquide surchauffé. On peut également rencontrer des retards à la solidification (liquide
en surfusion). Ces états sont fortement instables.
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Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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