7.6. Validité des formules
SOLUTION. Il faut successivement :
1. chauffer la glace de T 1 = – 5
◦ C à T 2 = 0
◦ C : Q 1 = m c 1 (T 2 – T 1 ) soit
Q 1 = 1 045 J,
2. la faire fondre à T 2 = 0
◦ C : Q 2 = mL f soit Q 2 = 33 500 J,
3. chauffer l’eau de T 2 = 0
◦ C à T 3 = 100
◦ C : Q 3 = m c 2 (T 3 – T 2 ) soit
Q 1 = 41 800 J,
4. la vaporiser à T 3 = 100
◦ C : Q 2 = mL v soit Q 4 = 225 700 J,
5. chauffer la vapeur de T 3 = 100
◦ C à T 4 = 110
◦ C : Q 5 = m c 3 (T 4 – T 3 ) soit
Q 5 = 1 870 J.
La quantité totale de chaleur à fournir est Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5 = 303 700 J.
On remarque que 75 % de cette énergie est fournie uniquement lors de la vaporisation.
7.6 VALIDITÉ DES FORMULES
7.6.1 Conditions de réversibilité
Les calculs thermodynamiques ne sont rigoureusement exacts que pour des transformations définies par une suite d’états d’équilibre infiniment proches où les paramètres
d’état (pression, température) sont parfaitement connus à tout instant : ces transformations idéales sont appelées réversibles.
En pratique, aucune évolution physique n’est strictement réversible car au cours
d’une transformation, le système ne peut pas toujours être en équilibre puisque les
grandeurs qui le définissent varient obligatoirement d’un point à l’autre et d’un instant
à l’autre. Cependant, pour des transformations où l’on maîtrise l’évolution du système
en modifiant progressivement la contrainte extérieure, les paramètres auront le temps
de s’uniformiser et le système peut alors passer par une succession d’états d’équilibre
très proches les uns des autres : ces transformations sont dites quasi statiques car
obligatoirement lentes.
La réversibilité mécanique exige que les pressions interne et externe au système
restent (quasi) égales à tout moment de la transformation. La transformation est réversible si sa durée est grande devant un temps de relaxation t défini comme le rapport
d’une longueur L sur la vitesse du son c dans le corps. Ainsi, la compression d’air
(c = 340 m · s
–1 ) dans un cylindre de longueur L = 0,1 m, donne t ≈ 3 · 10
–4 s : la
condition de réversibilité mécanique est donc peu sévère.
La réversibilité thermique exige que les températures interne et externe au système
restent (quasi) égales à tout moment de la transformation. Le temps de relaxation est
ici le temps nécessaire à l’égalisation des températures. Le temps de relaxation t est
le rapport du carré d’une longueur L sur la diffusivité thermique a du corps (transfert
thermique par diffusion). Pour L = 0,1 m et a = 2·10
–5 m
2 ·s
–1 (air), on obtient t ≈ 500 s.
Les phénomènes thermiques (plus généralement, les phénomènes diffusifs) ont des
temps de relaxation bien plus longs que les phénomènes mécaniques (phénomènes
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
159
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 159 — #169
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1. chauffer la glace de T 1 = – 5
◦ C à T 2 = 0
◦ C : Q 1 = m c 1 (T 2 – T 1 ) soit
Q 1 = 1 045 J,
2. la faire fondre à T 2 = 0
◦ C : Q 2 = mL f soit Q 2 = 33 500 J,
3. chauffer l’eau de T 2 = 0
◦ C à T 3 = 100
◦ C : Q 3 = m c 2 (T 3 – T 2 ) soit
Q 1 = 41 800 J,
4. la vaporiser à T 3 = 100
◦ C : Q 2 = mL v soit Q 4 = 225 700 J,
5. chauffer la vapeur de T 3 = 100
◦ C à T 4 = 110
◦ C : Q 5 = m c 3 (T 4 – T 3 ) soit
Q 5 = 1 870 J.
La quantité totale de chaleur à fournir est Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5 = 303 700 J.
On remarque que 75 % de cette énergie est fournie uniquement lors de la vaporisation.
7.6 VALIDITÉ DES FORMULES
7.6.1 Conditions de réversibilité
Les calculs thermodynamiques ne sont rigoureusement exacts que pour des transformations définies par une suite d’états d’équilibre infiniment proches où les paramètres
d’état (pression, température) sont parfaitement connus à tout instant : ces transformations idéales sont appelées réversibles.
En pratique, aucune évolution physique n’est strictement réversible car au cours
d’une transformation, le système ne peut pas toujours être en équilibre puisque les
grandeurs qui le définissent varient obligatoirement d’un point à l’autre et d’un instant
à l’autre. Cependant, pour des transformations où l’on maîtrise l’évolution du système
en modifiant progressivement la contrainte extérieure, les paramètres auront le temps
de s’uniformiser et le système peut alors passer par une succession d’états d’équilibre
très proches les uns des autres : ces transformations sont dites quasi statiques car
obligatoirement lentes.
La réversibilité mécanique exige que les pressions interne et externe au système
restent (quasi) égales à tout moment de la transformation. La transformation est réversible si sa durée est grande devant un temps de relaxation t défini comme le rapport
d’une longueur L sur la vitesse du son c dans le corps. Ainsi, la compression d’air
(c = 340 m · s
–1 ) dans un cylindre de longueur L = 0,1 m, donne t ≈ 3 · 10
–4 s : la
condition de réversibilité mécanique est donc peu sévère.
La réversibilité thermique exige que les températures interne et externe au système
restent (quasi) égales à tout moment de la transformation. Le temps de relaxation est
ici le temps nécessaire à l’égalisation des températures. Le temps de relaxation t est
le rapport du carré d’une longueur L sur la diffusivité thermique a du corps (transfert
thermique par diffusion). Pour L = 0,1 m et a = 2·10
–5 m
2 ·s
–1 (air), on obtient t ≈ 500 s.
Les phénomènes thermiques (plus généralement, les phénomènes diffusifs) ont des
temps de relaxation bien plus longs que les phénomènes mécaniques (phénomènes
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