Chapitre 7 • Systèmes thermodynamiques
parties égales : chaque partie représente un degré de l’échelle considérée. L’échelle Celsius (1742) est une échelle linéaire centésimale dont les deux points fixes sont u = 0 pour
la température de la glace fondante et u = 100 pour la température de l’eau bouillante.
Cette échelle est devenue l’échelle légale de température à la Convention (1794).
Pratiquement, il existe autant d’échelles Celsius que de thermomètres. En effet, les
échelles Celsius associées à des thermomètres s’appuyant sur des grandeurs physiques
différentes, ne coïncident pas, car l’évolution des grandeurs thermométriques n’est, en
général, pas linéaire. Il faut donc choisir un thermomètre particulier et étalonner les
autres par rapport à lui : ce sera un thermomètre à hydrogène.
7.2.2 Température absolue
L’expérience montre que lorsque l’on comprime une quantité de matière donnée n
d’un gaz en maintenant sa température u constante, le produit de sa pression P par son
volume V reste constant pour des pressions ne dépassant pas quelques bars. Plus précisément, pour une même température, le produit PV m (volume molaire V m = V/n) de tous
les gaz tend vers une valeur identique lorsque la pression tend vers 0. Cette circonstance
exceptionnelle permet de définir une échelle absolue de température, puisque la limite
de ce produit PV m à P = 0 dépend uniquement de la température u et non de la nature
chimique du gaz.
On définit alors la température absolue T comme étant proportionnelle à la limite
de ce produit PV m (u). Ainsi, le quotient des limites PV m (u 1 ) et PV m (u 2 ) pour deux
températures différentes u 1 et u 2 définies dans une échelle quelconque (Celsius par
exemple) correspond à un quotient de températures absolues :
P V m (u 1 )
P V m (u 2 )
=
T 1
T 2
avec expérimentalement
P V m (100
◦ C)
P V m (0
◦ C)
= 1,366 10
De façon à ajuster l’échelle absolue avec l’échelle légale Celsius, la température de
la glace fondante a été choisie arbitrairement à 273,15. Cette valeur particulière donne
une valeur de 373,15 pour l’eau bouillante, car 273,15 × 1,36610 = 373,15.
L’unité de température absolue est le kelvin (K). L’échelle Celsius est alors déduite
de l’échelle absolue par une simple translation d’origine : u (
◦ C) = T (K) – 273,15
En pratique,
on se
contente de
l’approximation : u (
◦ C)
= T (K) – 273.
.
Cette échelle absolue n’a besoin que d’un point fixe pour référence : le choix s’est
porté sur le point triple de l’eau à 273,16 K (0,01
◦ C) correspondant à une pression de
612 Pa. Enfin la plus basse température que puisse théoriquement atteindre un corps est
appelée zéro absolu : elle correspond à – 273,15
◦ C.
Remarque
Seule la température absolue permet de faire des calculs. La différence de deux
températures dans l’échelle Celsius s’exprime en kelvins : u 1 = 25
◦ C et u 2 = 18
◦ C
alors u 1 – u 2 = 7 K.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 148 — #158
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parties égales : chaque partie représente un degré de l’échelle considérée. L’échelle Celsius (1742) est une échelle linéaire centésimale dont les deux points fixes sont u = 0 pour
la température de la glace fondante et u = 100 pour la température de l’eau bouillante.
Cette échelle est devenue l’échelle légale de température à la Convention (1794).
Pratiquement, il existe autant d’échelles Celsius que de thermomètres. En effet, les
échelles Celsius associées à des thermomètres s’appuyant sur des grandeurs physiques
différentes, ne coïncident pas, car l’évolution des grandeurs thermométriques n’est, en
général, pas linéaire. Il faut donc choisir un thermomètre particulier et étalonner les
autres par rapport à lui : ce sera un thermomètre à hydrogène.
7.2.2 Température absolue
L’expérience montre que lorsque l’on comprime une quantité de matière donnée n
d’un gaz en maintenant sa température u constante, le produit de sa pression P par son
volume V reste constant pour des pressions ne dépassant pas quelques bars. Plus précisément, pour une même température, le produit PV m (volume molaire V m = V/n) de tous
les gaz tend vers une valeur identique lorsque la pression tend vers 0. Cette circonstance
exceptionnelle permet de définir une échelle absolue de température, puisque la limite
de ce produit PV m à P = 0 dépend uniquement de la température u et non de la nature
chimique du gaz.
On définit alors la température absolue T comme étant proportionnelle à la limite
de ce produit PV m (u). Ainsi, le quotient des limites PV m (u 1 ) et PV m (u 2 ) pour deux
températures différentes u 1 et u 2 définies dans une échelle quelconque (Celsius par
exemple) correspond à un quotient de températures absolues :
P V m (u 1 )
P V m (u 2 )
=
T 1
T 2
avec expérimentalement
P V m (100
◦ C)
P V m (0
◦ C)
= 1,366 10
De façon à ajuster l’échelle absolue avec l’échelle légale Celsius, la température de
la glace fondante a été choisie arbitrairement à 273,15. Cette valeur particulière donne
une valeur de 373,15 pour l’eau bouillante, car 273,15 × 1,36610 = 373,15.
L’unité de température absolue est le kelvin (K). L’échelle Celsius est alors déduite
de l’échelle absolue par une simple translation d’origine : u (
◦ C) = T (K) – 273,15
En pratique,
on se
contente de
l’approximation : u (
◦ C)
= T (K) – 273.
.
Cette échelle absolue n’a besoin que d’un point fixe pour référence : le choix s’est
porté sur le point triple de l’eau à 273,16 K (0,01
◦ C) correspondant à une pression de
612 Pa. Enfin la plus basse température que puisse théoriquement atteindre un corps est
appelée zéro absolu : elle correspond à – 273,15
◦ C.
Remarque
Seule la température absolue permet de faire des calculs. La différence de deux
températures dans l’échelle Celsius s’exprime en kelvins : u 1 = 25
◦ C et u 2 = 18
◦ C
alors u 1 – u 2 = 7 K.
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