PRÉFACE
En mécanique classique, les trajectoires issues de lois déterministes
mais possédant une forte sensibilité aux conditions initiales semblent
imprévisibles : Frédéric Faure présente ainsi le chaos déterministe,
déjà observé par Henri Poincaré à la fin du XIXe siècle. Mélange et
ergodicité en sont deux propriétés essentielles.
Le formalisme de la mécanique quantique découvert au début du
xxe siècle décrit la matière par des ondes qui évoluent selon l'équation
de Schrodinger, et les paquets d'ondes sont assimilable à des particules. Cette nouvelle description de la physique apparaît à première
vue comme une rupture. Mais Clotilde Fermanian Kammerer explicite le passage de la mécanique classique à la mécanique quantique
avec les formules de quantification et l'utilisation du calcul symbolique pour les opérateurs, aboutissant à une correspondance entre les
évolutions dynamiques des ondes et des particules.
Le chaos quantique concerne la dynamique des ondes quantiques
dans un système dont les particules suivent une dynamique classique chaotique. Nalini Anantharaman interprète ce chaos quantique
comme une délocalisation complète des fonctions d'ondes stationnaires: c'est le théorème d'ergodicité quantique, qu'elle met en relation avec des travaux qui ont valu la médaille Fields à E. Lindenstrauss en 2010.
Nous tenons à remercier la direction de l'École polytechnique, la
Direction des Services de l'Enseignement et le Centre Poly-Média,
pour l'aide matérielle importante qu'ils ont apportée à la préparation
En mécanique classique, les trajectoires issues de lois déterministes
mais possédant une forte sensibilité aux conditions initiales semblent
imprévisibles : Frédéric Faure présente ainsi le chaos déterministe,
déjà observé par Henri Poincaré à la fin du XIXe siècle. Mélange et
ergodicité en sont deux propriétés essentielles.
Le formalisme de la mécanique quantique découvert au début du
xxe siècle décrit la matière par des ondes qui évoluent selon l'équation
de Schrodinger, et les paquets d'ondes sont assimilable à des particules. Cette nouvelle description de la physique apparaît à première
vue comme une rupture. Mais Clotilde Fermanian Kammerer explicite le passage de la mécanique classique à la mécanique quantique
avec les formules de quantification et l'utilisation du calcul symbolique pour les opérateurs, aboutissant à une correspondance entre les
évolutions dynamiques des ondes et des particules.
Le chaos quantique concerne la dynamique des ondes quantiques
dans un système dont les particules suivent une dynamique classique chaotique. Nalini Anantharaman interprète ce chaos quantique
comme une délocalisation complète des fonctions d'ondes stationnaires: c'est le théorème d'ergodicité quantique, qu'elle met en relation avec des travaux qui ont valu la médaille Fields à E. Lindenstrauss en 2010.
Nous tenons à remercier la direction de l'École polytechnique, la
Direction des Services de l'Enseignement et le Centre Poly-Média,
pour l'aide matérielle importante qu'ils ont apportée à la préparation