TABLE DES MATIÈRES
Préface......................................................... v
FRÉDÉRIC FAURE - Introduction au chaos classique et au chaos
quantique ...................................................... .
Introduction ................................................. .
1
1
1. Mécanique classique et mécanique quantique. . . . . . . . . . . . . . 3
2. Chaos en mécanique classique ............................. 26
3. Chaos quantique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Références. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Index ......................................................... 52
CLOTILDE FERMANIAN KAMMERER -
Opérateurs pseudodifférentiels semi-classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1. Opérateurs pseudo-différentiels semi-classiques sur Rd . . . . . 60
2. Action sur L 2 (Rd)......................................... 64
3. Premières propriétés des opérateurs pseudo-différentiel . . . . 68
4. Calcul symbolique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5. Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété ............. 88
6. Opérateurs pseudo-différentiels sur le tore. . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Références. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
NALINI ANANTHARAMAN - Le théorème d'ergodicité quantique 101
1. Une version du théorème d'ergodicité quantique pour les
tores plats ................................................... 103
2. Fonctions propres de la sphère ronde ...................... 116
3. Ergodicité quantique sur les variétés riemanniennes ........ 122
4. La conjecture d'unique ergodicité quantique ............... 136
Références .................................................... 145