7. JAPON : ALLOCATION OPTIMALE DES TERRES ET APPORTS AZOTÉS OPTIMAUX – 121
LES LIENS ENTRE LES POLITIQUES AGRICOLES ET LEURS EFFETS SUR L’ENVIRONNEMENT - OCDE 2010
Les productions végétales
Le profit tiré des productions végétales est exprimé ainsi :
( ; )
, 1,2
i
i
i
i
i
p f x q cx i
S =
=
(4)
Ici, i
p désigne le prix du produit agricole i et c le prix des engrais, l’un et l’autre étant
supposés donnés.
L’engrais organique entraîne une hausse du rendement, laquelle dépend de la quantité
apportée : ( )
i
oi
x
)
, définie telle que 1< ( )
i
oi
x
)
avec
0
i
x
) > et
0
i
xx
) < . Par ailleurs, les
coûts additionnels de l’acquisition, du transport et de l’épandage de l’engrais organique
sont englobés dans la fonction de profit. En présence de l’effet d’augmentation du
rendement et du coût additionnel de l’utilisation d’engrais organique, la fonction de profit
est modifiée comme suit :
( , , ) ( )
( , ), 1,2
i
i
i
i
i
c i
o i
o i
c i
o i
p f x x q
x
c x x i
S =
)
=
(5)
Ruissellement et élimination de l’azote
Le ruissellement cumulé d’azote est une fonction de l’utilisation d’engrais chimique.
On suppose que la teneur en N de l’engrais organique n’est pas incluse dans la fonction
de ruissellement de N, sachant que l’azote contenu dans l’engrais organique ne peut
représenter un véritable problème que si la quantité épandue est très importante. Dans ce
modèle, la quantité maximum d’engrais organique apportée est d’environ 1.5t/10a compte
tenu des facteurs économiques (coût additionnel élevé). Le ruissellement des éléments
nutritifs (kg) provenant de chaque parcelle est exprimé sous forme d’une fonction de
l’engrais chimique épandu ci
x :
[
]
( )
1,2
i
i
c i
z v x q
for i
=
=
(6)
avec
0,
0
x
x x
v
v
>
> . La fonction de ruissellement est donc convexe par rapport à la
quantité d’engrais utilisée. On sait que les rizières améliorent la qualité de l’eau en
éliminant l’azote, par dénitrification et absorption. Quand le flux total entrant d’azote
dans l’eau des rizières dépasse le flux total sortant d’azote déchargé, la rizière fonctionne
comme un site d’élimination de l’azote, ce qui signifie que 1
z est négatif. La quantité
totale de ruissellement provenant des terres allouées à la culture du riz et du blé est donc
[
]
[
]
{
}
1
1
1
1
2
2
1
0
( )
( ) (1
) ( ) .
c
c
z
v x q L v x q
L g q dq
=
+
³
(7)
L’évaluation monétaire des dommages dus au ruissellement (ou de l’avantage en
termes de purification) définit une fonction d’évaluation ( )
D z , supposée convexe
( ( ) 0, ( )
0
x
x x
D
D
>
<
).
LES LIENS ENTRE LES POLITIQUES AGRICOLES ET LEURS EFFETS SUR L’ENVIRONNEMENT - OCDE 2010
Les productions végétales
Le profit tiré des productions végétales est exprimé ainsi :
( ; )
, 1,2
i
i
i
i
i
p f x q cx i
S =
=
(4)
Ici, i
p désigne le prix du produit agricole i et c le prix des engrais, l’un et l’autre étant
supposés donnés.
L’engrais organique entraîne une hausse du rendement, laquelle dépend de la quantité
apportée : ( )
i
oi
x
)
, définie telle que 1< ( )
i
oi
x
)
avec
0
i
x
) > et
0
i
xx
) < . Par ailleurs, les
coûts additionnels de l’acquisition, du transport et de l’épandage de l’engrais organique
sont englobés dans la fonction de profit. En présence de l’effet d’augmentation du
rendement et du coût additionnel de l’utilisation d’engrais organique, la fonction de profit
est modifiée comme suit :
( , , ) ( )
( , ), 1,2
i
i
i
i
i
c i
o i
o i
c i
o i
p f x x q
x
c x x i
S =
)
=
(5)
Ruissellement et élimination de l’azote
Le ruissellement cumulé d’azote est une fonction de l’utilisation d’engrais chimique.
On suppose que la teneur en N de l’engrais organique n’est pas incluse dans la fonction
de ruissellement de N, sachant que l’azote contenu dans l’engrais organique ne peut
représenter un véritable problème que si la quantité épandue est très importante. Dans ce
modèle, la quantité maximum d’engrais organique apportée est d’environ 1.5t/10a compte
tenu des facteurs économiques (coût additionnel élevé). Le ruissellement des éléments
nutritifs (kg) provenant de chaque parcelle est exprimé sous forme d’une fonction de
l’engrais chimique épandu ci
x :
[
]
( )
1,2
i
i
c i
z v x q
for i
=
=
(6)
avec
0,
0
x
x x
v
v
>
> . La fonction de ruissellement est donc convexe par rapport à la
quantité d’engrais utilisée. On sait que les rizières améliorent la qualité de l’eau en
éliminant l’azote, par dénitrification et absorption. Quand le flux total entrant d’azote
dans l’eau des rizières dépasse le flux total sortant d’azote déchargé, la rizière fonctionne
comme un site d’élimination de l’azote, ce qui signifie que 1
z est négatif. La quantité
totale de ruissellement provenant des terres allouées à la culture du riz et du blé est donc
[
]
[
]
{
}
1
1
1
1
2
2
1
0
( )
( ) (1
) ( ) .
c
c
z
v x q L v x q
L g q dq
=
+
³
(7)
L’évaluation monétaire des dommages dus au ruissellement (ou de l’avantage en
termes de purification) définit une fonction d’évaluation ( )
D z , supposée convexe
( ( ) 0, ( )
0
x
x x
D
D
>
<
).