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Bases de données de finales
Chaque position est associée à un octet qui donne le nombre de coups nécessaires pour
gagner ; cette donnée est nécessaire pour jouer les coups qui amènent le plus rapidement
au gain dans les finales.
7 .6 . 2 Indice d'une position
Pour calculer l' indice d' une position nous allons reprendre la méthode utilisée par M.
Schadd pour Fanorona [74) . Cette fonction est composée de deux sous fonctions : une
fonction pour coder la place des pièces et une fonction pour coder la couleur des pièces
présentes dans l 'ordre d' apparition des pièces.
Cette fonction code les positions sans laisser d'espaces inoccupés dans le tableau ;
mais elle est aussi inversible : à partir d' un indice on peut retrouver la position correspondante.
Soit Pi la position d' un pion sur le plateau de jeu (compris entre 0 et C - 1). On peut
coder la configuration des pions à l 'aide de :
f
=
""'"' n +b (
P; )
1
ui=l
i
On veut aussi coder le nombre de façons qu' il y a d' alterner des pions noirs et des
pions blancs. Si bi est l ' indice du ième pion blanc dans la suite de pions, on peut utiliser :
Comme il y a ( n � b ) façons de placer les pièces sur les C cases on peut utiliser comme
indice :