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Des fleurs pour Schriidinger
être analysé comme les arbres végétaux, structurés de manière fractale,
mais dans le temps au lieu de l'espace. Nous avions alors montré que
ce modèle de lois log-périodiques s'appliquait également à l'évolution
économique sur de grandes échelles de temps.
D'une approche théorique empirique
à une théorie globale de la relativité d'échelle
Aujourd'hui nous voulons dépasser le côté descriptif empirique du
livre précédent, même s'il permet déjà des prédictions. Car « Prédire
n'est pas expliquer », disait avec raison René Thom. C'est pourquoi nous
aborderons une approche théorique généralisée de la théorie de la relativité d'échelle développée par l'un d'entre nous (L. N.) depuis le début
des années 1980, sous une forme tout d'abord « grand public », puis
avec son « formalisme » pour les spécialistes.
Dans ce livre que nous dédions à Erwin Schrodinger, qui fut à la fois
un des fondateurs de la mécanique quantique et un précurseur de la
biologie moderne avec son livre Qu'est-ce que la vie?, nous discuterons
les lois d'échelle fractales de type auto-similaire, c'est-à-dire où un même
motif se reproduit aux diverses échelles, mais aussi leurs généralisations
(invariance d'échelle discrète, « covariance d'échelle », « dynamique
d'échelle », dimensions fractales variables, etc.), qui permettent de
décrire une plus grande complexité des structures en échelles rencontrées dans les systèmes naturels. Puis nous aborderons la question des
lois du mouvement de tels systèmes structurés en échelle : la théorie de
la relativité d'échelle démontre que ces lois peuvent prendre la forme
d'équations du type Schrodinger, dont les solutions possèdent des propriétés statistiques de structuration et de morphogenèse.
Le livre a été découpé en trois parties : l.la théorie de la relativité
d'échelle et certaines de ses applications en sciences physiques (astrophysique, cosmologie, physique des hautes énergies, géosciences), par
Laurent Nottale, 2. ses applications en biologie et, en paléontologie, à
l'évolution des espèces, par Jean Chaline, et enfin, 3. ses applications
en sciences humaines, par Pierre Grou. Des applications réalisées par
Ivan Brissaud sont intégrées, sous la forme d'encadrés, dans les textes
de Pierre Grou.
Des fleurs pour Schriidinger
être analysé comme les arbres végétaux, structurés de manière fractale,
mais dans le temps au lieu de l'espace. Nous avions alors montré que
ce modèle de lois log-périodiques s'appliquait également à l'évolution
économique sur de grandes échelles de temps.
D'une approche théorique empirique
à une théorie globale de la relativité d'échelle
Aujourd'hui nous voulons dépasser le côté descriptif empirique du
livre précédent, même s'il permet déjà des prédictions. Car « Prédire
n'est pas expliquer », disait avec raison René Thom. C'est pourquoi nous
aborderons une approche théorique généralisée de la théorie de la relativité d'échelle développée par l'un d'entre nous (L. N.) depuis le début
des années 1980, sous une forme tout d'abord « grand public », puis
avec son « formalisme » pour les spécialistes.
Dans ce livre que nous dédions à Erwin Schrodinger, qui fut à la fois
un des fondateurs de la mécanique quantique et un précurseur de la
biologie moderne avec son livre Qu'est-ce que la vie?, nous discuterons
les lois d'échelle fractales de type auto-similaire, c'est-à-dire où un même
motif se reproduit aux diverses échelles, mais aussi leurs généralisations
(invariance d'échelle discrète, « covariance d'échelle », « dynamique
d'échelle », dimensions fractales variables, etc.), qui permettent de
décrire une plus grande complexité des structures en échelles rencontrées dans les systèmes naturels. Puis nous aborderons la question des
lois du mouvement de tels systèmes structurés en échelle : la théorie de
la relativité d'échelle démontre que ces lois peuvent prendre la forme
d'équations du type Schrodinger, dont les solutions possèdent des propriétés statistiques de structuration et de morphogenèse.
Le livre a été découpé en trois parties : l.la théorie de la relativité
d'échelle et certaines de ses applications en sciences physiques (astrophysique, cosmologie, physique des hautes énergies, géosciences), par
Laurent Nottale, 2. ses applications en biologie et, en paléontologie, à
l'évolution des espèces, par Jean Chaline, et enfin, 3. ses applications
en sciences humaines, par Pierre Grou. Des applications réalisées par
Ivan Brissaud sont intégrées, sous la forme d'encadrés, dans les textes
de Pierre Grou.