420
Des fleurs pour Schrodinger
4.4 La théorie de la relativité d'échelle ............................... 355
Introduction ..................................................................... 356
Abandon de l'hypothèse de différentiabilité
de l'espace-temps ............................................................ 357
Espace-temps fractal ....................................................... 357
Dépendance des coordonnées
en fonction des résolutions ............................................. 358
Description de processus non différentiables
par des équations différentielles ..................................... 359
Équations différentielles d'échelle .................................. 360
Relativité et covariance d'échelle .................................... 363
Lois de transformation d'échelle ...................................... 364
Dimension fractale constante :
relativité d'échelle « galiléenne >> ..................................... 365
Brisure de l'invariance d'échelle :
échelles de transition ........................................................ 366
Lois d'échelle non linéaires : équations
du deuxième ordre, invariance
d'échelle discrète, lois log-périodiques ........................... 368
Application à la chronologie évolutive
de phénomènes de crise : la loi log-périodique
comme généralisation naturelle
des horloges périodiques ................................................. 369
Dimension fractale variable :
équations d'Euler-Lagrange en échelle ........................... 371
Dynamique d'échelle et force d'échelle ........................... 373
Force d'échelle constante ................................................. 374
Oscillateur harmonique d'échelle ................................... 375
Relativité restreinte d'échelle :
lois de dilatation log-lorentziennes,
échelle limite invariante sous les dilatations .................... 377