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Physique statistique
5. Jet moléculaire
On ne peut pas étudier directement la distribution du module des vitesses des atomes d’un gaz en
équilibre à la température T à l’intérieur d’un four, aussi étudie-t-on celle des atomes dans le jet
qui s’échappe du four par un trou de surface dS percé dans une des parois verticales du four. À
une distance l du four, on place un écran parallèle à la paroi du four par laquelle s’échappent les
atomes. Cet écran est lui-même percé d’un trou identique à celui qui est percé dans la paroi du
four. La droite joignant les centres des deux trous détermine un axe Ox qui est perpendiculaire à
la paroi du four.
1- Donner, à une constante près, le nombre d’atomes, dn, qui tombent sur la surface dS de l’écran
pendant l’intervalle de temps dt, et dont le vecteur vitesse selon Ox a un module égal à v, à dv
près.
2- Calculer ˜
v, le module le plus probable de la vitesse des atomes dans le jet. Comparer ˜
v à la
vitesse la plus probable obtenue dans la section 4.
3- Tracer l’allure de f (v) en fonction de v.
4- Écrire, sans la calculer, l’expression de la valeur moyenne du module de la vitesse dans le
jet ainsi que
√
. Comparer, sans calcul, , avec la vitesse moyenne des atomes
calculée dans la section 7.4.
6. Détermination expérimentale de la distribution des vitesses
Pour mesurer expérimentalement la distribution des vitesses dans un jet atomique, on utilise le
dispositif suivant : un four chauffé à la température T est percé d’une fente F 1 dans sa paroi
horizontale supérieure. Le faisceau est rendu parallèle grâce à une seconde fente F 2 parallèle et
identique à F 1 . La droite joignant les centres de F 1 et de F 2 est verticale. Elle constitue l’axe
Oz. Les atomes qui ont franchi la fente F 2 pénètrent dans un cylindre mobile C, d’axe parallèle
à F 1 et F 2 , par une fente F 3 identique à F 1 et F 2 , qui est percée dans le cylindre suivant une
génératrice de C. Le cylindre a un diamètre D et tourne autour d’un axe perpendiculaire au plan
de figure avec une vitesse angulaire v. Les atomes qui ont pénétré dans le cylindre à travers F 3
se déposent sur une lame de verre flexible plaquée sur la paroi interne du cylindre. On néglige
les effets de pesanteur.
1- Quelle est l’abscisse curviligne L, comptée sur L, où se déposent les atomes du jet ayant une
vitesse v ?
2- Donner, à un facteur constant près, le nombre d’atomes dN du jet qui peuvent pénétrer dans
le cylindre et dont le module de la vitesse est compris entre v et v + dv. En déduire le nombre
d’atomes dn du jet qui vont frapper la lame de verre à l’abscisse L à dL près. Indiquer pour
quelle valeur ˜
L de L la densité du dépôt est maximum. Exprimer ˜
L en fonction de ˜
v, la vitesse la
plus probable des atomes du jet. Où les atomes arriveraient-ils s’ils avaient tous la même vitesse
˜
v ?
3- On évapore des atomes d’étain (Masse molaire = 120 g) dans un four porté à une température
constante de 350 K. Le cylindre, de 16cm de diamètre, tourne à 15 tours par seconde. Calculer
˜
L.
Physique statistique
5. Jet moléculaire
On ne peut pas étudier directement la distribution du module des vitesses des atomes d’un gaz en
équilibre à la température T à l’intérieur d’un four, aussi étudie-t-on celle des atomes dans le jet
qui s’échappe du four par un trou de surface dS percé dans une des parois verticales du four. À
une distance l du four, on place un écran parallèle à la paroi du four par laquelle s’échappent les
atomes. Cet écran est lui-même percé d’un trou identique à celui qui est percé dans la paroi du
four. La droite joignant les centres des deux trous détermine un axe Ox qui est perpendiculaire à
la paroi du four.
1- Donner, à une constante près, le nombre d’atomes, dn, qui tombent sur la surface dS de l’écran
pendant l’intervalle de temps dt, et dont le vecteur vitesse selon Ox a un module égal à v, à dv
près.
2- Calculer ˜
v, le module le plus probable de la vitesse des atomes dans le jet. Comparer ˜
v à la
vitesse la plus probable obtenue dans la section 4.
3- Tracer l’allure de f (v) en fonction de v.
4- Écrire, sans la calculer, l’expression de la valeur moyenne du module de la vitesse dans le
jet
√
calculée dans la section 7.4.
6. Détermination expérimentale de la distribution des vitesses
Pour mesurer expérimentalement la distribution des vitesses dans un jet atomique, on utilise le
dispositif suivant : un four chauffé à la température T est percé d’une fente F 1 dans sa paroi
horizontale supérieure. Le faisceau est rendu parallèle grâce à une seconde fente F 2 parallèle et
identique à F 1 . La droite joignant les centres de F 1 et de F 2 est verticale. Elle constitue l’axe
Oz. Les atomes qui ont franchi la fente F 2 pénètrent dans un cylindre mobile C, d’axe parallèle
à F 1 et F 2 , par une fente F 3 identique à F 1 et F 2 , qui est percée dans le cylindre suivant une
génératrice de C. Le cylindre a un diamètre D et tourne autour d’un axe perpendiculaire au plan
de figure avec une vitesse angulaire v. Les atomes qui ont pénétré dans le cylindre à travers F 3
se déposent sur une lame de verre flexible plaquée sur la paroi interne du cylindre. On néglige
les effets de pesanteur.
1- Quelle est l’abscisse curviligne L, comptée sur L, où se déposent les atomes du jet ayant une
vitesse v ?
2- Donner, à un facteur constant près, le nombre d’atomes dN du jet qui peuvent pénétrer dans
le cylindre et dont le module de la vitesse est compris entre v et v + dv. En déduire le nombre
d’atomes dn du jet qui vont frapper la lame de verre à l’abscisse L à dL près. Indiquer pour
quelle valeur ˜
L de L la densité du dépôt est maximum. Exprimer ˜
L en fonction de ˜
v, la vitesse la
plus probable des atomes du jet. Où les atomes arriveraient-ils s’ils avaient tous la même vitesse
˜
v ?
3- On évapore des atomes d’étain (Masse molaire = 120 g) dans un four porté à une température
constante de 350 K. Le cylindre, de 16cm de diamètre, tourne à 15 tours par seconde. Calculer
˜
L.