Interaction des rayonnements ionisants dans les tissus
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vent être retenus comme la portée d’un électron d’une énergie de 1 MeV :
4 mm dans l’eau et environ 3,2 mètres dans l’air.
2.1.2 Pouvoir d’arrêt massique des particules chargées
Nous avons admis que les particules chargées ralentissent dans la matière.
Il convient donc de déterminer la quantité d’énergie cédée au milieu par unité
de longueur traversée. Le TLE défini au chapitre 1 qui, rappelons-le, caractérise l’énergie perdue sur un accroissement infinitésimal dx de parcours, remplit
cette fonction. Pour les mêmes raisons évoquées plus haut, on est amené à
définir une nouvelle grandeur, indépendante de la masse volumique du milieu
et dérivée du TLE : le pouvoir d’arrêt massique (stopping power) défini à
l’équation (2.4).
2
1 d
(MeV cm g )
d
S
T
x
−1
§
·
=
⋅
⋅
¨
¸
ρ ρ ©
¹
(2.4)
Cette expression se décline en deux composantes : l’une relative au ralentissement par interaction électronique coulombienne ou collision (coll)
1 , l’autre
par freinage (rad) selon l’expression (2.4). Comme admis, le freinage peut être
considéré comme négligeable pour les électrons en raison des milieux étudiés
dans ce chapitre et pour les PLC en raison de leur masse importante (cf. chapitre 4). Ainsi, il peut être postulé que seule la composante coulombienne subsiste dans les tissus.
coll
rad
coll
coll
1 d
d
1 d
d
d
d
S
T
T
T
S
x
x
x
ª
º
§
·
§
·
§
·
§ ·
=
+
≅
=
«
»
¨
¸
¨
¸
¨
¸
¨ ¸
ρ ρ
ρ
ρ
«
»
©
¹
©
¹
©
¹
© ¹
¬
¼
(2.5)
Le pouvoir d’arrêt massique par collision dépend des caractéristiques de la
particule et du milieu traversé. Une relation simplifiée de dépendance des différents paramètres physiques entrant en jeu peut s’exprimer selon (2.6).
( )
( )
2
coll
ln
f T
S
zZ
g T
AT
I
ª
º
§
·
§ ·
«
»
¨
¸
=
+
¨ ¸
¨
¸
«
»
ρ
© ¹
©
¹
¬
¼
(2.6)
avec T l’énergie cinétique de la particule chargée incidente, z la charge emportée par la particule incidente, A et Z les masse molaire et numéro atomique du
milieu traversé et I le potentiel moyen d’excitation (correspondant quasiment à
la fréquence moyenne orbitale ν multipliée par la constante de Planck h :
I h
≈ ν ). En pratique, cette quantité est difficile à calculer ; elle est déduite de
la mesure du pouvoir d’arrêt pour chaque matériau. Elle est accessible au
moyen de la formule empirique (2.7) en fonction du Z du milieu.
1 En 2011, l’ICRU 85a [34] adopte le terme (dT/dx)el pour définir le pouvoir d’arrêt massique
par interaction électronique coulombienne au lieu du terme généralement employé (dT/dx)coll
pour le pouvoir d’arrêt massique par collision. Néanmoins, la notation « coll » est maintenue
afin d’assurer la conformité avec les tables de pouvoir d’arrêt massique citées dans cet ouvrage.
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vent être retenus comme la portée d’un électron d’une énergie de 1 MeV :
4 mm dans l’eau et environ 3,2 mètres dans l’air.
2.1.2 Pouvoir d’arrêt massique des particules chargées
Nous avons admis que les particules chargées ralentissent dans la matière.
Il convient donc de déterminer la quantité d’énergie cédée au milieu par unité
de longueur traversée. Le TLE défini au chapitre 1 qui, rappelons-le, caractérise l’énergie perdue sur un accroissement infinitésimal dx de parcours, remplit
cette fonction. Pour les mêmes raisons évoquées plus haut, on est amené à
définir une nouvelle grandeur, indépendante de la masse volumique du milieu
et dérivée du TLE : le pouvoir d’arrêt massique (stopping power) défini à
l’équation (2.4).
2
1 d
(MeV cm g )
d
S
T
x
−1
§
·
=
⋅
⋅
¨
¸
ρ ρ ©
¹
(2.4)
Cette expression se décline en deux composantes : l’une relative au ralentissement par interaction électronique coulombienne ou collision (coll)
1 , l’autre
par freinage (rad) selon l’expression (2.4). Comme admis, le freinage peut être
considéré comme négligeable pour les électrons en raison des milieux étudiés
dans ce chapitre et pour les PLC en raison de leur masse importante (cf. chapitre 4). Ainsi, il peut être postulé que seule la composante coulombienne subsiste dans les tissus.
coll
rad
coll
coll
1 d
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d
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S
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¼
(2.5)
Le pouvoir d’arrêt massique par collision dépend des caractéristiques de la
particule et du milieu traversé. Une relation simplifiée de dépendance des différents paramètres physiques entrant en jeu peut s’exprimer selon (2.6).
( )
( )
2
coll
ln
f T
S
zZ
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·
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»
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¸
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+
¨ ¸
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© ¹
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¹
¬
¼
(2.6)
avec T l’énergie cinétique de la particule chargée incidente, z la charge emportée par la particule incidente, A et Z les masse molaire et numéro atomique du
milieu traversé et I le potentiel moyen d’excitation (correspondant quasiment à
la fréquence moyenne orbitale ν multipliée par la constante de Planck h :
I h
≈ ν ). En pratique, cette quantité est difficile à calculer ; elle est déduite de
la mesure du pouvoir d’arrêt pour chaque matériau. Elle est accessible au
moyen de la formule empirique (2.7) en fonction du Z du milieu.
1 En 2011, l’ICRU 85a [34] adopte le terme (dT/dx)el pour définir le pouvoir d’arrêt massique
par interaction électronique coulombienne au lieu du terme généralement employé (dT/dx)coll
pour le pouvoir d’arrêt massique par collision. Néanmoins, la notation « coll » est maintenue
afin d’assurer la conformité avec les tables de pouvoir d’arrêt massique citées dans cet ouvrage.