Interaction des rayonnements ionisants dans les tissus
45
des énergies qui intéressent cet ouvrage (i.e. de 0 à une centaine de MeV),
l’énergie cinétique des PLC, en raison de leur masse élevée, est très grande
pour des vitesses qui n’atteignent qu’une faible fraction de la célérité c (e.g.
T α = 10 MeV v = 1/15c, Tp = 100 MeV v = 0,4c). En conséquence, les
PLC peuvent être traitées au moyen de la mécanique classique au contraire
des électrons, relativistes à partir d’une cinquantaine de keV.
Pour saisir la distinction de comportement dans la matière entre les deux
types de particules, considérons un électron et une PLC, par exemple un alpha, animés tous deux d’une même énergie cinétique à l’entrée d’un tissu biologique. La spécificité massique entraîne une première conséquence sur la vitesse des deux projectiles :
( )
( )
−
α
−
−
α
α
α
−
−
α
=
⇔
=
≈
⇔
=
2
2
e
e
e
e
or
7200
84
e
T
T
m v
m v
m
m
v
v
À énergie cinétique équivalente, l’électron est donc 84 fois plus rapide que
l’alpha. Par extension, on peut également affirmer qu’à énergie cinétique égale,
le proton irait deux fois plus vite que l’alpha. À l’opposé, à vitesse égale,
l’énergie cinétique d’un électron serait environ 2000 fois plus faible que celle
d’un proton et 8000 fois plus faible que celle d’un alpha.
En conséquence, l’alpha est beaucoup plus lent que l’électron dans un
même milieu et on peut grossièrement postuler « qu’il passe davantage de
temps » au voisinage des électrons du cortège électronique environnant son
passage, qu’un électron incident de même énergie. Cette relative lenteur est
responsable d’un effet direct sur l’énergie transférée aux électrons du cortège
qui peut être décrite selon une approche physique simpliste : rappelons qu’en
l’absence de force extérieure, l’électron du cortège est responsable d’une quantité de mouvement constante inhérente à son mouvement orbital autour du
noyau.
e
e
e
e
d
d
si
0
cste
d
d
v
p
F ma
F m
F
F
p
mv
t
t
−
−
−
−
=
⇔ =
⇔ =
=
=
=
¦
r
r
r
r
r
r
r
r
Si une particule chargée (électron ou alpha) passe au voisinage de l’électron
du cortège, nous pouvons aisément, au moyen d’une approche physique simplifiée, définir la quantité de mouvement transmise à l’électron du cortège, par la
force de Coulomb et par suite l’énergie cédée au milieu par l’électron et l’alpha
incident :
e
e
e
d
d
c
c
c
L
p
F t
p
F t
p
F
v
−
−
−
§ ·
=
≈Δ
= Δ ⇔Δ
= ¨ ¸
© ¹
r
r
Comme admis −
α
e
v
v , cela implique que
−
−
−
Δ α
Δ
e
e
( )
(e )
p
p
or l’énergie cinétique s’exprime en fonction de la quantité de mouvement comme suit :
( )
−
−
−
Δ
=
2
e
e
e
2
p
T
m
−
−
−
α
e
e
( )
(e )
T
T
Nous en déduisons donc que l’énergie cédée par l’alpha à l’électron du cortège est bien supérieure à celle cédée par l’électron. Ajoutons que l’alpha a
45
des énergies qui intéressent cet ouvrage (i.e. de 0 à une centaine de MeV),
l’énergie cinétique des PLC, en raison de leur masse élevée, est très grande
pour des vitesses qui n’atteignent qu’une faible fraction de la célérité c (e.g.
T α = 10 MeV v = 1/15c, Tp = 100 MeV v = 0,4c). En conséquence, les
PLC peuvent être traitées au moyen de la mécanique classique au contraire
des électrons, relativistes à partir d’une cinquantaine de keV.
Pour saisir la distinction de comportement dans la matière entre les deux
types de particules, considérons un électron et une PLC, par exemple un alpha, animés tous deux d’une même énergie cinétique à l’entrée d’un tissu biologique. La spécificité massique entraîne une première conséquence sur la vitesse des deux projectiles :
( )
( )
−
α
−
−
α
α
α
−
−
α
=
⇔
=
≈
⇔
=
2
2
e
e
e
e
or
7200
84
e
T
T
m v
m v
m
m
v
v
À énergie cinétique équivalente, l’électron est donc 84 fois plus rapide que
l’alpha. Par extension, on peut également affirmer qu’à énergie cinétique égale,
le proton irait deux fois plus vite que l’alpha. À l’opposé, à vitesse égale,
l’énergie cinétique d’un électron serait environ 2000 fois plus faible que celle
d’un proton et 8000 fois plus faible que celle d’un alpha.
En conséquence, l’alpha est beaucoup plus lent que l’électron dans un
même milieu et on peut grossièrement postuler « qu’il passe davantage de
temps » au voisinage des électrons du cortège électronique environnant son
passage, qu’un électron incident de même énergie. Cette relative lenteur est
responsable d’un effet direct sur l’énergie transférée aux électrons du cortège
qui peut être décrite selon une approche physique simpliste : rappelons qu’en
l’absence de force extérieure, l’électron du cortège est responsable d’une quantité de mouvement constante inhérente à son mouvement orbital autour du
noyau.
e
e
e
e
d
d
si
0
cste
d
d
v
p
F ma
F m
F
F
p
mv
t
t
−
−
−
−
=
⇔ =
⇔ =
=
=
=
¦
r
r
r
r
r
r
r
r
Si une particule chargée (électron ou alpha) passe au voisinage de l’électron
du cortège, nous pouvons aisément, au moyen d’une approche physique simplifiée, définir la quantité de mouvement transmise à l’électron du cortège, par la
force de Coulomb et par suite l’énergie cédée au milieu par l’électron et l’alpha
incident :
e
e
e
d
d
c
c
c
L
p
F t
p
F t
p
F
v
−
−
−
§ ·
=
≈Δ
= Δ ⇔Δ
= ¨ ¸
© ¹
r
r
Comme admis −
α
e
v
v , cela implique que
−
−
−
Δ α
Δ
e
e
( )
(e )
p
p
or l’énergie cinétique s’exprime en fonction de la quantité de mouvement comme suit :
( )
−
−
−
Δ
=
2
e
e
e
2
p
T
m
−
−
−
α
e
e
( )
(e )
T
T
Nous en déduisons donc que l’énergie cédée par l’alpha à l’électron du cortège est bien supérieure à celle cédée par l’électron. Ajoutons que l’alpha a