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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
de portée fourni par la formule de Katz et Penfold, équation (2.3), conduisant
à la valeur de 9,5 mm.
Par ailleurs, pour chacun des coefficients de conversion, le pic correspondant à un maximum de dépôt d’énergie est à relier au « pic de Bragg » précédemment étudié pour le dépôt d’énergie des particules chargées.
Dans le cas des spectres d’émission des β, un calcul par bande d’énergie
peut être réalisé conformément à l’expression (3.16). Mais en première approximation, un calcul à partir du coefficient de conversion à l’énergie
moyenne du spectre E β peut être envisagé selon deux cas de figure : pour un
spectre de type maxwellien (e.g.
32
P), il s’agit de considérer une énergie
moyenne égale au tiers de l’énergie maximale
max
3
E
E
β
β =
Pour des spectres de forme « moins caractéristique », on obtiendra l’énergie
moyenne dans une base de données nucléaires (e.g. www.oecd-nea.org/janis)
ou par approximation empirique selon par exemple la méthode de Joffre [34]
en fonction du numéro atomique du radioélément et de
max
E β (tableau 3.6).
E β max en MeV
N° atomique
du radioélément
0,2
0,5
1
2
4
0,15
0,16
0,20
0,21
10
0,12
0,13
0,18
0,20
20
0,12
0,13
0,16
0,19
40
0,11
0,12
0,14
0,18
80
0,09
0,09
0,11
0,15
Tableau 3.6 – Coefficient de pondération de E β max pour obtenir E β en fonction du numéro atomique du radioélément et en fonction de E β max [34].
En s’attardant sur la forme de la courbe relative aux coefficients de conversion « fluence-équivalent de dose sous 70 μm », au-delà d’une énergie de
300 keV, on observe que celle-ci présente un plateau constant, dont la valeur
est de 0,32 nSv·cm
2
. Ainsi, on peut approximer le débit d’équivalent de dose
sous 70 μm pour une source d’activité A avec un taux d’embranchement Γ,
pour des électrons d’énergie supérieure à 300 keV (idem pour E β pour un
spectre β) à une distance d en cm inférieure à 30 cm, par la relation suivante :
8
Sv/h
2
(0,07)
9 10
A
H
d
−
Γ
′
= ⋅
⋅
&
Par exemple, pour le débit d’équivalent de dose à 30 cm d’une source ponctuelle de
32
P de 37 GBq, la forme du spectre de type maxwellien nous permet
de définir l’énergie moyenne à 1/3 de l’énergie maximale, soit : avec E βmax =
1,71 MeV, nous avons E β = 700 keV pour une émission de 100 % :
9
8
Sv/h
2
2
37 10
H'(0,07)
9 10
9 10
3,7 Sv/h
30
A
d
−
− 8
Γ
⋅
= ⋅
⋅
= ⋅
×
=
&
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
de portée fourni par la formule de Katz et Penfold, équation (2.3), conduisant
à la valeur de 9,5 mm.
Par ailleurs, pour chacun des coefficients de conversion, le pic correspondant à un maximum de dépôt d’énergie est à relier au « pic de Bragg » précédemment étudié pour le dépôt d’énergie des particules chargées.
Dans le cas des spectres d’émission des β, un calcul par bande d’énergie
peut être réalisé conformément à l’expression (3.16). Mais en première approximation, un calcul à partir du coefficient de conversion à l’énergie
moyenne du spectre E β peut être envisagé selon deux cas de figure : pour un
spectre de type maxwellien (e.g.
32
P), il s’agit de considérer une énergie
moyenne égale au tiers de l’énergie maximale
max
3
E
E
β
β =
Pour des spectres de forme « moins caractéristique », on obtiendra l’énergie
moyenne dans une base de données nucléaires (e.g. www.oecd-nea.org/janis)
ou par approximation empirique selon par exemple la méthode de Joffre [34]
en fonction du numéro atomique du radioélément et de
max
E β (tableau 3.6).
E β max en MeV
N° atomique
du radioélément
0,2
0,5
1
2
4
0,15
0,16
0,20
0,21
10
0,12
0,13
0,18
0,20
20
0,12
0,13
0,16
0,19
40
0,11
0,12
0,14
0,18
80
0,09
0,09
0,11
0,15
Tableau 3.6 – Coefficient de pondération de E β max pour obtenir E β en fonction du numéro atomique du radioélément et en fonction de E β max [34].
En s’attardant sur la forme de la courbe relative aux coefficients de conversion « fluence-équivalent de dose sous 70 μm », au-delà d’une énergie de
300 keV, on observe que celle-ci présente un plateau constant, dont la valeur
est de 0,32 nSv·cm
2
. Ainsi, on peut approximer le débit d’équivalent de dose
sous 70 μm pour une source d’activité A avec un taux d’embranchement Γ,
pour des électrons d’énergie supérieure à 300 keV (idem pour E β pour un
spectre β) à une distance d en cm inférieure à 30 cm, par la relation suivante :
8
Sv/h
2
(0,07)
9 10
A
H
d
−
Γ
′
= ⋅
⋅
&
Par exemple, pour le débit d’équivalent de dose à 30 cm d’une source ponctuelle de
32
P de 37 GBq, la forme du spectre de type maxwellien nous permet
de définir l’énergie moyenne à 1/3 de l’énergie maximale, soit : avec E βmax =
1,71 MeV, nous avons E β = 700 keV pour une émission de 100 % :
9
8
Sv/h
2
2
37 10
H'(0,07)
9 10
9 10
3,7 Sv/h
30
A
d
−
− 8
Γ
⋅
= ⋅
⋅
= ⋅
×
=
&