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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
CI 2.4 : Expression de l’énergie du photon diffusé
en fonction de l’énergie incidente lors d’une interaction Compton
La conservation de l’énergie cinétique :
'
e
E
E T
γ
γ
−
=
+
(1)
La quantité de mouvement relativiste :
'
e
( / ) ( / )
E c
E c p
γ
γ
−
=
+
v
v
v
(2)
Les deux expressions de l’énergie totale de l’électron :
2
2 4
e
0
2 2
E
p c m c
− =
+
(3)
2
e
e
0
E
T
m c
−
−
=
+
(4)
Avec (3) et (4), on aboutit à l’égalité suivante :
(
)
2
2 4
2 4
2 4
2
2 4
2
2
0
0
0
0
e
0
e
2 2
2
2
p c
E m c
m c m c
T m c
m c
T
m c T
−
−
=
−
=
−
=
+
−
=
+
(5)
On porte ensuite (2) au carré :
2
'
' 2
22
2
2
2
'
2
'
e
0
e
0
2
cos
2
2
2
(
)
E
E E
E
pc
T
m cT
E
E E
m c E E
γ
γ γ
γ
−
−
γ
γ γ
γ
γ
−
θ+
=
=
+
=
−
+
−
(
)
(
)
'
'
2
2 '
0
0
'
2
2
0
0
cos
1 cos
E E E E
m c E m c E
E E
m c
m c E
γ γ
γ γ
γ
γ
γ
γ
γ
⇔
−
θ=
−
⇔
−
θ +
=
Soit finalement :
(
)
'
2
0
1
1 c o s
E
E
E
m c
γ
γ
γ
=
+
−
θ