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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Comme pour les photons, l’élément différentiel caractérisant l’énergie transférée dans le volume élémentaire dv et de masse dm est le produit de l’énergie
transférée moyenne par dNn l’élément différentiel du nombre de neutrons interagissant dans le volume élémentaire :
tr
tr
n
d
d
E
E N
=
Avec l’expression précédente (2.77) l’élément différentiel de l’énergie transférée peut s’écrire selon (2.78).
tr
n
tr,
d
d
i
i
i
m
E
N
E
§
·
= Φ ⋅ σ
⋅ ¨
¸
ρ
©
¹
¦
(2.78)
Pour obtenir l’expression (2.79) du kerma, il suffit ensuite de diviser ce résultat par la masse élémentaire dm.
tr
n
r,
d
d
i t i
i
E
K
N
E
m
Φ
=
=
⋅ σ
ρ
¦
(2.79)
Ici N est la densité atomique et on rappellera que : N = ρ(ηA/A) avec ηA =
6,2 10
23 atomes·mol
–1
, A en g·mol
–1 et ρ en g·cm
–3
. L’expression (2.79) précédente peut ainsi s’écrire selon (2.80).
n
tr,
n
tr,
A
A
i
i
i
i
i
i
K
E
E
A
A
§
·
§
·
Φ η ρ
η
=
⋅ σ
=Φ
⋅ σ
¨
¸
¨
¸
ρ ©
¹
©
¹
¦
¦
(2.80)
Le rapport (ηA/ρ) est en atomes/g du corps considéré et peut être qualifié
de densité massique d’atome. Attention, l’expression du kerma (2.80) est valable pour un milieu composé d’une seule espèce chimique. Dans le cas d’une
molécule composée de plusieurs types d’atomes, l’expression est donnée par
(2.81).
,
n
,
t r i j
A
i
i j
i
j
K
n
E
A
§
·
η
= Φ
⋅
⋅ σ
¨
¸
©
¹
¦ ¦
(2.81)
ni est le nombre d’atomes du corps i constituant la molécule. Par exemple,
dans le cas du polyéthylène (CH2)n, on a A = 14, nC = 1 et nH = 2. En effet,
dans le cas d’une molécule de CH2, la densité massique d’atomes Nm (atomes·
g
–1
) est :
( )
( )
−
η
η
=
=
=
⋅
2
2
1
m
2
CH
atomes CH
CH
atomes g
g
1 4
A
A
N
A
On en déduit la densité atomique de chaque espèce chimique :
( )
( )
( )
−
η
=
=
= ×
⋅
2
1
m
C
atomes C
atomes CH
C
1
atomes g
g
g
1 4
A
N
n
( )
( )
( )
−
η
=
=
= ×
⋅
2
1
m
H
atomes H
atomes CH
H
2
a t o m e s g
g
g
1 4
A
N
n
Il existe une troisième forme pour l’expression du kerma de première collision, dès lors que dans les hypothèses de calcul le matériau est cette fois carac-
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Comme pour les photons, l’élément différentiel caractérisant l’énergie transférée dans le volume élémentaire dv et de masse dm est le produit de l’énergie
transférée moyenne par dNn l’élément différentiel du nombre de neutrons interagissant dans le volume élémentaire :
tr
tr
n
d
d
E
E N
=
Avec l’expression précédente (2.77) l’élément différentiel de l’énergie transférée peut s’écrire selon (2.78).
tr
n
tr,
d
d
i
i
i
m
E
N
E
§
·
= Φ ⋅ σ
⋅ ¨
¸
ρ
©
¹
¦
(2.78)
Pour obtenir l’expression (2.79) du kerma, il suffit ensuite de diviser ce résultat par la masse élémentaire dm.
tr
n
r,
d
d
i t i
i
E
K
N
E
m
Φ
=
=
⋅ σ
ρ
¦
(2.79)
Ici N est la densité atomique et on rappellera que : N = ρ(ηA/A) avec ηA =
6,2 10
23 atomes·mol
–1
, A en g·mol
–1 et ρ en g·cm
–3
. L’expression (2.79) précédente peut ainsi s’écrire selon (2.80).
n
tr,
n
tr,
A
A
i
i
i
i
i
i
K
E
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A
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§
·
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·
Φ η ρ
η
=
⋅ σ
=Φ
⋅ σ
¨
¸
¨
¸
ρ ©
¹
©
¹
¦
¦
(2.80)
Le rapport (ηA/ρ) est en atomes/g du corps considéré et peut être qualifié
de densité massique d’atome. Attention, l’expression du kerma (2.80) est valable pour un milieu composé d’une seule espèce chimique. Dans le cas d’une
molécule composée de plusieurs types d’atomes, l’expression est donnée par
(2.81).
,
n
,
t r i j
A
i
i j
i
j
K
n
E
A
§
·
η
= Φ
⋅
⋅ σ
¨
¸
©
¹
¦ ¦
(2.81)
ni est le nombre d’atomes du corps i constituant la molécule. Par exemple,
dans le cas du polyéthylène (CH2)n, on a A = 14, nC = 1 et nH = 2. En effet,
dans le cas d’une molécule de CH2, la densité massique d’atomes Nm (atomes·
g
–1
) est :
( )
( )
−
η
η
=
=
=
⋅
2
2
1
m
2
CH
atomes CH
CH
atomes g
g
1 4
A
A
N
A
On en déduit la densité atomique de chaque espèce chimique :
( )
( )
( )
−
η
=
=
= ×
⋅
2
1
m
C
atomes C
atomes CH
C
1
atomes g
g
g
1 4
A
N
n
( )
( )
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−
η
=
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= ×
⋅
2
1
m
H
atomes H
atomes CH
H
2
a t o m e s g
g
g
1 4
A
N
n
Il existe une troisième forme pour l’expression du kerma de première collision, dès lors que dans les hypothèses de calcul le matériau est cette fois carac-