3.2F onction d’onde monochromatique 61
On retrouveici une équationd’onde àune dimension d’espace dont la solution rA
se décompose sous la formed’une somme F ( r − ct)+G ( r + ct). La fonctiond’onde
sphérique est donc de la forme
A ( r , t ) =
1
r
F ( r − ct)+
1
r
G ( r + ct)
et l’onde monochromatique sphérique s’écrit sous la forme
A ( r , t ) =
A 0
r
cos( k r − r 0 ±v t ) ,
(3.14)
avec r 0 = ( r 0 , u 0 , w 0 )lapositiondelasource ou du point d’absorptionet r = ( r , u , w )
lescoordonnées sphériques du point considéré.
Les frontsd’onde ont la formedesphères concentriques centrées sur r 0 ( figure3.4a)
et on distingue lesondes divergenteetconvergente.
Définitions
• Une onde est divergente quand l’onde se propage en s’éloignant de la source
placéeen r 0 .Sanotationest
A ( r , t ) =
A 0
r
cos( k r − r 0 −v t ) .
• Une onde est convergente quand l’onde se propage en convergeant vers un
point r 0 .Sanotationest
A ( r , t ) =
A 0
r
cos( k r − r 0 + v t ) .
( a )( b)
O
0
Figure 3.4 Illustrationsd es fronts d’onde sphérique (a) et de l’amplitude de
l’onde sphérique (b) .
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