7.5É quations de Maxwell dans la matière 173
où x m est la susceptibilité magnétique du matériau. Elle est nulle pour lesmatériaux
amagnétiques, négativepour lesm atériaux diamagnétiques, positive pour lesm atériaux paramagnétiques et ferromagnétiques.
Le champm agnétique induits es uperpose au champ magnétique inducteur, ce qui
donne pour le champ total
B = m 0 (
H + x m
H ) = m 0 m r
H .
(7.14)
On retrouvei ci la constante m 0 qui est la perméabilité magnétique du vide et on
ai ntroduitl a permé a bilité rel a tive m r ,n ombres ansd imension. La perméabilité
relative est trèsi mportantedans lesmatériaux ferromagnétiques ( m r ≈ 10
4
pour le
ferpar exemple) et proche de l’unité pour lesmatériaux paramagnétiques.
7.4.3 Effet d’un champ magnétique variable
Quand le champ magnétique est variable, en présence d’une onde électromagnétique,
on décritf ormellement lese ffetsd ec ec hamp surl am atière paru ne perméabilité
relative sous formecomplexe, àl’image des effets électriques. On écrira donc
m = m 0 m r = m 0
m
r ( v )+i m
r ( v )
(7.15)
avec des partiesr éelle et imaginaire fonctions de la pulsationd el ’onde électromagnétique.
7.5 ÉQUATIONS DE MAXWELL DANS LA MATIÈRE
En présence d’un champélectromagnétique,unmilieumatérielsubitdeuxeffets:un
effetdepolarisationdûauchampélectrique et un effetd’aimantationdûauchamp
magnétique. Cesd eux effets sont décrits par deux fonctions complexes ´ et m qui
décrivent la relationentre le champincident (
E ,
B )etlemilieumatériel.
Dans un milieum atérielhomogène (c’est-à-dire que ´ et m ne dépendent pas de la
position),l es quatre équations de Maxwello nt une formep roche de cellesétablies
précédemment :
div
E =
r c
´
,
div
B = 0 ,
rot
E = −
∂
B
∂ t
,
rot
B = m
g
E + ´
∂
E
∂ t
.
(7.16)
(7.17)
(7.18)
(7.19)
La propagationdes ondes électromagnétiques pourra être déterminée si on aconnaissance de la conductivité g ,deladensité volumique de chargeslibres r c ,delapermittivité complexe ´ et de la perméabilité complexe m du matériau.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit
où x m est la susceptibilité magnétique du matériau. Elle est nulle pour lesmatériaux
amagnétiques, négativepour lesm atériaux diamagnétiques, positive pour lesm atériaux paramagnétiques et ferromagnétiques.
Le champm agnétique induits es uperpose au champ magnétique inducteur, ce qui
donne pour le champ total
B = m 0 (
H + x m
H ) = m 0 m r
H .
(7.14)
On retrouvei ci la constante m 0 qui est la perméabilité magnétique du vide et on
ai ntroduitl a permé a bilité rel a tive m r ,n ombres ansd imension. La perméabilité
relative est trèsi mportantedans lesmatériaux ferromagnétiques ( m r ≈ 10
4
pour le
ferpar exemple) et proche de l’unité pour lesmatériaux paramagnétiques.
7.4.3 Effet d’un champ magnétique variable
Quand le champ magnétique est variable, en présence d’une onde électromagnétique,
on décritf ormellement lese ffetsd ec ec hamp surl am atière paru ne perméabilité
relative sous formecomplexe, àl’image des effets électriques. On écrira donc
m = m 0 m r = m 0
m
r ( v )+i m
r ( v )
(7.15)
avec des partiesr éelle et imaginaire fonctions de la pulsationd el ’onde électromagnétique.
7.5 ÉQUATIONS DE MAXWELL DANS LA MATIÈRE
En présence d’un champélectromagnétique,unmilieumatérielsubitdeuxeffets:un
effetdepolarisationdûauchampélectrique et un effetd’aimantationdûauchamp
magnétique. Cesd eux effets sont décrits par deux fonctions complexes ´ et m qui
décrivent la relationentre le champincident (
E ,
B )etlemilieumatériel.
Dans un milieum atérielhomogène (c’est-à-dire que ´ et m ne dépendent pas de la
position),l es quatre équations de Maxwello nt une formep roche de cellesétablies
précédemment :
div
E =
r c
´
,
div
B = 0 ,
rot
E = −
∂
B
∂ t
,
rot
B = m
g
E + ´
∂
E
∂ t
.
(7.16)
(7.17)
(7.18)
(7.19)
La propagationdes ondes électromagnétiques pourra être déterminée si on aconnaissance de la conductivité g ,deladensité volumique de chargeslibres r c ,delapermittivité complexe ´ et de la perméabilité complexe m du matériau.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit