114 Chap. 5. Ondes dans les fluides :l’acoustique
5.1 INTRODUCTION SUR LES FLUIDES
La matière est classiquement divisée en trois états:l’états olide, l’étatl iquide et
l’étatg azeux. Les deux derniersé tats sont regroupés sous le nom de fluide.Àl a
différence d’un solide, un fluide ne peut conserverune formep ropre:par exemple
un volume d’eau va adopter la formedurécipient et un gaz va occuper tout le volume
disponible.Les composants desfluides, atomesoumolécules, n’ont pasdepositions
fixes et changent constamment de voisins.
Comme tout milieumatériel, un gazouunliquide peut être soumis àdes vibrations.
La vibrationd ’unfl uide est directement contrôléep ar deux paramètres:sa masse
volumique (la quantité de matière paru nité de volume)e ts ac apacité àê tre comprimé :lacompressibilité.Lacompressibilité d’un gazest trèsgrande car lescomposants(atomes ou molécules) du gaz sont trèséloignés lesuns des autres. En revanche,
il est beaucoup plus difficile de comprimer un liquide, car lescomposantssont déjà
trèsproches lesuns des autres, chaque composant étant entourédenombreux voisins.
Encart 5.1 Gaz et liquide :deux états désordonnés de la matière
Les atomes ou molécules qui composent lesfl uides sont en mouvement
constant et interagissent par chocs, interactions électrostatiques ou stériques.
Àp artir de la loid es gaz parfaits,o npeut montrerqu’une moledeg az (soit
6 , 022 · 10
23
atomes ou molécules) occupe un volume de 22,4l itres. Chaque
moléculeoccupe donc un volume de l’ordre de 10
− 26
m
3
et la distance interatomique est proche de 3,33 nm, appelée longueur de Loschmidt.
En phase liquide, lesmasses volumiques sont environ1000 fois plus élevées.
La distance intermoléculaire est donc réduite d’un facteur 10. Cette distance
estd el ’ordre de quelquesa ngströms,d onc de la taille d’une molécule.O n
peut donc imaginer lesmolécules d’un liquide comme des proches voisines.
Dans ce chapitre,o nd écrit un fluidec omme un milieuc ontinu, c’est-à-direq u’on
peut définir en tout point de l’espace desquantitéstellesque la vitesse, la pression,
la masse volumique et la température. La figure5.1 montre comment on peut passer
d’unedescriptiondiscrète(où l’oni dentifiel es atomes et molécules) àune descriptionc ontinue, avec des variables dépendantes des coordonnées d’espace. En choisissant un volume de contrôle (représentépar un carré sur la figure),onpeut calculerl am oyenne de nombreuses quantitésd ansc ev olumed ec ontrôle :l am oyenne
desvitesses desatomes, la masse de matière contenue,etc.Ces quantitésmoyennes
sont des fonctions qui dépendent de la position dans l’espace, position du centre du
volume de contrôle.
5.1 INTRODUCTION SUR LES FLUIDES
La matière est classiquement divisée en trois états:l’états olide, l’étatl iquide et
l’étatg azeux. Les deux derniersé tats sont regroupés sous le nom de fluide.Àl a
différence d’un solide, un fluide ne peut conserverune formep ropre:par exemple
un volume d’eau va adopter la formedurécipient et un gaz va occuper tout le volume
disponible.Les composants desfluides, atomesoumolécules, n’ont pasdepositions
fixes et changent constamment de voisins.
Comme tout milieumatériel, un gazouunliquide peut être soumis àdes vibrations.
La vibrationd ’unfl uide est directement contrôléep ar deux paramètres:sa masse
volumique (la quantité de matière paru nité de volume)e ts ac apacité àê tre comprimé :lacompressibilité.Lacompressibilité d’un gazest trèsgrande car lescomposants(atomes ou molécules) du gaz sont trèséloignés lesuns des autres. En revanche,
il est beaucoup plus difficile de comprimer un liquide, car lescomposantssont déjà
trèsproches lesuns des autres, chaque composant étant entourédenombreux voisins.
Encart 5.1 Gaz et liquide :deux états désordonnés de la matière
Les atomes ou molécules qui composent lesfl uides sont en mouvement
constant et interagissent par chocs, interactions électrostatiques ou stériques.
Àp artir de la loid es gaz parfaits,o npeut montrerqu’une moledeg az (soit
6 , 022 · 10
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atomes ou molécules) occupe un volume de 22,4l itres. Chaque
moléculeoccupe donc un volume de l’ordre de 10
− 26
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et la distance interatomique est proche de 3,33 nm, appelée longueur de Loschmidt.
En phase liquide, lesmasses volumiques sont environ1000 fois plus élevées.
La distance intermoléculaire est donc réduite d’un facteur 10. Cette distance
estd el ’ordre de quelquesa ngströms,d onc de la taille d’une molécule.O n
peut donc imaginer lesmolécules d’un liquide comme des proches voisines.
Dans ce chapitre,o nd écrit un fluidec omme un milieuc ontinu, c’est-à-direq u’on
peut définir en tout point de l’espace desquantitéstellesque la vitesse, la pression,
la masse volumique et la température. La figure5.1 montre comment on peut passer
d’unedescriptiondiscrète(où l’oni dentifiel es atomes et molécules) àune descriptionc ontinue, avec des variables dépendantes des coordonnées d’espace. En choisissant un volume de contrôle (représentépar un carré sur la figure),onpeut calculerl am oyenne de nombreuses quantitésd ansc ev olumed ec ontrôle :l am oyenne
desvitesses desatomes, la masse de matière contenue,etc.Ces quantitésmoyennes
sont des fonctions qui dépendent de la position dans l’espace, position du centre du
volume de contrôle.