i
i
i
i
i
i
i
i
0
a
n 0
n 2
n(y)
z
b
y
grad n
e N
M
L’étude de la propagation de la lumière dans un milieu transparent
inhomogène conduit à la relation
e N .
− − →
grad n =
n
R
> 0
où e N est le vecteur unitaire porté par la normale principale au
rayon lumineux et R le rayon de courbure (R est positif ).
Les vecteurs e N et
− − →
grad n formant un angle aigu, la concavité du
rayon est toujours tournée dans le sens du vecteur
− − →
grad n donc
des indices croissants.
Remarque : au voisinage d’un sol très chaud, la température de l’air diminue quand on
s’éloigne du sol, ce qui entraîne une augmentation de la masse volumique r de l’air ainsi
que de l’indice n d’après la Loi de Gladstone ((n − 1)/r = constante). Il en résulte
un rayon lumineux à concavité tournée vers le haut. C’est le phénomène de mirage
inférieur. Le phénomène est inversé si le sol est plus froid que l’air. On parle alors de
mirage supérieur.
4.3. Fibres multimodes. Fibres monomodes
Une fibre optique est un guide d’ondes. On sait que, du fait des conditions aux limites
imposées par les parois du guide, n’importe quelle vibration ne peut pas s’y propager.
Les vibrations particulières qui satisfont aux conditions aux limites sont les modes de
propagation du guide.
En termes d’optique géométrique, nous dirons que seuls certains rayons peuvent exister
dans la fibre : ceux qui correspondent aux modes de la fibre et qui sont en nombre fini.
Les fibres multimodes pour lesquelles N , le nombre de modes, est supérieur à 1 (en
général, N est grand pour de telles fibres) ont un rayon de cœur a grand devant l
(typiquement a est de l’ordre de 25 à 50 mm).
6. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
479
i
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L’étude de la propagation de la lumière dans un milieu transparent
inhomogène conduit à la relation
e N .
− − →
grad n =
n
R
> 0
où e N est le vecteur unitaire porté par la normale principale au
rayon lumineux et R le rayon de courbure (R est positif ).
Les vecteurs e N et
− − →
grad n formant un angle aigu, la concavité du
rayon est toujours tournée dans le sens du vecteur
− − →
grad n donc
des indices croissants.
Remarque : au voisinage d’un sol très chaud, la température de l’air diminue quand on
s’éloigne du sol, ce qui entraîne une augmentation de la masse volumique r de l’air ainsi
que de l’indice n d’après la Loi de Gladstone ((n − 1)/r = constante). Il en résulte
un rayon lumineux à concavité tournée vers le haut. C’est le phénomène de mirage
inférieur. Le phénomène est inversé si le sol est plus froid que l’air. On parle alors de
mirage supérieur.
4.3. Fibres multimodes. Fibres monomodes
Une fibre optique est un guide d’ondes. On sait que, du fait des conditions aux limites
imposées par les parois du guide, n’importe quelle vibration ne peut pas s’y propager.
Les vibrations particulières qui satisfont aux conditions aux limites sont les modes de
propagation du guide.
En termes d’optique géométrique, nous dirons que seuls certains rayons peuvent exister
dans la fibre : ceux qui correspondent aux modes de la fibre et qui sont en nombre fini.
Les fibres multimodes pour lesquelles N , le nombre de modes, est supérieur à 1 (en
général, N est grand pour de telles fibres) ont un rayon de cœur a grand devant l
(typiquement a est de l’ordre de 25 à 50 mm).
6. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
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