i
i
i
i
i
i
i
i
u g
v s
+
–
R 1
R 0
R 2
A
i
j
j
i
18 1.a.
En régime linéaire :
R 1 i = −R 2 j et u g = R o j d’où
u g = −
R o R 1
R 2
i. Attention, le dipôle
(D) est étudié en convention récepteur (u g
et i en sens inverse).
b. En régime linéaire et en convention
récepteur, u g = f (i) est donc représentée par une droite passant par l’origine et
de pente −
R o R 1
R 2
.
u g
R 0 V sat /(R 0 + R 2 )
– R 0 V sat /(R 0 + R 2 )
R 2 V sat /R 1 (R 0 + R 2 )
– R 2 V sat /R 1 (R 0 + R 2 )
i
pente R 1
pente R 1
pente – R 0 R 1 /R 2
c. Les limites du régime linéaire sont définies par |v s | V sat . Or v s = (R o 1 R 2 )j
d’où | j|
V sat
R o 1 R 2
. De plus i = −
R 2
R 1
j
donc |i|
R 2 V sat
R 1 (R o 1 R 2 )
. Enfin u g = R o j
d’où
u g
R o V sat
(R o 1 R 2 )
.
En régime de saturation, u d = e
1
−e
− fi 0
donc R 1 i fi −R 2 j. On a alors v s = ±V sat .
Or i =
u g − v s
R 1
d’où i =
u g ∓ V sat
R 1
et
u g = R 1 i ± V sat . On obtient alors deux
demi-droites de pente R 1 > 0. Ces résultats sont résumés sur la caractéristique cicontre.
d. En régime linéaire et en convention récepteur, R D = −
R o R 1
R 2
< 0, d’où le nom de
”résistance négative” donnée au montage.
2.a. On étudie un circuit {R tot , L, C} série où R tot = R 1 R D = R −
R o R 1
R 2
.
– Si R tot = 0, R =
R o R 1
R 2
: on observe des oscillations non amorties de pulsation
v o =
1
√
LC
.
Si 0 < R tot < R C = 2
L
C
, soit
R o R 1
R 2
< R <
R o R 1
R 2
1 2
L
C
: on observe des oscillations
amorties.
– Si R tot = R C , soit R =
R o R 1
R 2
1 2
L
C
: on est en régime critique.
– Si R tot > R C , soit R >
R o R 1
R 2
1 2
L
C
: on est en régime apériodique.
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