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Mesure de la Terre par Ératosthène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752
Copernic et le modèle héliocentrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754
Les périodes sidérales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754
Les distances au Soleil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755
Modèle géocentrique et modèle héliocentrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756
La gravitation universelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757
Aspect historique de la découverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757
Newton et la force centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758
Newton, la pomme et la Lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Masse d’inertie et masse gravitationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Masse de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Les marées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Attraction différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Le marnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761
Rythme des marées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761
Influence du Soleil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761
Ralentissement de la rotation de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
Période de rotation de la Lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763
Lunettes et télescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765
Évolution historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765
Clarté d’un instrument (lunette ou télescope) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
Pouvoir séparateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
Radiotélescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
Analyse spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768
Découvertes de Newton (1670) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768
Principes de l’analyse spectrale (1859) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769
Effet Doppler-Fizeau (1848) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769
Nucléosynthèse stellaire et vie des étoiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 770
Les réactions nucléaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 770
Évolution d’une étoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
Abondance des éléments dans l’Univers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
Quelques lois du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 772
Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781
A. RAPPELS MATHÉMATIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797
Formules de trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797
Moyenne d’une fonction périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798
Développements limités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798
Quelques relations utiles d’analyse vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799
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Mesure de la Terre par Ératosthène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752
Copernic et le modèle héliocentrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754
Les périodes sidérales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754
Les distances au Soleil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755
Modèle géocentrique et modèle héliocentrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756
La gravitation universelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757
Aspect historique de la découverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757
Newton et la force centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758
Newton, la pomme et la Lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Masse d’inertie et masse gravitationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Masse de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Les marées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Attraction différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759
Le marnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761
Rythme des marées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761
Influence du Soleil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761
Ralentissement de la rotation de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762
Période de rotation de la Lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763
Lunettes et télescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765
Évolution historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765
Clarté d’un instrument (lunette ou télescope) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
Pouvoir séparateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
Radiotélescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
Analyse spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768
Découvertes de Newton (1670) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768
Principes de l’analyse spectrale (1859) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769
Effet Doppler-Fizeau (1848) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769
Nucléosynthèse stellaire et vie des étoiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 770
Les réactions nucléaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 770
Évolution d’une étoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
Abondance des éléments dans l’Univers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
Quelques lois du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 772
Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781
A. RAPPELS MATHÉMATIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797
Formules de trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797
Moyenne d’une fonction périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798
Développements limités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798
Quelques relations utiles d’analyse vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799
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