Contents
xv
6.7 Going Further: Analytical Modelling of Vibroacoustic
Coupling in Ducts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
6.7.1
Basic Vibroacoustic Theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
6.7.2
Effect of Vibroacoustic Coupling on Input Impedance . . . . . . 329
6.7.3
Some Experimental Tests of Vibroacoustic Modelling . . . . . . 332
Part III Historical Evolution and Taxonomy of Brass Instruments
7 The Amazing Diversity of Brass Instruments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
7.1 What Are Important Features of Brass Instruments? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
7.1.1
Taxonomic Labels Based on Tube Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
7.1.2
Bore Profile and Brassiness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
7.2 The Different Kinds of Brass Instrument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
7.2.1
Instruments with the Shortest Tube Lengths . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
7.2.2
Instruments with Very Short Tube Lengths in C and B . . . . . 343
7.2.3
Instruments with Short Tube Lengths in G, F, E and D . . . . 345
7.2.4
Instruments with Short Tube Lengths in C and B . . . . . . . . . . . 349
7.2.5
Instruments with Medium Tube Lengths in G, F, E and D . 351
7.2.6
Instruments with Long Tube Lengths in C and B . . . . . . . . . . . 355
7.2.7
Instruments with Long Tube Lengths in G, F, E and D. . . . . 359
7.2.8
Instruments with Very Long Tube Lengths in C and B . . . . . 364
7.2.9
Instruments with Very Long Tube Lengths in G, F, E
and D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
7.3 Families. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
7.4 Mouthpieces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
7.5 Going Further: Trumpets and Cornets—Are They Different? . . . . . . . . 371
7.6 Going Further: Alternative Taxonomies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
7.7 Going Further: Mouthpiece Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
7.8 Going Further: The Bass Brass Instruments of Berlioz . . . . . . . . . . . . . . . 378
7.8.1
The Trombone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
7.8.2
The Serpent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
7.8.3
The Ophicleide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
7.8.4
The Bass Tuba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
7.8.5
Berlioz and Pedal Notes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
8 How Brass Instruments Are Made . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
8.1 Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
8.2 Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
8.3 Metal Forming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
8.4 Valves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
8.5 Assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
9 Looking Back and Looking Forward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
9.1 Brass Instruments in the Ancient World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
9.1.1
Etruscan Cornu and Lituus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
9.1.2
The Celtic Carnyx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
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6.7 Going Further: Analytical Modelling of Vibroacoustic
Coupling in Ducts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
6.7.1
Basic Vibroacoustic Theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
6.7.2
Effect of Vibroacoustic Coupling on Input Impedance . . . . . . 329
6.7.3
Some Experimental Tests of Vibroacoustic Modelling . . . . . . 332
Part III Historical Evolution and Taxonomy of Brass Instruments
7 The Amazing Diversity of Brass Instruments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
7.1 What Are Important Features of Brass Instruments? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
7.1.1
Taxonomic Labels Based on Tube Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
7.1.2
Bore Profile and Brassiness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
7.2 The Different Kinds of Brass Instrument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
7.2.1
Instruments with the Shortest Tube Lengths . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
7.2.2
Instruments with Very Short Tube Lengths in C and B . . . . . 343
7.2.3
Instruments with Short Tube Lengths in G, F, E and D . . . . 345
7.2.4
Instruments with Short Tube Lengths in C and B . . . . . . . . . . . 349
7.2.5
Instruments with Medium Tube Lengths in G, F, E and D . 351
7.2.6
Instruments with Long Tube Lengths in C and B . . . . . . . . . . . 355
7.2.7
Instruments with Long Tube Lengths in G, F, E and D. . . . . 359
7.2.8
Instruments with Very Long Tube Lengths in C and B . . . . . 364
7.2.9
Instruments with Very Long Tube Lengths in G, F, E
and D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
7.3 Families. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
7.4 Mouthpieces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
7.5 Going Further: Trumpets and Cornets—Are They Different? . . . . . . . . 371
7.6 Going Further: Alternative Taxonomies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
7.7 Going Further: Mouthpiece Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
7.8 Going Further: The Bass Brass Instruments of Berlioz . . . . . . . . . . . . . . . 378
7.8.1
The Trombone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
7.8.2
The Serpent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
7.8.3
The Ophicleide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
7.8.4
The Bass Tuba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
7.8.5
Berlioz and Pedal Notes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
8 How Brass Instruments Are Made . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
8.1 Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
8.2 Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
8.3 Metal Forming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
8.4 Valves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
8.5 Assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
9 Looking Back and Looking Forward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
9.1 Brass Instruments in the Ancient World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
9.1.1
Etruscan Cornu and Lituus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
9.1.2
The Celtic Carnyx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405