Lois de Newton et référentiels galiléens
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Il s’ensuit que l’équation horaire du mouvement est :
d x
d t
= v o ⇒ x = v o t + x o
b) Mouvement circulaire uniforme
Étude dynamique (figure 3.16(b)). Le bilan des forces est tel qu’il n’y a aucune force
appliquée à M ou un ensemble de forces dont le moment résultant par rapport à un point
fixe O est nul. Le théorème du moment cinétique s’écrit :
M Fext/D = 0 ⇒ I D
d
2 u
d t 2 = 0 ⇒
d u
d t
= cste = v o
Étude cinématique. Par définition un mouvement est circulaire uniforme si
− → v =
d u
d t
− → u z =
− →
cste = v o
− → u z
Il s’ensuit que l’équation horaire du mouvement est
d u = v o d t ⇒ u = v o t + u o
5.2. Mouvement uniformément varié
(a)
O
u x
→
F
→
x
M
O
M
θ
ω
→
→
Δ
=
≠
I
cste
L o
axe Δ
(b)
F
→
Figure 3.17 • Mouvements uniformément variés. Mouvement rectiligne (a)
et mouvement de rotation (b).
a) Mouvement rectiligne uniformément varié
Étude dynamique (figure 3.17(a)). Le bilan des forces se résume à un ensemble de forces
dont la résultante
− →
F est constante. Le principe fondamental de la dynamique conduit à
− →
F ext = m − → a M/R =
− →
F
Étude cinématique. En projection sur la direction du mouvement nous avons
a =
F
m
= cste