Référentiels non galiléens
197
x
y
x
y
T
I
r
P
Figure 8.10 • Astronaute en état d’apesanteur dans un satellite.
Les dimensions du satellite étant très petites devant le rayon r de l’orbite du satellite, on
peut considérer le champ de gravitation localement uniforme à l’intérieur et donc on peut
écrire :
− →
G (P) =
− →
G (I)
Dans ces conditions, la résultante des forces appliquées à P est :
m(
− →
G (P) −
− →
G (I)) =
− →
0
L’astronaute se trouve en état d’apesanteur
1 (ou impesanteur), la force de gravitation terrestre est compensée par la force d’inertie centrifuge .
Nous avons considéré ici que le satellite était fixe dans R
. Il est possible de créer une
certaine pesanteur artificielle dans le satellite en le faisant tourner, par exemple, autour
de l’axe Iz. Dans ce cas, l’astronaute subit une force d’inertie supplémentaire, centrifuge,
qui va lui permettre de retrouver un sol sous ses pieds.
4. DYNAMIQUE TERRESTRE
4.1. Poids d’un corps
Nous avons vu au chapitre 7 que le champ de pesanteur − → g à la surface de la Terre pouvait
se confondre avec le champ de gravitation terrestre
− →
G . Nous allons montrer dans ce paragraphe que cette relation n’est qu’approchée et qu’elle doit être en toute rigueur révisée
à cause du mouvement de rotation de la Terre.
Considérons une masse m caractérisée par un point I à la surface de la Terre à la latitude
l et étudions son équilibre dans le référentiel terrestre R
en rotation à la vitesse angulaire − → v par rapport au référentiel géocentrique (origine T, centre de la Terre), lui-même
en mouvement de translation circulaire par rapport au référentiel galiléen de Copernic
1. À lire : Le phénomène d’impesanteur, par J.P. Penoit B.U.P., 1988, n ◦ 700, 1-44.
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I
r
P
Figure 8.10 • Astronaute en état d’apesanteur dans un satellite.
Les dimensions du satellite étant très petites devant le rayon r de l’orbite du satellite, on
peut considérer le champ de gravitation localement uniforme à l’intérieur et donc on peut
écrire :
− →
G (P) =
− →
G (I)
Dans ces conditions, la résultante des forces appliquées à P est :
m(
− →
G (P) −
− →
G (I)) =
− →
0
L’astronaute se trouve en état d’apesanteur
1 (ou impesanteur), la force de gravitation terrestre est compensée par la force d’inertie centrifuge .
Nous avons considéré ici que le satellite était fixe dans R
. Il est possible de créer une
certaine pesanteur artificielle dans le satellite en le faisant tourner, par exemple, autour
de l’axe Iz. Dans ce cas, l’astronaute subit une force d’inertie supplémentaire, centrifuge,
qui va lui permettre de retrouver un sol sous ses pieds.
4. DYNAMIQUE TERRESTRE
4.1. Poids d’un corps
Nous avons vu au chapitre 7 que le champ de pesanteur − → g à la surface de la Terre pouvait
se confondre avec le champ de gravitation terrestre
− →
G . Nous allons montrer dans ce paragraphe que cette relation n’est qu’approchée et qu’elle doit être en toute rigueur révisée
à cause du mouvement de rotation de la Terre.
Considérons une masse m caractérisée par un point I à la surface de la Terre à la latitude
l et étudions son équilibre dans le référentiel terrestre R
en rotation à la vitesse angulaire − → v par rapport au référentiel géocentrique (origine T, centre de la Terre), lui-même
en mouvement de translation circulaire par rapport au référentiel galiléen de Copernic
1. À lire : Le phénomène d’impesanteur, par J.P. Penoit B.U.P., 1988, n ◦ 700, 1-44.