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A. CORNET et J.-P. DEVILLE
Divers modèles ont été proposés, en particulier par Greenwood et William~on‘~) :
ces auteurs ont considéré une surface constituée d’aspérités sphériques de
même rayon de courbure et dont la distribution des hauteurs est décrite par une
loi : nous reviendrons sur ce modèle dans la section suivante. D’autres modèles
introduisent des variantes qui sont fondées sur une autre description de la rugositéI5).
I1 existe des outils de calcul@) permettant de modéliser à peu près toutes les
formes de contact mais le problème est de décrire la rugosité (et de savoir mesurer les paramètres utilisés dans la description), ce qui ramène a u chapitre précédent.
Ainsi, une approche consiste à remplacer la surface rugueuse par une surface conforme équivalente. Par exemple, le modèle de Brachotte et
décrit la
rugosité par des microfacettes repérées par leurs orientations spatiales et on
regroupe ces microfacettes par valeurs d’angularité croissante de manière à former une surface gauche qui peut être u n ellipsoïde de révolution. On peut alors
appliquer le modèle de Hertz à la surface équivalente.
Lorsque la rugosité répond aux critères de la géométrie fra~tale@I(~) on peut
utiliser un modèle qui permet de calculer la distribution des contacts. D’autres
modèles sont basés sur les méthodes de l’analyse spectrale(101.
Sur le plan physique, on retiendra qu’on va dépasser facilement la limite
d‘élasticité du matériau au niveau des aspérités en contact. Les films d‘oxydes
peuvent se rompre et les surfaces deviennent réactives. Ceci peut conduire à des
adhérences. Finalement il devient difficile, pour étudier le frottement, de séparer
l’effet de l’augmentation des aires de contact par déformation des aspérités de
celui des adhérences.
(4) Greenwood J.A. et Williamson J.B.P., Contact of nominally flat surfaces, Proc. Roy. Soc.
(5) McCool J.I., Comparison of models for the contact of rough surfaces, Wear 1 0 7 (1986)
(6) Sayles R.S., Basic principles of rough surface contact analysis using numerical
methods, Tribol. intern. 29 ( 8 ) (1996) 639-650.
(7) Brachotte S., Quiniou J.F., Silvy J. et Roques-Carmes C., Notion de surface conforme
équivalente appliquée a la topographie de surface dans le but d’une approche prévisionnelle
de l’usure, Journées d’études de la Societe tribologique de France, Nancy, 1995, J. von
Stebut, Ed. (SIRPE, Paris, 1996). pp. 116-124.
(8) Majumdar A. et Brushan B., Fractal model of elastic-plastic contact between rough
surfaces, J . Tribol. 1 1 3 (1991) 1-11.
(9) Zahouani H., Vargiolu R., Kapsa P.H., Loubet J.L. et Mathia T.G., incidence de l’échelle
d’analyse des surfaces rugueuses en tribologie. Apport du modèle fractal, Journées d’études
de la Societe tribologique de France, Nancy, 1995, J. von Stebut, Ed. (SIRPE, Paris, 1996),
(10) J u Y. et Farris T.N., Spectral analysis of two-dimensional contact problems, Trans.
ASME 1 1 8 (1996) 320-328.
A 295 (1966) 300-319.
37-60.
pp. 83-96.
A. CORNET et J.-P. DEVILLE
Divers modèles ont été proposés, en particulier par Greenwood et William~on‘~) :
ces auteurs ont considéré une surface constituée d’aspérités sphériques de
même rayon de courbure et dont la distribution des hauteurs est décrite par une
loi : nous reviendrons sur ce modèle dans la section suivante. D’autres modèles
introduisent des variantes qui sont fondées sur une autre description de la rugositéI5).
I1 existe des outils de calcul@) permettant de modéliser à peu près toutes les
formes de contact mais le problème est de décrire la rugosité (et de savoir mesurer les paramètres utilisés dans la description), ce qui ramène a u chapitre précédent.
Ainsi, une approche consiste à remplacer la surface rugueuse par une surface conforme équivalente. Par exemple, le modèle de Brachotte et
décrit la
rugosité par des microfacettes repérées par leurs orientations spatiales et on
regroupe ces microfacettes par valeurs d’angularité croissante de manière à former une surface gauche qui peut être u n ellipsoïde de révolution. On peut alors
appliquer le modèle de Hertz à la surface équivalente.
Lorsque la rugosité répond aux critères de la géométrie fra~tale@I(~) on peut
utiliser un modèle qui permet de calculer la distribution des contacts. D’autres
modèles sont basés sur les méthodes de l’analyse spectrale(101.
Sur le plan physique, on retiendra qu’on va dépasser facilement la limite
d‘élasticité du matériau au niveau des aspérités en contact. Les films d‘oxydes
peuvent se rompre et les surfaces deviennent réactives. Ceci peut conduire à des
adhérences. Finalement il devient difficile, pour étudier le frottement, de séparer
l’effet de l’augmentation des aires de contact par déformation des aspérités de
celui des adhérences.
(4) Greenwood J.A. et Williamson J.B.P., Contact of nominally flat surfaces, Proc. Roy. Soc.
(5) McCool J.I., Comparison of models for the contact of rough surfaces, Wear 1 0 7 (1986)
(6) Sayles R.S., Basic principles of rough surface contact analysis using numerical
methods, Tribol. intern. 29 ( 8 ) (1996) 639-650.
(7) Brachotte S., Quiniou J.F., Silvy J. et Roques-Carmes C., Notion de surface conforme
équivalente appliquée a la topographie de surface dans le but d’une approche prévisionnelle
de l’usure, Journées d’études de la Societe tribologique de France, Nancy, 1995, J. von
Stebut, Ed. (SIRPE, Paris, 1996). pp. 116-124.
(8) Majumdar A. et Brushan B., Fractal model of elastic-plastic contact between rough
surfaces, J . Tribol. 1 1 3 (1991) 1-11.
(9) Zahouani H., Vargiolu R., Kapsa P.H., Loubet J.L. et Mathia T.G., incidence de l’échelle
d’analyse des surfaces rugueuses en tribologie. Apport du modèle fractal, Journées d’études
de la Societe tribologique de France, Nancy, 1995, J. von Stebut, Ed. (SIRPE, Paris, 1996),
(10) J u Y. et Farris T.N., Spectral analysis of two-dimensional contact problems, Trans.
ASME 1 1 8 (1996) 320-328.
A 295 (1966) 300-319.
37-60.
pp. 83-96.