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Radioprotection et ingénierie nucléaire
absorbée localement étant délivrée dans la matière par les électrons mis en mouvement
suite à l’interaction des photons, la dose absorbée peut être exprimée en tout point du
milieu par :
où F définit la fluence des électrons secondaires.
Dans la formule ci-dessus,
représente le pouvoir d’arrêt massique moyen des électrons secondaires mis en mouvement par les photons incidents. On le déterminera en
prenant le pouvoir d’arrêt à l’énergie moyenne des électrons secondaires.
Énergie moyenne des particules secondaires
Le nombre de rayonnements électromagnétiques qui interagissent par élément du volume
dv est égal à dN = Φ>μ>dv ; or nous savons que dN = N × μ × dx et que dm = ρ × dv.
Si on note T, l’énergie cinétique moyenne d’un électron secondaire, on peut alors déterminer l’énergie totale transférée à la matière par élément de volume :
dE tr = Φ>μ>dv × T
Or, il découle des équations vues dans le chapitre (
et
) que
dE tr = Φ >E γ >μ tr >dv.
Donc, en comparant ces deux expressions et en simplifiant, on obtient :
Changement de milieu
On désire connaître l’évolution du Kerma et de la dose absorbée dans la matière lorsqu’un faisceau de photons mono-énergétiques d’énergie E γ passe d’un milieu M 1 dans un milieu M 2 .
• Cas du Kerma
À l’interface « M 1 -M 2 », la fluence de photons n’est pas modifiée, donc :
Dans le milieu M 1 :
Dans le milieu M 2 :
On en déduit en simplifiant par Φ :
Le rapport des Kerma est égal au rapport des coefficients de transfert massique en énergie.
D F
S
␳
-- -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
coll
ϫ
ϭ
S
␳
-- -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
coll
K
dE tr
dm
--------- -
ϭ
K ⌽ E ␥
␮ tr
␳
------ -
и и
ϭ
⌽ ␮
ϫ
dv
ϫ
T
ϫ
⌽
ϭ
E ␥
ϫ
␮ tr
ϫ
dv
ϫ
T E␥
ϭ
␮ tr
␮
------ -
и
⌽ M 1
⌽ M 2
ϭ
K M 1
⌽ E ␥
␮ tr
␳
------ -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
M 1
и
ϭ
K M 2
⌽ E ␥
␮ tr
␳
------ -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
M 2
и
ϭ
K M 1
K M 2
---------- -
␮ tr
␳
------ -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
M 1
␮ tr
␳
------ -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
M 2
--------------------- -
ϭ