2 - Concepts de base
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2.2. Flux d’électrons secondaires dans un milieu
irradié par un rayonnement électromagnétique
Nous avons vu que les photons interagissaient avec le matériau qu’ils irradiaient et qu’ils
produisaient des électrons secondaires par effet photoélectrique, Compton ou création de
paires, qui eux-mêmes interagiront par les processus d’ionisation.
Par ailleurs, les sections efficaces d’interaction croissant avec le numéro atomique du
milieu irradié, le nombre d’électrons augmentera avec le Z des matériaux traversés par le
flux primaire.
2.2.1. Notion d’équilibre électronique
Considérons un faisceau parallèle de photons mono-énergétiques passant du vide dans un
milieu matériel disposé normalement à sa trajectoire. On suppose que le faisceau n’est pas
atténué. Or, compte tenu que pour les photons la probabilité d’interagir par unité de
longueur est constante, on admettra que chaque tranche d’épaisseur dx est le siège d’un
nombre constant d’interactions.
Les électrons mis en mouvement emportent en moyenne toujours la même quantité
d’énergie
et leur portée dans le milieu est donc fixée (4 dx dans l’exemple de la
figure 2.17).
Au départ, chaque tranche dx est traversée par un nombre croissant d’électrons et ce n’est
qu’à partir de la quatrième tranche que le nombre atteint une valeur qui demeure constante.
Au-delà de la profondeur correspondant à la portée maximale des électrons mis en mouvement, il y a autant d’électrons secondaires qui terminent leur parcours qu’il y en a de mis
en mouvement. C’est à partir de cette profondeur que l’équilibre électronique est réalisé,
le rapport entre la fluence de photons et la fluence d’électrons est alors constant.
Pour vérifier que l’équilibre électronique est réalisé à la profondeur considérée, on calculera la portée maximum des électrons mis en mouvement par les photons avec les relations
de Katz et Penfold. Il convient donc de déterminer quelle est l’interaction la plus probable
compte tenu de la nature de la matière et de l’énergie du rayonnement électromagnétique
afin de connaître l’énergie maximale des électrons secondaires.
Dans le cas de l’effet photoélectrique prépondérant pour les matériaux légers (Al, air, tissus
mous…) aux énergies γ incidentes inférieures à 50 keV et pour les matériaux lourds aux
énergies inférieures à 1 MeV, on utilisera la formule suivante (on pourra négliger l’énergie
de liaison de l’électron atomique) :
Dans le cas de l’effet Compton, généralement prépondérant pour les matériaux légers aux
énergies courantes des rayonnements γ, on emploie la relation donnant l’énergie maximale des électrons :
et E γ sont exprimés en MeV.
E tr
T e ph
h E ␥
Ϸ
Ϸ
T ec max
4E␥
2
1 4E ␥
ϩ
-------------------Ϸ
T ec max
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2.2. Flux d’électrons secondaires dans un milieu
irradié par un rayonnement électromagnétique
Nous avons vu que les photons interagissaient avec le matériau qu’ils irradiaient et qu’ils
produisaient des électrons secondaires par effet photoélectrique, Compton ou création de
paires, qui eux-mêmes interagiront par les processus d’ionisation.
Par ailleurs, les sections efficaces d’interaction croissant avec le numéro atomique du
milieu irradié, le nombre d’électrons augmentera avec le Z des matériaux traversés par le
flux primaire.
2.2.1. Notion d’équilibre électronique
Considérons un faisceau parallèle de photons mono-énergétiques passant du vide dans un
milieu matériel disposé normalement à sa trajectoire. On suppose que le faisceau n’est pas
atténué. Or, compte tenu que pour les photons la probabilité d’interagir par unité de
longueur est constante, on admettra que chaque tranche d’épaisseur dx est le siège d’un
nombre constant d’interactions.
Les électrons mis en mouvement emportent en moyenne toujours la même quantité
d’énergie
et leur portée dans le milieu est donc fixée (4 dx dans l’exemple de la
figure 2.17).
Au départ, chaque tranche dx est traversée par un nombre croissant d’électrons et ce n’est
qu’à partir de la quatrième tranche que le nombre atteint une valeur qui demeure constante.
Au-delà de la profondeur correspondant à la portée maximale des électrons mis en mouvement, il y a autant d’électrons secondaires qui terminent leur parcours qu’il y en a de mis
en mouvement. C’est à partir de cette profondeur que l’équilibre électronique est réalisé,
le rapport entre la fluence de photons et la fluence d’électrons est alors constant.
Pour vérifier que l’équilibre électronique est réalisé à la profondeur considérée, on calculera la portée maximum des électrons mis en mouvement par les photons avec les relations
de Katz et Penfold. Il convient donc de déterminer quelle est l’interaction la plus probable
compte tenu de la nature de la matière et de l’énergie du rayonnement électromagnétique
afin de connaître l’énergie maximale des électrons secondaires.
Dans le cas de l’effet photoélectrique prépondérant pour les matériaux légers (Al, air, tissus
mous…) aux énergies γ incidentes inférieures à 50 keV et pour les matériaux lourds aux
énergies inférieures à 1 MeV, on utilisera la formule suivante (on pourra négliger l’énergie
de liaison de l’électron atomique) :
Dans le cas de l’effet Compton, généralement prépondérant pour les matériaux légers aux
énergies courantes des rayonnements γ, on emploie la relation donnant l’énergie maximale des électrons :
et E γ sont exprimés en MeV.
E tr
T e ph
h E ␥
Ϸ
Ϸ
T ec max
4E␥
2
1 4E ␥
ϩ
-------------------Ϸ
T ec max