7 - Grandeurs physiques fondamentales et dérivées
209
S α, i, k (E α, i, k , t) = A i (t) I α, i, k
avec :
I α, i, k : intensité de la raie correspondant à l’émission d’une particule α d’énergie E α, i, k .
Les spectres énergétiques d’émission β sont continus. Le nombre de particules β, S β, i (E β,
i , t) émises à l’énergie E β, i par unité de temps et de masse (ou de volume) par un radionucléide d’espèce i, à l’instant t, est donné par l’expression :
S β, i (E β, i , t) = A i (t) I(E β, i )
avec :
I(E β, i ) : nombre de β émis par unité d’énergie à l’énergie E β, i lors de la désintégration d’un
radionucléide d’espèce i.
Calcul des puissances résiduelles α , β et γ dégagées par un combustible irradié
Les puissances résiduelles dégagées par un combustible irradié sont déduites de l’activité
et des énergies moyennes α, β et γ, mises en jeu dans les processus de désintégration. À
un radionucléide d’espèce i présentant, à l’instant t, une activité à la fois α, A α, i (t), et β,
A β, i (t), on associe les puissances résiduelles α, β et γ :
P α, i (t) = A α, i (t) E α, i
P β, i (t) = A β, i (t) E β, i
P γ, i (t) = A i (t) E γ, i
A i (t) = A α, i (t) + A β, i (t) : activité totale du radionucléide i.
E α, i : énergie moyenne libérée lors d’une désintégration α du radionucléide i.
E β, i : énergie moyenne libérée lors d’une désintégration β du radionucléide i.
E γ, i : énergie moyenne γ libérée lors d’une désintégration du radionucléide i, tous
processus confondus.
Calcul de la puissance résiduelle due aux neutrons retardés
Les neutrons retardés contribuent également à la puissance résiduelle P nr (t) durant une
centaine de secondes après l’arrêt du réacteur (Huynh, 1995) :
P nr (t) = Σ i τ fi (t) E fi ρ 1,602 × 10 –13
où :
t : temps après arrêt du réacteur.
τ fi (t) : taux de réaction de fission à l’instant t nombre de fission par cm 3 et par seconde relatif
à l’isotope fissile d’espèce i présents dans le combustible. Ce taux de réaction est déterminé
à partir du flux de neutrons retardés calculé à l’instant t par résolution d’une équation cinétique faisant intervenir le nombre de neutrons retardés émis lors d’une fission.
E fi : énergie moyenne libérée par une fission d’un isotope de l’espèce i.
ρ : masse volumique (g>cm –3 ) du métal lourd dans l’oxyde.
1,602 × 10 –13 : facteur de conversion de MeV en J.
P nr (t) : puissance dégagée par fission induite par les neutrons retardés en W>g –1 d’uranium
métal.
Σ : signe de sommation sur tous les isotopes fissiles d’espèces i présents dans le combustible.
209
S α, i, k (E α, i, k , t) = A i (t) I α, i, k
avec :
I α, i, k : intensité de la raie correspondant à l’émission d’une particule α d’énergie E α, i, k .
Les spectres énergétiques d’émission β sont continus. Le nombre de particules β, S β, i (E β,
i , t) émises à l’énergie E β, i par unité de temps et de masse (ou de volume) par un radionucléide d’espèce i, à l’instant t, est donné par l’expression :
S β, i (E β, i , t) = A i (t) I(E β, i )
avec :
I(E β, i ) : nombre de β émis par unité d’énergie à l’énergie E β, i lors de la désintégration d’un
radionucléide d’espèce i.
Calcul des puissances résiduelles α , β et γ dégagées par un combustible irradié
Les puissances résiduelles dégagées par un combustible irradié sont déduites de l’activité
et des énergies moyennes α, β et γ, mises en jeu dans les processus de désintégration. À
un radionucléide d’espèce i présentant, à l’instant t, une activité à la fois α, A α, i (t), et β,
A β, i (t), on associe les puissances résiduelles α, β et γ :
P α, i (t) = A α, i (t) E α, i
P β, i (t) = A β, i (t) E β, i
P γ, i (t) = A i (t) E γ, i
A i (t) = A α, i (t) + A β, i (t) : activité totale du radionucléide i.
E α, i : énergie moyenne libérée lors d’une désintégration α du radionucléide i.
E β, i : énergie moyenne libérée lors d’une désintégration β du radionucléide i.
E γ, i : énergie moyenne γ libérée lors d’une désintégration du radionucléide i, tous
processus confondus.
Calcul de la puissance résiduelle due aux neutrons retardés
Les neutrons retardés contribuent également à la puissance résiduelle P nr (t) durant une
centaine de secondes après l’arrêt du réacteur (Huynh, 1995) :
P nr (t) = Σ i τ fi (t) E fi ρ 1,602 × 10 –13
où :
t : temps après arrêt du réacteur.
τ fi (t) : taux de réaction de fission à l’instant t nombre de fission par cm 3 et par seconde relatif
à l’isotope fissile d’espèce i présents dans le combustible. Ce taux de réaction est déterminé
à partir du flux de neutrons retardés calculé à l’instant t par résolution d’une équation cinétique faisant intervenir le nombre de neutrons retardés émis lors d’une fission.
E fi : énergie moyenne libérée par une fission d’un isotope de l’espèce i.
ρ : masse volumique (g>cm –3 ) du métal lourd dans l’oxyde.
1,602 × 10 –13 : facteur de conversion de MeV en J.
P nr (t) : puissance dégagée par fission induite par les neutrons retardés en W>g –1 d’uranium
métal.
Σ : signe de sommation sur tous les isotopes fissiles d’espèces i présents dans le combustible.