7 - Grandeurs physiques fondamentales et dérivées
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• Le modèle de Lindhard. Lindhard établit une équation régissant le nombre moyen de
déplacements ν(E) engendrés par la particule incidente d’énergie E. Par ailleurs, il propose
pour l’énergie de dommage E D (c’est-à-dire l’énergie cédée au milieu engendrant les
déplacements d’atomes) l’expression suivante :
où k est une constante et g (ε) une fonction qui tend vers 0 lorsque ε (variable proportionnelle à E) tend vers 0.
• Le modèle de Norgett, Robinson, Torrens (1972). Ces trois auteurs proposent pour le
nombre de dpa, N D (E), l’expression :
où η est un coefficient pris égal à 0,8. On parle alors de dpa NRT.
Remarque importante : Les modèles indiqués ci-dessus s’appliquent à des milieux monoatomiques. Certains auteurs (Alberman et al., 1989 ; Lesueur, 1981 ; Simeone, 1997) ont
généralisé ces résultats à des milieux polyatomiques.
Ordres de grandeur
Le taux de dommages d’une gaine zircaloy d’un combustible REP est de l’ordre de
2 dpa > an –1 et de l’ordre de 2,5 × 10 –3 dpa>an –1 pour la cuve en acier du réacteur
(Malouch, 2003).
Des valeurs de spectres de PKA et de dpa figurent dans Lott et al. (1973), Gabriel et al.
(1976), Simeone (1997).
7.2. La concentration des radionucléides
et grandeurs dérivées
La concentration des radionucléides caractérise l’évolution du milieu sous irradiation. Les
concentrations sont gouvernées par des équations différentielles couplées, les équations
généralisées de Bateman – on dit aussi équations d’évolution. La concentration d’un radionucléide à un instant donné résulte de phénomènes de transmutation par :
– des réactions nucléaires induites par les particules incidentes (neutrons, γ...),
– des phénomènes de décroissance radioactive qui transforment un isotope d’une espèce
dans une autre.
Ainsi, la résolution des équations différentielles d’évolution exige de disposer, en plus des
sections efficaces, des données de décroissance radioactive (decay data) qui caractérisent
les processus de désintégration ainsi que les rendements de fission relatifs aux différents
isotopes fissiles.
Des grandeurs physiques d’intérêt dérivées de la concentration d’un radionucléide sont
présentées dans le tableau 7.4 avec leurs unités respectives courantes.
Quelques-unes de ces grandeurs dérivées et de grandeurs physiques associées sont
décrites ci-après.
E D
E
1 kg ε
( )
ϩ
------------------------ -
ϭ
N D E
( )
E D
2E d
---------ϭ
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• Le modèle de Lindhard. Lindhard établit une équation régissant le nombre moyen de
déplacements ν(E) engendrés par la particule incidente d’énergie E. Par ailleurs, il propose
pour l’énergie de dommage E D (c’est-à-dire l’énergie cédée au milieu engendrant les
déplacements d’atomes) l’expression suivante :
où k est une constante et g (ε) une fonction qui tend vers 0 lorsque ε (variable proportionnelle à E) tend vers 0.
• Le modèle de Norgett, Robinson, Torrens (1972). Ces trois auteurs proposent pour le
nombre de dpa, N D (E), l’expression :
où η est un coefficient pris égal à 0,8. On parle alors de dpa NRT.
Remarque importante : Les modèles indiqués ci-dessus s’appliquent à des milieux monoatomiques. Certains auteurs (Alberman et al., 1989 ; Lesueur, 1981 ; Simeone, 1997) ont
généralisé ces résultats à des milieux polyatomiques.
Ordres de grandeur
Le taux de dommages d’une gaine zircaloy d’un combustible REP est de l’ordre de
2 dpa > an –1 et de l’ordre de 2,5 × 10 –3 dpa>an –1 pour la cuve en acier du réacteur
(Malouch, 2003).
Des valeurs de spectres de PKA et de dpa figurent dans Lott et al. (1973), Gabriel et al.
(1976), Simeone (1997).
7.2. La concentration des radionucléides
et grandeurs dérivées
La concentration des radionucléides caractérise l’évolution du milieu sous irradiation. Les
concentrations sont gouvernées par des équations différentielles couplées, les équations
généralisées de Bateman – on dit aussi équations d’évolution. La concentration d’un radionucléide à un instant donné résulte de phénomènes de transmutation par :
– des réactions nucléaires induites par les particules incidentes (neutrons, γ...),
– des phénomènes de décroissance radioactive qui transforment un isotope d’une espèce
dans une autre.
Ainsi, la résolution des équations différentielles d’évolution exige de disposer, en plus des
sections efficaces, des données de décroissance radioactive (decay data) qui caractérisent
les processus de désintégration ainsi que les rendements de fission relatifs aux différents
isotopes fissiles.
Des grandeurs physiques d’intérêt dérivées de la concentration d’un radionucléide sont
présentées dans le tableau 7.4 avec leurs unités respectives courantes.
Quelques-unes de ces grandeurs dérivées et de grandeurs physiques associées sont
décrites ci-après.
E D
E
1 kg ε
( )
ϩ
------------------------ -
ϭ
N D E
( )
E D
2E d
---------ϭ