7 - Grandeurs physiques fondamentales et dérivées
197
Ordre de grandeur
Pour une puissance de 35 W>g –1 , le taux de fission volumique (dans le domaine d’énergie
thermique) dans un combustible UO 2 d’un REP, c’est-à-dire le nombre de fissions produites
par unité de volume et par unité de temps est de l’ordre de 9 × 10 12 fissions>cm –3 >s –1 .
La détermination du taux de réaction permet de calculer les sources de rayonnements
induits par les différentes réactions nucléaires provoquées par les neutrons ou les γ dans
la matière. Quelques exemples en sont donnés ci-après.
Calcul d’une source de gamma prompts produits
dans le cœur d’un réacteur
La source volumique de γ prompts S f ( , E γ ) produits dans le cœur du réacteur est proportionnelle au taux de fission (donc à la puissance volumique ou au flux de neutrons) :
(gamma>cm –3 >s –1 ).
avec :
i : indice associé au type de noyau fissile ( 235 U, 239 Pu…).
ϕ ( , E n ) : flux des neutrons à la position et à l’énergie E n (neutrons>cm –2 >s –1 ).
Σ fi ( , E n ) : section efficace macroscopique de fission sur l’isotope fissile i, à l’énergie
E n (cm –1 ).
N fi (E n , E γ ) : nombre de gamma prompts émis à l’énergie E γ par un neutron d’énergie E n
induisant une fission de noyau fissile de type i.
Σ fi ( , E n ) ϕ ( , E n ) : taux de fission relatif à l’isotope i au point (fissions>cm –3 >s –1 ).
Σ i : sommation sur tous les types i de noyaux fissiles.
La source de γ de capture radiative des neutrons, S c ( , E γ ) au point
et à l’énergie E γ ,
s’obtient par une expression de la forme :
(gamma>cm –3 >s –1 ).
avec :
i : indice associé au noyau capturant.
ϕ ( , E n ) : flux des neutrons à la position et à l’énergie E n (neutrons>cm –2 >s –1 ).
Σ ci ( , E n ) : section efficace macroscopique de capture radiative (n, γ) sur l’isotope de type
i, à l’énergie E n (cm –1 ).
N ci (E n , E γ ) : nombre de gamma de capture radiative émis à l’énergie E γ par un neutron
d’énergie E n induisant une réaction (n, γ) sur un noyau d’espèce i.
Σ ci ( , E n ) ϕ ( , E n ) : taux de capture radiative au point (réactions>cm –3 >s –1 ).
Σ i : sommation sur toutes les espèces i de noyaux capturants.
Calcul d’une source de neutrons produits par réactions (γ, n)
La source de neutrons produite par une réaction nucléaire (γ, n) est donnée par
l’expression :
r
S f r E ␥
,
(
)
r E n
,
(
) r E n
,
(
)N fi E n E ␥
,
(
)
fi
Α
E n
d
E min
E max
#
i
Α
ϭ
r
r
r
r
r
r
r
r
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,
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S p r E n
,
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r E ␥
,
(
) r E ␥
,
(
)
p
Α
ϭ
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Ordre de grandeur
Pour une puissance de 35 W>g –1 , le taux de fission volumique (dans le domaine d’énergie
thermique) dans un combustible UO 2 d’un REP, c’est-à-dire le nombre de fissions produites
par unité de volume et par unité de temps est de l’ordre de 9 × 10 12 fissions>cm –3 >s –1 .
La détermination du taux de réaction permet de calculer les sources de rayonnements
induits par les différentes réactions nucléaires provoquées par les neutrons ou les γ dans
la matière. Quelques exemples en sont donnés ci-après.
Calcul d’une source de gamma prompts produits
dans le cœur d’un réacteur
La source volumique de γ prompts S f ( , E γ ) produits dans le cœur du réacteur est proportionnelle au taux de fission (donc à la puissance volumique ou au flux de neutrons) :
(gamma>cm –3 >s –1 ).
avec :
i : indice associé au type de noyau fissile ( 235 U, 239 Pu…).
ϕ ( , E n ) : flux des neutrons à la position et à l’énergie E n (neutrons>cm –2 >s –1 ).
Σ fi ( , E n ) : section efficace macroscopique de fission sur l’isotope fissile i, à l’énergie
E n (cm –1 ).
N fi (E n , E γ ) : nombre de gamma prompts émis à l’énergie E γ par un neutron d’énergie E n
induisant une fission de noyau fissile de type i.
Σ fi ( , E n ) ϕ ( , E n ) : taux de fission relatif à l’isotope i au point (fissions>cm –3 >s –1 ).
Σ i : sommation sur tous les types i de noyaux fissiles.
La source de γ de capture radiative des neutrons, S c ( , E γ ) au point
et à l’énergie E γ ,
s’obtient par une expression de la forme :
(gamma>cm –3 >s –1 ).
avec :
i : indice associé au noyau capturant.
ϕ ( , E n ) : flux des neutrons à la position et à l’énergie E n (neutrons>cm –2 >s –1 ).
Σ ci ( , E n ) : section efficace macroscopique de capture radiative (n, γ) sur l’isotope de type
i, à l’énergie E n (cm –1 ).
N ci (E n , E γ ) : nombre de gamma de capture radiative émis à l’énergie E γ par un neutron
d’énergie E n induisant une réaction (n, γ) sur un noyau d’espèce i.
Σ ci ( , E n ) ϕ ( , E n ) : taux de capture radiative au point (réactions>cm –3 >s –1 ).
Σ i : sommation sur toutes les espèces i de noyaux capturants.
Calcul d’une source de neutrons produits par réactions (γ, n)
La source de neutrons produite par une réaction nucléaire (γ, n) est donnée par
l’expression :
r
S f r E ␥
,
(
)
r E n
,
(
) r E n
,
(
)N fi E n E ␥
,
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