7 - Grandeurs physiques fondamentales et dérivées
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L’angle solide élémentaire d 2 Ω s’écrit :
d’où
– par intégration en ϕ sur 2π : dΩ = 2π sinθ dθ = 2π d(cosθ) ;
– par intégration en θ entre θ 1 et θ 2 : Ω = 2π (cosθ 1 – cosθ 2 ).
• Relation entre flux et courant de particules : on considère la situation schématisée sur
la figure 7.3 :
Afin de simplifier les notations, on fait abstraction des variables énergie et temps.
Le nombre de particules traversant l’élément de surface dS centré autour du point est :
où
est la composante, suivant la normale à la surface dS, du courant de particules
au point
(voir définition du courant comme une grandeur vectorielle) c’est-à-dire le
nombre de particules par unité de surface et par unité de temps de direction , au point .
Le nombre de particules traversant l’élément de surface dS’ est :
Figure 7.3. Relation flux/courant de particules.
est la direction de propagation
des particules considérées.
d
2 ⍀ d
2 S
r
2
-------- -
ϭ
d
2 S Rd␸rd␪
ϭ
R r ␪
sin
ϭ
⎩
⎨
⎧
d
2 ⍀ d
2 S
r
2
-------- -
␪d␪d␸
sin
d
␪
cos
(
)d␸
ϭ
ϭ
ϭ
⍀
r
N s J ⍀
( )dS
ϭ
J ⍀
( )
n
r
⍀
r
N sЈ ␾ ⍀
( )dSЈ
ϭ