Correction dynamique de faisceaux laser
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rayon du barreau amplificateiir. En prenant les valeurs suivantes pour un amplificateur
Nd:YAG [a, 61: C = 0,59 W.gPi.KCi, p = 4,56 g.cmP3, KT = O, 1 2 W.cm-’.K-l et
un rayon typique de T O = 3 , s mm, on trouve un temps de relaxation thermique de 0,7
secondes. Ainsi les distorsions thermiques atteignent un état stationnaire à des taux de
répétitions supérieures à quelques Hertz.
Nous considérons un barreau amplificateur de longueur L. Nous supposons que le milieu s’échauffe uniformément sous l’action de lampes flash ct que L >> ro de telle sorte
UP la rwpartition de la temprrature est iiiiiquement radiale. Le système de refroidisseiiieiit, périphérique du barreau maintient une températmr constante s ( ~ ~ )
à la surface
tlii liarreâu. L’équation à une diiiieiision de coiidiictioii de lu chaleur se met alors sous la
forinc [2]
= O
dLT 1 dT 4AT
- + - - + -
dr2 r dT
I.;
oii P7,0mpe est la puissance électrique moyeiiiie des 1ampc.s flash et AT est la différence
dc tempkrature maximale entre le centre et la surfxp du barreau. r/T est la fraction
(le la pompe transformée en clialeur. et est typiqiieniciit, égale à - 3 - 5 %. En régime
çt,iLt,ioiiiiaire, la température atteint, en t,oiit point, du liarreau, une valeur définie par
Il s’établit donc un gradient de température dans la sectaion transverse du barreau. Tout
d’abord ce gradient donne lieu à une contrainte mécanique. En effet, la partie la plus
eliaude, au centre, voit son expansion limitée par la partie périphérique, plus froide. Cette
coiit,ritiiit,e va induire de la biréfringence par effet phot,o-élastique. Cet effet va provoquer
lii tlkpolarisation de l’onde amplifiée. Par exemple, iinr oiide polarisée linéairement dans le
l)la,ii vertical, voit environ 20 9% tlr son énergie se trarisfhrcr sur la composante horizontale
aiprès un passage daris un amplificat,riir Nd:YA4G de 11,s can de long et. fonctionnant a iin
cadence de 30 Hz.
Le gradient de températurc est. également it l’origine de l’effet de lentille thermique.
En effet, l’indice dans le barreau peut se mettre sous la forme
n ( r ) = no + A.n.T(,r) + Arz,(~)
(4)
oii AnE correspond aux variat,ions d’indice engendrées par l’effet, photo-élastique d’origiiw thermique, Sous l’effet de An,f, le harreau agit coiiiine line leritille bifocale avec une
focule différente pour les composantes de polarisatioiis radiale et tangentielle. An, est,
directement relié au gradient, de température radial daiis le barreau. Cet effet, est le plus
iiiiportaiit, puisqu’il intervient i 90 % dans lu variation d’iiidice. An, est donné par
(5)
où d n / d T E 8 x lop6 K-’ pour Nd:YAG. I1 est utile d’introduire un indice non-linéaire
thermique nz tel que AnT(r) = -i/2n2r2. 112 peut être mis sous la forme [5]
n2 = V T P , , ~ ~ ~ ~ ~ ~ G
(6)
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rayon du barreau amplificateiir. En prenant les valeurs suivantes pour un amplificateur
Nd:YAG [a, 61: C = 0,59 W.gPi.KCi, p = 4,56 g.cmP3, KT = O, 1 2 W.cm-’.K-l et
un rayon typique de T O = 3 , s mm, on trouve un temps de relaxation thermique de 0,7
secondes. Ainsi les distorsions thermiques atteignent un état stationnaire à des taux de
répétitions supérieures à quelques Hertz.
Nous considérons un barreau amplificateur de longueur L. Nous supposons que le milieu s’échauffe uniformément sous l’action de lampes flash ct que L >> ro de telle sorte
UP la rwpartition de la temprrature est iiiiiquement radiale. Le système de refroidisseiiieiit, périphérique du barreau maintient une températmr constante s ( ~ ~ )
à la surface
tlii liarreâu. L’équation à une diiiieiision de coiidiictioii de lu chaleur se met alors sous la
forinc [2]
= O
dLT 1 dT 4AT
- + - - + -
dr2 r dT
I.;
oii P7,0mpe est la puissance électrique moyeiiiie des 1ampc.s flash et AT est la différence
dc tempkrature maximale entre le centre et la surfxp du barreau. r/T est la fraction
(le la pompe transformée en clialeur. et est typiqiieniciit, égale à - 3 - 5 %. En régime
çt,iLt,ioiiiiaire, la température atteint, en t,oiit point, du liarreau, une valeur définie par
Il s’établit donc un gradient de température dans la sectaion transverse du barreau. Tout
d’abord ce gradient donne lieu à une contrainte mécanique. En effet, la partie la plus
eliaude, au centre, voit son expansion limitée par la partie périphérique, plus froide. Cette
coiit,ritiiit,e va induire de la biréfringence par effet phot,o-élastique. Cet effet va provoquer
lii tlkpolarisation de l’onde amplifiée. Par exemple, iinr oiide polarisée linéairement dans le
l)la,ii vertical, voit environ 20 9% tlr son énergie se trarisfhrcr sur la composante horizontale
aiprès un passage daris un amplificat,riir Nd:YA4G de 11,s can de long et. fonctionnant a iin
cadence de 30 Hz.
Le gradient de températurc est. également it l’origine de l’effet de lentille thermique.
En effet, l’indice dans le barreau peut se mettre sous la forme
n ( r ) = no + A.n.T(,r) + Arz,(~)
(4)
oii AnE correspond aux variat,ions d’indice engendrées par l’effet, photo-élastique d’origiiw thermique, Sous l’effet de An,f, le harreau agit coiiiine line leritille bifocale avec une
focule différente pour les composantes de polarisatioiis radiale et tangentielle. An, est,
directement relié au gradient, de température radial daiis le barreau. Cet effet, est le plus
iiiiportaiit, puisqu’il intervient i 90 % dans lu variation d’iiidice. An, est donné par
(5)
où d n / d T E 8 x lop6 K-’ pour Nd:YAG. I1 est utile d’introduire un indice non-linéaire
thermique nz tel que AnT(r) = -i/2n2r2. 112 peut être mis sous la forme [5]
n2 = V T P , , ~ ~ ~ ~ ~ ~ G
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