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G. Pauiiat et G. Roosen
E2 (5.16). Comme nous recherchons juste à décrire le fonctionnement du dispositif, nous
simplifions l'écriture en considérant que le transfert de charge s'effectue par diffusion. Nous
obtenons le gain photoréfractif r8m en régime périodique :
(5.28)
r,, = r Re[ 1 ] = r
1 + i S o z,
1+(Sw zJ2 '
avec So la différence de fréquences entre les deux ondes et r le gain pour So = O.
Cette équation montre que la bande passante d'un amplificateur photoréfractif est de
l'ordre de l/z, . Typiquement, en régime d'excitation continue avec les puissances disponibles
et selon les matériaux, la bande passante est de l'ordre de quelques Hz à quelques kHz. Cette
bande passante est bien plus étroite que l'écart entre les modes longitudinaux dune cavité en
anneau de longueur L qui est :
AV = CIL .
(5.29)
Pour des longueurs L de quelques dizaines de centimètres, la séparation entre les modes
est de l'ordre de A v = 100 MHz ce qui est très supérieur à l/z,. Sans réglage particulier de la
longueur de la cavité, il n'y a priori aucun mode qui ait un gain photoréfractif suffisant pour
pouvoir osciller. Cependant les cavités photoréfractives oscillent sans réglage particulier. Cela
provient de ce que le transfert d'énergie par mélange à deux ondes s'accompagne d'une
variation de la phase des faisceaux traversant le cristal photoréfractif. De même que nous
avions obtenu l'équation (5.12), nous pouvons montrer que dans ce régime périodique la
variation de phase induite sur le faisceau qui oscille est donnée par :
IR dz.
(5.30)
Cette variation de phase peut rattraper un désaccord de la longueur de la cavité. À titre
d'illustration, nous allons regarder ce qui se passe au début de l'oscillation (c'est-à-dire pour
I, << I,) et pour les données suivantes : rZ = 4 et pertes linéaires de la cavité (diffraction,
absorption du cristal et pertes par réflexion) de l'ordre de exp(l,5). Nous avons tracé sur la
figure 25 les variations du produit r6wl et du déphasage AI^, introduit par effet
photoréfractif en fonction de So z, .
1
r
S O T ,
0 2 ~ 0 ~ 8
I + ( S W T , ) ~ z,+zR
Aws =-I -
-0.2
I
I
I
I
'
I
I
I
-6
-4
- 2 ;
O
1 2
4
6
-1
de &jz, ' 4
I variation '
6 0 z,
possible
Figure 25 : Gain photoréfractif et déphasage en fonction du décalage en fréquence entre le mode qui oscille
dans la cavité et le faisceau de pompe.
G. Pauiiat et G. Roosen
E2 (5.16). Comme nous recherchons juste à décrire le fonctionnement du dispositif, nous
simplifions l'écriture en considérant que le transfert de charge s'effectue par diffusion. Nous
obtenons le gain photoréfractif r8m en régime périodique :
(5.28)
r,, = r Re[ 1 ] = r
1 + i S o z,
1+(Sw zJ2 '
avec So la différence de fréquences entre les deux ondes et r le gain pour So = O.
Cette équation montre que la bande passante d'un amplificateur photoréfractif est de
l'ordre de l/z, . Typiquement, en régime d'excitation continue avec les puissances disponibles
et selon les matériaux, la bande passante est de l'ordre de quelques Hz à quelques kHz. Cette
bande passante est bien plus étroite que l'écart entre les modes longitudinaux dune cavité en
anneau de longueur L qui est :
AV = CIL .
(5.29)
Pour des longueurs L de quelques dizaines de centimètres, la séparation entre les modes
est de l'ordre de A v = 100 MHz ce qui est très supérieur à l/z,. Sans réglage particulier de la
longueur de la cavité, il n'y a priori aucun mode qui ait un gain photoréfractif suffisant pour
pouvoir osciller. Cependant les cavités photoréfractives oscillent sans réglage particulier. Cela
provient de ce que le transfert d'énergie par mélange à deux ondes s'accompagne d'une
variation de la phase des faisceaux traversant le cristal photoréfractif. De même que nous
avions obtenu l'équation (5.12), nous pouvons montrer que dans ce régime périodique la
variation de phase induite sur le faisceau qui oscille est donnée par :
IR dz.
(5.30)
Cette variation de phase peut rattraper un désaccord de la longueur de la cavité. À titre
d'illustration, nous allons regarder ce qui se passe au début de l'oscillation (c'est-à-dire pour
I, << I,) et pour les données suivantes : rZ = 4 et pertes linéaires de la cavité (diffraction,
absorption du cristal et pertes par réflexion) de l'ordre de exp(l,5). Nous avons tracé sur la
figure 25 les variations du produit r6wl et du déphasage AI^, introduit par effet
photoréfractif en fonction de So z, .
1
r
S O T ,
0 2 ~ 0 ~ 8
I + ( S W T , ) ~ z,+zR
Aws =-I -
-0.2
I
I
I
I
'
I
I
I
-6
-4
- 2 ;
O
1 2
4
6
-1
de &jz, ' 4
I variation '
6 0 z,
possible
Figure 25 : Gain photoréfractif et déphasage en fonction du décalage en fréquence entre le mode qui oscille
dans la cavité et le faisceau de pompe.