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R. Planel
est trouvée renouvelée et les semi-conducteurs ont ouvert la voie à une généralisation de cette
démarche dans les autres familles de matériaux, en particulier les métaux magnétiques.
1.1 Propriétés électriques
La théorie quantique des solides, qui dans un premier temps se place dans le cadre d'une
approximation à un électron, établit donc que les états électroniques y sont groupés en bandes,
ce qui les oppose aux atomes. Dans ces bandes, les divers états se distinguent par un vecteur
d'onde k, assimilable au moment cinétique. Dans un semi-conducteur, ou un isolant, la
dernière bande peuplée (bande de valence, BV) l'est complètement, ce qui entraîne, par le
principe de Pauli, qu'il n'y a pas place pour un changement d'état, donc un changement de
moment tel qu'une accélération provoquée par un champ électrique. Quant à la première bande
vide (bande de conduction, BC), elle l'est aussi complètement, et donc, il n'y a rien à accélérer.
La température, ou l'excitation optique par des photons d'énergie supérieure au gap, activant la
promotion d'électrons de la BV à la BC, changent en principe cette situation de blocage
électrique. Mais c'est surtout le dopage avec des impuretés électriquement actives qui est
d'une immense importance pratique.
Le paradigme du donneur est un atome
d'arsenic noyé dans le cristal de silicium, et
occupant la place d'un atome du matériau
hôte, tétravalent. Étant pentavalent, une de ses
liaisons ne sera pas satisfaite. I1 dispose donc
dun électron supplémentaire, qui se trouve
être faiblement lié. À température finie, cet
électron sera donc disponible pour peupler des
états de conduction. Pour décrire la situation
(Cf. fig.l.2), on représente les états électroniques supplémentaires par un niveau
"donneur", situé un peu en dessous de la
bande de conduction, et donc susceptible
d'être vide à température ambiante. De façon
symétrique, un accepteur, par exemple du
bore dans Si, liera un trou à l'état neutre, mais
sera susceptible d'être ionisé à température
ambiante, autorisant un courant électrique de
trous. Ces états localisés ne sont évidemment
pas caractérisés par un k unique comme les
états des bandes. Cependant, ils sont souvent
n i v e a u d o n n e u r
l o c a l i s é
n i v e a u a c c e p t e u r
+ l o c a l i s é
Figure 1.2 : Représentation des états électroniques du
semi-conducteur dans un schéma à un électron, sur des
"courbes de dispersion": énergie E en fonction du
vecteur d'onde k. Les niveaux d'impureté localisés n'ont
pas de k bien défini.
d'énergie proche d'un extremum de bande, et sont donc construits par combinaison linéaire
des états de bande avec une forte prédominance des états proche de l'extremum. Ils peuvent
alors être décrits dans le cadre de l'Approximation de la Fonction Enveloppe (EFA) que nous
utiliserons sur l'exemple des hétérostructures bidimensionnelles (2D).
Une fois connues les densités d'états de valence et de conduction dune part, de donneurs
et d'accepteurs d'autre part, la répartition des charges à l'équilibre se décrit donc à toute
température par une fonction d'occupation de Fermi-Dirac. Elle se caractérise très
synthétiquement par une température, bien entendu, et par un potentiel chimique, couramment
R. Planel
est trouvée renouvelée et les semi-conducteurs ont ouvert la voie à une généralisation de cette
démarche dans les autres familles de matériaux, en particulier les métaux magnétiques.
1.1 Propriétés électriques
La théorie quantique des solides, qui dans un premier temps se place dans le cadre d'une
approximation à un électron, établit donc que les états électroniques y sont groupés en bandes,
ce qui les oppose aux atomes. Dans ces bandes, les divers états se distinguent par un vecteur
d'onde k, assimilable au moment cinétique. Dans un semi-conducteur, ou un isolant, la
dernière bande peuplée (bande de valence, BV) l'est complètement, ce qui entraîne, par le
principe de Pauli, qu'il n'y a pas place pour un changement d'état, donc un changement de
moment tel qu'une accélération provoquée par un champ électrique. Quant à la première bande
vide (bande de conduction, BC), elle l'est aussi complètement, et donc, il n'y a rien à accélérer.
La température, ou l'excitation optique par des photons d'énergie supérieure au gap, activant la
promotion d'électrons de la BV à la BC, changent en principe cette situation de blocage
électrique. Mais c'est surtout le dopage avec des impuretés électriquement actives qui est
d'une immense importance pratique.
Le paradigme du donneur est un atome
d'arsenic noyé dans le cristal de silicium, et
occupant la place d'un atome du matériau
hôte, tétravalent. Étant pentavalent, une de ses
liaisons ne sera pas satisfaite. I1 dispose donc
dun électron supplémentaire, qui se trouve
être faiblement lié. À température finie, cet
électron sera donc disponible pour peupler des
états de conduction. Pour décrire la situation
(Cf. fig.l.2), on représente les états électroniques supplémentaires par un niveau
"donneur", situé un peu en dessous de la
bande de conduction, et donc susceptible
d'être vide à température ambiante. De façon
symétrique, un accepteur, par exemple du
bore dans Si, liera un trou à l'état neutre, mais
sera susceptible d'être ionisé à température
ambiante, autorisant un courant électrique de
trous. Ces états localisés ne sont évidemment
pas caractérisés par un k unique comme les
états des bandes. Cependant, ils sont souvent
n i v e a u d o n n e u r
l o c a l i s é
n i v e a u a c c e p t e u r
+ l o c a l i s é
Figure 1.2 : Représentation des états électroniques du
semi-conducteur dans un schéma à un électron, sur des
"courbes de dispersion": énergie E en fonction du
vecteur d'onde k. Les niveaux d'impureté localisés n'ont
pas de k bien défini.
d'énergie proche d'un extremum de bande, et sont donc construits par combinaison linéaire
des états de bande avec une forte prédominance des états proche de l'extremum. Ils peuvent
alors être décrits dans le cadre de l'Approximation de la Fonction Enveloppe (EFA) que nous
utiliserons sur l'exemple des hétérostructures bidimensionnelles (2D).
Une fois connues les densités d'états de valence et de conduction dune part, de donneurs
et d'accepteurs d'autre part, la répartition des charges à l'équilibre se décrit donc à toute
température par une fonction d'occupation de Fermi-Dirac. Elle se caractérise très
synthétiquement par une température, bien entendu, et par un potentiel chimique, couramment