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8 Quantum Ratchets
8.2 Programs
8.2.1 Program 8.1a, Moderate Damping, Matlab Code
clear; %MODERATE DAMPING N=1000; NR=100; L=8.E-09; Fext=-0.e-1;
pi=3.14159; kB=1.38054e-23; hp=1.05457266E-34; T=1.0;
M=9.1091E-31; dt=1.e-12; tau=0.4; FDN=1.; qe=1.6E-19;
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% QUANTUM PARAMETERS and limits
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kBT=kB*T
beta=1/kBT;
Dbeta=10.;
Uo=Dbeta/2;
DU=Dbeta; %================================================
%Parameters from P. Reimann et al. Phys Rev Lett 79,1,10,(1997). and
% L. Machura et al arXiv:cond-mat/0611277v2 [cond-mat.soft] 10 Jan 2007.
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%Wo=(2*pi 2 /L)*sqrt(Uo/M)
%Gamma=M*Wo; moderate damping
% ts = Gamma.L 2 /DU %characteristic time.
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Wo=((2*pi)/L)*sqrt(Uo*kBT/M);
Gamma=M*Wo;
ts=(Gamma*L 2 )/(DU*kBT);
Velocityunit=(L/ts);
Forceunit=DU*kBT/L;
tc=hp/(2*pi*kB*T);%Thermal correlation time
tcs=tc/ts;
nu=2*pi*kBT/hp %(for T = 1pK, nu=0.2618 1/s MATSUBARA FREQUENCY
R1=Wo/nu;
y=1+(tc*Gamma/(M*pi));
lambda=(hp/(pi*Gamma))*(-psi(0,1) + psi(0,y));
lambda1=(hp/(pi*Gamma))*log(hp*beta*Gamma/(2.*pi*M)); %Another aproximation of lambda.
Dlambda=lambda/L 2 ;
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% CLASSICAL RANGE Wo « nu,
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% QUANTUM RANGE Wo » nu
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% DICHOTOMOUS MARKOV NOISE
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