Corrigés des exercices
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Les activités sont donc égales lorsque :
Sachant que : λ 1 = ln2/T 1 et λ 2 = ln2/T 2 , on obtient :
Application numérique : T 1 = 64 j ; T 2 = 28,5 ans = (28,5 × 365,26) j
soit : t = 473 j
Activité massique de l’échantillon lorsque A(
)= A(
)
En négligeant la perte de masse associée aux désintégrations radioactives, on peut estimer que la
masse de l’échantillon reste égale à sa masse initiale, soit : m = 85 + 90 = 175 g
L’activité totale est :
A = λ 1 N 1 + λ 2 N 2 = 2 λ 1 N 1 = 2
=
Application numérique : pour exprimer l’activité en Bq (désintégrations par seconde), il faut
exprimer T 1 en s dans le facteur préexponentiel : T 1 = (64 × 24 × 3600) s.
En revanche, dans l’exponentielle, t et T 1 doivent avoir la même unité ; T 1 = 64 j ; t = 473 j ;
N 0 = 6,022.10
23 atomes.
= 9.10 14 Bq
L’activité massique de l’échantillon vaut A / m= 5,1.10 12 Bq.g –1 , soit : ≈ 5 TBq.g –1
Rappel : Le préfixe tera (T) signifie 10 12 .
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 2.8
z Le principe du calcul de l’activité d’un échantillon radioactif et l’attention qu’il faut porter
aux unités.
2.9*** Équilibre radioactif et activité de l’uranium 238
a) (1)
avec
(2)
avec
t =
1
λ 1 − λ 2
ln
λ 1
λ 2
t =
1
ln2
T 1
−
ln2
T 2
× ln
T 2
T 1
t =
1
ln2
64
−
ln2
28,5 × 365,26
× ln
28,5 × 365,26
64
Sr
85
38
Sr
90
38
λ 1 N 0 e
−λ 1 t
2 ×
ln2
T 1
× N 0 × e
−
t
T 1
ln 2
A = 2 ×
ln2
64 × 24 × 3600
× 6,022.10
23
× e
-
473
64
×ln 2
92
238 U
λ 1
 →

90
234 Th + 2
4 He
λ 1 =
ln2
T 1
90
234 Th
λ 2
 →

91
234 Pa + -1
0 e + 0
0 ν
–
λ 2 =
ln2
T 2