Chapitre 1 • Cortège électronique d’un atome et classification périodique des éléments
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Ce qu’il faut retenir de l’exercice 1.7
z La relation d’indétermination d’Heisenberg, qui est une des bases conceptuelles de la
mécanique quantique.
z Les points fondamentaux de comparaison entre mécanique classique et mécanique
quantique.
z La différence entre l’état d’un objet macroscopique et l’état d’une particule quantique.
1.8*** Orbitales s et orbitales p
Les O.A. considérées sont :
Ψ 1s = Ψ 1,0,0 =
(1.8)
Ψ 2p z
= Ψ 2,1,0 =
(1.9)
Éléments de symétrie
z La figure 1.3 rappelle ce qu’est le référentiel de
coordonnées sphériques. Lors de la représentation des
orbitales, l’usage est de situer le noyau à l’origine O des
axes.
z L’O.A. Ψ 1s possède une partie angulaire constante
(1/2
), indépendante des angles θ et ϕ . Cette O.A. a
donc la même amplitude en tous les points situés à la
même distance r du noyau. L’orbitale Ψ 1s est de
symétrie sphérique, l’origine O étant le centre de
symétrie.
z L’O.A. Ψ 2p z
a pour partie angulaire : (3/4π)
1/2 cos θ.
Sachant que cos θ = cos (–θ), l’axe Oz est un axe de
symétrie de révolution pour l’O.A. 2p z .
Par ailleurs, cos θ = – cos (π – θ). Cela signifie qu’en
deux points M et M’ symétriques par rapport au plan
(xOy), les amplitudes de l’O.A. ont même valeur absolue
mais sont de signes opposés. Le plan (xOy) est appelé plan
d’antisymétrie.
Densité volumique de probabilité de présence de l’électron dP/dV et surface nodale
Les O.A. d’équations 1.8 et 1.9 sont des objets mathématiques décrivant l’électron. Le sens
physique découle de la relation 1.6 qui se formule également :
dP/dV = Ψ 2
2
a 0
3/ 2
e
−r / a 0 ×
1
2 π
1
24a 0
3
1/ 2
r
a 0
e
−r / 2a 0 ×
3
4π
1/ 2
cosθ
( )
1/2
( )
1/2
0
π
M
O
z
r
y
x
φ
θ
Figure 1.3
Repérage d’un point M (r, θ, ϕ) en coordonnées sphériques.