Corrigés des exercices
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
7.2*** pH de solutions d’acide sulfurique, d’hydrogénosulfate et de sulfate
de sodium
a)
H 2 SO 4 + H 2 O → H 3 O + + HSO 4
–
HSO 4
– + H 2 O
H 3 O
+ + SO 4
2–
pK A (HSO 4
– / SO 4
2– ) = 1,9
Le pH de la solution vaut : pH = –log 2c lorsque [H 3 O + ] = 2c, c’est-à-dire lorsque l’équilibre de
dissociation de HSO 4
– est presque totalement déplacé vers la droite. La concentration est alors
telle que :
pK A + log c ≤ –1
soit :
Application numérique : pK A = 1,9
c ≤ 10
–2,9
ou :
L’acide sulfurique se comporte alors comme un diacide fort.
b) (i) Pour c = 5.10 –2 mol.L –1 , la dissociation de HSO 4
– est un équilibre. Les réactions sont
écrites ci-dessus (en négligeant l’autoprotolyse de l’eau). La résolution de ce problème est
différente de celle développée dans le cours, ou dans l’exercice 7.1, pour les monoacides
faibles, mais la méthode est semblable.
Espèces en solution : HSO 4
– ; SO 4
2– ; H 3 O + ; OH – qui est présent en quantité négligeable.
Constante d’équilibre :
= 10
–1,9 = 1,26.10
–2
Électroneutralité (EN) : 1 × [H 3 O
+ ] = 1 × [HSO 4
– ] + 2 × [SO 4
2–
]
Conservation de la matière (CM) : c = [HSO 4
– ] + [SO 4
2– ]
Méthode : exprimer [HSO 4
– ] et [SO 4
2– ] en fonction de [H 3 O + ], puis reporter dans K A .
Calcul :
(EN) – (CM) ⇒ [H 3 O + ] – c = [SO 4
2– ]
En reportant [SO 4
2– ] dans EN, on obtient : [HSO 4
– ] = 2c – [H 3 O
+ ]
D’où :
[H 3 O
+ ]
2 + [H 3 O
+
] (K A – c) – 2 K A c = 0
[H 3 O + ] 2 + [H 3 O + ] (1,26.10 –2 – 5.10 –2 ) – 2 × 1,26.10 –2 × 5.10 –2 = 0
[H 3 O + ] 2 – 3,74.10 –2 [H 3 O + ] – 1,26.10 –3 = 0
[H 3 O + ] = 5,88.10 –2 mol.L –1
soit :
c ≤ 10
−1−pK A
c ≤ 1,26.10
–3 mol.L
–1
K A =
[SO 4
2− ][H 3 O
+ ]
[HSO 4
− ]
K A =
[H 3 O
+ ] − c}
{
[H 3 O
+ ]
2c − [H 3 O
+ ]
}
{[
]
]
[
pH = 1,2