CHAPITRE 2 – PROPRIÉTÉS MÉCANIQUES
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égale à πc
2 ce qui représente, par unité d’épaisseur, une énergie libérée
valant
, tandis que l’énergie de surface due à la présence de la fissure et ramenée à l’unité d’épaisseur vaut 2γ c, où γ est l’énergie spécifique de la surface de fracture.
Par conséquent, le critère de Griffith s’écrit
.
La contrainte σ c juste suffisante pour faire allonger la fissure est donc telle
que
.
( 2 . 5 )
Griffith vérifia, en pratiquant des entailles de profondeurs différentes, que
le produit
était sensiblement constant.
est une grandeur
intrinsèque au matériau dont la plaque est constituée. On l’appelle facteur d’intensité de contrainte critique ou ténacité. Son symbole est K IC :
G = 2γ est appelé « taux de libération de l’énergie mécanique »
(1)
.
L’annexe A.6 donne des précisions sur la méthode expérimentale utilisée pour déterminer γ et K IC ainsi que sur les conditions de la fracture
du verre fissuré.
Le tableau 2.VI indique les valeurs de γ et de K IC pour les compositions
verrières courantes ainsi que pour quelques autres matières. On voit que
les valeurs relatives aux verres, substances fragiles, sont remarquablement basses. Toutefois, les valeurs de γ sont nettement supérieures aux
tensions superficielles σ mesurées à l’état liquide, au-dessus de T G . Cela
peut s’expliquer par le fait que la surface de fracture est une surface de
haute énergie, constituée de liaisons rompues, alors que la surface du
liquide est formée de liaisons reconstituées, en équilibre avec le milieu
environnant. Mais certains auteurs [84–86] ont néanmoins suggéré, sans
en apporter toutefois la preuve, qu’une dissipation d’énergie pouvait, en
outre, être engendrée dans la petite zone située devant le front de fissure,
comme cela se produit dans les matériaux non fragiles.
Nous avons vu (Sect. 3) que l’application d’un pénétrateur sur la surface d’un verre provoque une empreinte et, qu’autour de celle-ci, il règne
un champ de contraintes résiduelles intenses. La région située sous
l’empreinte contient de nombreuses liaisons rompues ou fortement déformées. Elle constitue un embryon de microfissures dont la dimension est
de l’ordre de grandeur de l’empreinte. Il existe une taille critique de
l’empreinte à partir de laquelle il apparaît une fissure visible dans la
région périphérique où règne le champ de contraintes résiduelles. Lorsque
(1) Certains auteurs réservent le nom de ténacité (toughness) à G plutôt qu’à K IC .
πc
2 σ 2
2E
------- -
d
dc
------ πc
2 σ 2
2E
------- -
⎝
⎠
⎛
⎞ d
dc
------ 2γ c
(
)
≥
σ c πc
2Eγ
=
σ c c
2Eγ
K IC
2Eγ
GE
=
=
71
égale à πc
2 ce qui représente, par unité d’épaisseur, une énergie libérée
valant
, tandis que l’énergie de surface due à la présence de la fissure et ramenée à l’unité d’épaisseur vaut 2γ c, où γ est l’énergie spécifique de la surface de fracture.
Par conséquent, le critère de Griffith s’écrit
.
La contrainte σ c juste suffisante pour faire allonger la fissure est donc telle
que
.
( 2 . 5 )
Griffith vérifia, en pratiquant des entailles de profondeurs différentes, que
le produit
était sensiblement constant.
est une grandeur
intrinsèque au matériau dont la plaque est constituée. On l’appelle facteur d’intensité de contrainte critique ou ténacité. Son symbole est K IC :
G = 2γ est appelé « taux de libération de l’énergie mécanique »
(1)
.
L’annexe A.6 donne des précisions sur la méthode expérimentale utilisée pour déterminer γ et K IC ainsi que sur les conditions de la fracture
du verre fissuré.
Le tableau 2.VI indique les valeurs de γ et de K IC pour les compositions
verrières courantes ainsi que pour quelques autres matières. On voit que
les valeurs relatives aux verres, substances fragiles, sont remarquablement basses. Toutefois, les valeurs de γ sont nettement supérieures aux
tensions superficielles σ mesurées à l’état liquide, au-dessus de T G . Cela
peut s’expliquer par le fait que la surface de fracture est une surface de
haute énergie, constituée de liaisons rompues, alors que la surface du
liquide est formée de liaisons reconstituées, en équilibre avec le milieu
environnant. Mais certains auteurs [84–86] ont néanmoins suggéré, sans
en apporter toutefois la preuve, qu’une dissipation d’énergie pouvait, en
outre, être engendrée dans la petite zone située devant le front de fissure,
comme cela se produit dans les matériaux non fragiles.
Nous avons vu (Sect. 3) que l’application d’un pénétrateur sur la surface d’un verre provoque une empreinte et, qu’autour de celle-ci, il règne
un champ de contraintes résiduelles intenses. La région située sous
l’empreinte contient de nombreuses liaisons rompues ou fortement déformées. Elle constitue un embryon de microfissures dont la dimension est
de l’ordre de grandeur de l’empreinte. Il existe une taille critique de
l’empreinte à partir de laquelle il apparaît une fissure visible dans la
région périphérique où règne le champ de contraintes résiduelles. Lorsque
(1) Certains auteurs réservent le nom de ténacité (toughness) à G plutôt qu’à K IC .
πc
2 σ 2
2E
------- -
d
dc
------ πc
2 σ 2
2E
------- -
⎝
⎠
⎛
⎞ d
dc
------ 2γ c
(
)
≥
σ c πc
2Eγ
=
σ c c
2Eγ
K IC
2Eγ
GE
=
=