ANNEXE 6 – FRACTURE DU VERRE
397
FIG. A6.2. Résistance à la décohésion de deux plans d’atomes ; d’après [4].
Le paramètre λ peut être exprimé en fonction du module de Young E :
E = r 0
dσ
dr
r=r 0
=
2π r 0 σ m
λ
·
(A6.1)
On peut représenter l’énergie dépensée pour écarter complètement les
deux plans d’atomes par 2γ, où γ est l’énergie libre de surface du solide :
r 0 +
λ
2
r 0
σ m sin
2π (r − r 0 )
λ
dr = 2γ
soit :
2γ =
λ σ m
π
d’où, en tenant compte de (A6.1) :
σ m =
E γ
r 0
1/2
·
(A6.2)
E et r 0 sont connus sans ambiguïté. γ est déterminée expérimentalement par des essais de clivage d’éprouvettes préalablement fissurées (voir
Sect. A6.3). Pour un verre donné, on trouve des valeurs de γ qui varient
selon les conditions opératoires. On obtient environ 4 J.m
−2 dans une
atmosphère inerte et entre 0,5 et 1,5 J.m
−2 dans une atmosphère humide [5].
Si l’on prend pour la silice dans une atmosphère inerte E = 70 GPa,
r 0 = 1,6 Å, γ = 4 J.m
−2 , on trouve avec l’équation (A6.2) σ m ≈ 40 GPa.
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FIG. A6.2. Résistance à la décohésion de deux plans d’atomes ; d’après [4].
Le paramètre λ peut être exprimé en fonction du module de Young E :
E = r 0
dσ
dr
r=r 0
=
2π r 0 σ m
λ
·
(A6.1)
On peut représenter l’énergie dépensée pour écarter complètement les
deux plans d’atomes par 2γ, où γ est l’énergie libre de surface du solide :
r 0 +
λ
2
r 0
σ m sin
2π (r − r 0 )
λ
dr = 2γ
soit :
2γ =
λ σ m
π
d’où, en tenant compte de (A6.1) :
σ m =
E γ
r 0
1/2
·
(A6.2)
E et r 0 sont connus sans ambiguïté. γ est déterminée expérimentalement par des essais de clivage d’éprouvettes préalablement fissurées (voir
Sect. A6.3). Pour un verre donné, on trouve des valeurs de γ qui varient
selon les conditions opératoires. On obtient environ 4 J.m
−2 dans une
atmosphère inerte et entre 0,5 et 1,5 J.m
−2 dans une atmosphère humide [5].
Si l’on prend pour la silice dans une atmosphère inerte E = 70 GPa,
r 0 = 1,6 Å, γ = 4 J.m
−2 , on trouve avec l’équation (A6.2) σ m ≈ 40 GPa.