A.6
Fracture du verre
1. Résistance théorique à la décohésion
et résistance ultime du verre
La résistance théorique du réseau vitreux à la décohésion n’a été évaluée
que de manière très approximative, puisqu’on ne sait pas précisément
comment varie la force de la liaison Si—O en fonction de la déformation.
On peut néanmoins mentionner deux types d’approches riches d’informations sur un plan qualitatif.
1.1. Approche chimique
Naray-Szabo et Ladik [1] ont calculé le travail W nécessaire pour la séparation d’un oxygène d’un groupement SiO 4 , en admettant que cette
énergie est la différence entre l’énergie coulombienne de formation du tétraèdre SiO 4 et celle du groupe SiO 3 . Par cette méthode, ces auteurs ont
trouvé W = 3,456.10
−19 J. En assimilant SiO 4 à une molécule SiO 3 —O
et en adoptant une fonction de Morse pour représenter la variation de
son énergie potentielle U en fonction de l’éloignement r des deux ions, on
peut calculer la force coulombienne F = dU /dr qui s’oppose à leur séparation (Fig. A6.1). Lorsque r = r 0 = 1,6 Å, les ions sont en équilibre ;
on a alors U = −W et F = 0. Lorsque r ≈ 2,2 Å, F passe par un maximum F m = 1,97.10
−9 N, que l’on peut assimiler à la résistance du lien
moléculaire.
La résistance σ m du réseau vitreux à la décohésion est prise égale
au produit de F m par le nombre N 0 d’oxygènes pontants par unité de
surface. À partir du volume molaire v M de l’oxygène dans le verre, on
calcule aisément N 0 . Dans le cas de la silice pure, v M = 22,64.10
−24 cm
3
et N 0 = 1,25.10
15 cm
−2 . On en déduit σ m = N 0 F m = 24, 7 GPa.
Soules [2] a utilisé une démarche similaire en modélisant le réseau
vitreux par dynamique moléculaire. En dérivant la force de liaison Si—O
d’un potentiel de Born-Mayer, il trouve, à 625 K, qu’il y a rupture du
réseau lorsqu’on lui applique une pression négative de 24 GPa.
Fracture du verre
1. Résistance théorique à la décohésion
et résistance ultime du verre
La résistance théorique du réseau vitreux à la décohésion n’a été évaluée
que de manière très approximative, puisqu’on ne sait pas précisément
comment varie la force de la liaison Si—O en fonction de la déformation.
On peut néanmoins mentionner deux types d’approches riches d’informations sur un plan qualitatif.
1.1. Approche chimique
Naray-Szabo et Ladik [1] ont calculé le travail W nécessaire pour la séparation d’un oxygène d’un groupement SiO 4 , en admettant que cette
énergie est la différence entre l’énergie coulombienne de formation du tétraèdre SiO 4 et celle du groupe SiO 3 . Par cette méthode, ces auteurs ont
trouvé W = 3,456.10
−19 J. En assimilant SiO 4 à une molécule SiO 3 —O
et en adoptant une fonction de Morse pour représenter la variation de
son énergie potentielle U en fonction de l’éloignement r des deux ions, on
peut calculer la force coulombienne F = dU /dr qui s’oppose à leur séparation (Fig. A6.1). Lorsque r = r 0 = 1,6 Å, les ions sont en équilibre ;
on a alors U = −W et F = 0. Lorsque r ≈ 2,2 Å, F passe par un maximum F m = 1,97.10
−9 N, que l’on peut assimiler à la résistance du lien
moléculaire.
La résistance σ m du réseau vitreux à la décohésion est prise égale
au produit de F m par le nombre N 0 d’oxygènes pontants par unité de
surface. À partir du volume molaire v M de l’oxygène dans le verre, on
calcule aisément N 0 . Dans le cas de la silice pure, v M = 22,64.10
−24 cm
3
et N 0 = 1,25.10
15 cm
−2 . On en déduit σ m = N 0 F m = 24, 7 GPa.
Soules [2] a utilisé une démarche similaire en modélisant le réseau
vitreux par dynamique moléculaire. En dérivant la force de liaison Si—O
d’un potentiel de Born-Mayer, il trouve, à 625 K, qu’il y a rupture du
réseau lorsqu’on lui applique une pression négative de 24 GPa.