ANNEXE 5 – VISCOÉLASTICITÉ
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FIG. A5.13. Variation des modules de conservation et de perte de différents verres de silicates ; d’après [9].
où ρ est la masse volumique, ω la pulsation et r = αλ/2π. La longueur
d’onde λ vaut 2π V /ω. On peut montrer que r = tan δ/2 où δ est l’angle de
perte.
Tauke et al. [11] sont parvenus à effectuer des mesures de célérité et
d’atténuation des ondes ultrasonores dans B 2 O 3 entre 850 et 650
◦ C. Les
spectres de relaxation (Fig. A5.15) qu’ils tirent de leurs résultats s’élargissent lorsque la température s’abaisse, ce qui tend à montrer que la
simplicité thermorhéologique n’est pas satisfaite lorsqu’on s’éloigne fortement de la température de transition vitreuse.
Les constantes d’élasticité instantanées sont, par définition, les valeurs limites des coefficients de proportionnalité entre contrainte et déformation lorsque les fréquences de sollicitation tendent vers l’infini. Si
les sollicitations sont dues au passage d’ondes mécaniques transversales,
la valeur limite est le module de cisaillement G ; dans le cas d’ondes longitudinales, c’est le module de Young E. Pour connaître ces grandeurs
dans le domaines de la transition vitreuse, on a parfois utilisé [12] la
mesure des vitesses des ondes ultrasonores, à des fréquences de l’ordre
de 10 MHz. Mais les fréquences les plus élevées (environ 20 GHz) qui
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FIG. A5.13. Variation des modules de conservation et de perte de différents verres de silicates ; d’après [9].
où ρ est la masse volumique, ω la pulsation et r = αλ/2π. La longueur
d’onde λ vaut 2π V /ω. On peut montrer que r = tan δ/2 où δ est l’angle de
perte.
Tauke et al. [11] sont parvenus à effectuer des mesures de célérité et
d’atténuation des ondes ultrasonores dans B 2 O 3 entre 850 et 650
◦ C. Les
spectres de relaxation (Fig. A5.15) qu’ils tirent de leurs résultats s’élargissent lorsque la température s’abaisse, ce qui tend à montrer que la
simplicité thermorhéologique n’est pas satisfaite lorsqu’on s’éloigne fortement de la température de transition vitreuse.
Les constantes d’élasticité instantanées sont, par définition, les valeurs limites des coefficients de proportionnalité entre contrainte et déformation lorsque les fréquences de sollicitation tendent vers l’infini. Si
les sollicitations sont dues au passage d’ondes mécaniques transversales,
la valeur limite est le module de cisaillement G ; dans le cas d’ondes longitudinales, c’est le module de Young E. Pour connaître ces grandeurs
dans le domaines de la transition vitreuse, on a parfois utilisé [12] la
mesure des vitesses des ondes ultrasonores, à des fréquences de l’ordre
de 10 MHz. Mais les fréquences les plus élevées (environ 20 GHz) qui