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LE VERRE
6.1. Méthodes de mesure
Pour déterminer la tension superficielle des verres fondus, on utilise
couramment la méthode de la pression maximale de bulle. Elle consiste
à exploiter directement l’équation de Laplace qui exprime que, pour une
bulle de gaz à l’équilibre dans un liquide, la tendance à la réduction de la
surface libre due à la tension superficielle est contrebalancée par le travail qu’il faudrait effectuer pour s’opposer à la pression interne :
ou p i et p e sont les pressions qui règnent respectivement à l’intérieur et à
l’extérieur de la bulle et r b est le rayon de la bulle.
Pour appliquer cette méthode dans le cas d’un verre fondu, on utilise
un tube capillaire en alliage de platine qu’on immerge partiellement dans
le liquide en le maintenant verticalement. On injecte progressivement un
gaz dans le capillaire et on enregistre la croissance de la pression. Celleci passe par un maximum p m lorsque la bulle, à l’extrémité immergée du
tube, prend la forme d’une demi sphère. Son rayon r b prend alors sa
valeur minimum qui est égale au rayon r t du tube (Fig. 2.40). Puisque la
pression extérieure est égale à la pression hydrostatique, on obtient la
valeur de σ par
où h est la hauteur immergée du tube, ρ la masse volumique du liquide
et g l’accélération de la pesanteur.
Si la masse volumique n’est pas connue, on fait l’expérience avec deux
hauteurs immergées différentes. Le dispositif comporte alors deux capillaires solidaires de longueurs inégales [108].
Une autre méthode consiste à mesurer la force F qu’il faut appliquer
pour extraire du liquide un cylindre ou une plaque verticale de platine.
Dans le cas du cylindre on a :
où m est la masse du cylindre et R son rayon moyen.
Lorsque la viscosité est trop élevée, les méthodes précédentes ne sont
plus adaptées. On peut alors utiliser un fil de verre suspendu en un point
et à l’extrémité inférieure duquel on applique une force verticale F [109].
La force F, aidée du poids du fil, doit, pour l’allonger, vaincre à la fois la
tension superficielle et les forces visqueuses. Lorsque la vitesse d’allongement du fil est v, F est donnée par l’équation :
où L est la longueur du fil, ρ la masse volumique et η la viscosité.
p i p e
–
2σ
r b
-----=
σ
r t p m hρ g
–
(
)
2
--------------------------------=
σ
F mg
–
4πR
-----------------=
F
π r
2 σ
r
-3η v
L
----------- Lρ g
2
------------ -
–
+
=
LE VERRE
6.1. Méthodes de mesure
Pour déterminer la tension superficielle des verres fondus, on utilise
couramment la méthode de la pression maximale de bulle. Elle consiste
à exploiter directement l’équation de Laplace qui exprime que, pour une
bulle de gaz à l’équilibre dans un liquide, la tendance à la réduction de la
surface libre due à la tension superficielle est contrebalancée par le travail qu’il faudrait effectuer pour s’opposer à la pression interne :
ou p i et p e sont les pressions qui règnent respectivement à l’intérieur et à
l’extérieur de la bulle et r b est le rayon de la bulle.
Pour appliquer cette méthode dans le cas d’un verre fondu, on utilise
un tube capillaire en alliage de platine qu’on immerge partiellement dans
le liquide en le maintenant verticalement. On injecte progressivement un
gaz dans le capillaire et on enregistre la croissance de la pression. Celleci passe par un maximum p m lorsque la bulle, à l’extrémité immergée du
tube, prend la forme d’une demi sphère. Son rayon r b prend alors sa
valeur minimum qui est égale au rayon r t du tube (Fig. 2.40). Puisque la
pression extérieure est égale à la pression hydrostatique, on obtient la
valeur de σ par
où h est la hauteur immergée du tube, ρ la masse volumique du liquide
et g l’accélération de la pesanteur.
Si la masse volumique n’est pas connue, on fait l’expérience avec deux
hauteurs immergées différentes. Le dispositif comporte alors deux capillaires solidaires de longueurs inégales [108].
Une autre méthode consiste à mesurer la force F qu’il faut appliquer
pour extraire du liquide un cylindre ou une plaque verticale de platine.
Dans le cas du cylindre on a :
où m est la masse du cylindre et R son rayon moyen.
Lorsque la viscosité est trop élevée, les méthodes précédentes ne sont
plus adaptées. On peut alors utiliser un fil de verre suspendu en un point
et à l’extrémité inférieure duquel on applique une force verticale F [109].
La force F, aidée du poids du fil, doit, pour l’allonger, vaincre à la fois la
tension superficielle et les forces visqueuses. Lorsque la vitesse d’allongement du fil est v, F est donnée par l’équation :
où L est la longueur du fil, ρ la masse volumique et η la viscosité.
p i p e
–
2σ
r b
-----=
σ
r t p m hρ g
–
(
)
2
--------------------------------=
σ
F mg
–
4πR
-----------------=
F
π r
2 σ
r
-3η v
L
----------- Lρ g
2
------------ -
–
+
=